Control System Toolbox

Entwurf und Analyse von Regelungssystemen

 

Control System Toolbox™ enthält Algorithmen und Apps zur systematischen Analyse, zum Entwurf und zur Optimierung linearer Regelungssysteme. Diese Systeme können als Transferfunktionen, Zustandsraum- und Pol-/Nullstellen-Darstellungen oder durch ihren Frequenzgang modelliert werden. Mit Apps und Funktionen wie Sprungantwort- oder Bode-Diagrammen lässt sich das Systemverhalten sowohl in der Zeit- und Frequenzdomäne analysieren und visualisieren.

Reglerparameter können durch interaktive Techniken wie z. B. Bode Loop-Shaping und das Wurzelortsverfahren abgestimmt werden. Die Toolbox optimiert automatisch sowohl SISO- als auch MIMO-Regelkreise, einschließlich PID-Regler. Regler können mehrere abstimmbare Blöcke umfassen, zu denen mehrere Rückkopplungsschleifen gehören. Sie können Regler mit Gain-Scheduling optimieren und mehrere Optimierungsziele angeben wie z. B. Führungsverhalten, Störunterdrückung und Stabilitätsgrenzen. Die Toolbox ermöglicht außerdem die Validierung von Entwurfskriterien  wie Anstiegszeit, Überschwingen, Einschwingzeit, Amplituden- und Phasenreserve und einer Reihe weiterer Parameter.

Lineare Modelle

Erstellen Sie lineare Modelle Ihres Regelungssystems durch Darstellung als Transferfunktion, Zustandsraum oder  in anderen Formen. Diskretisieren Sie Modelle. Vereinfachen Sie Modelle höherer Ordnung.

Transferfunktionen und Zustandsraummodelle

Erstellen Sie mithilfe der Transferfunktion oder der Zustandsraumdarstellung lineare zeitinvariante Systemmodelle. Verändern Sie PID-Regler und Frequenzgangdaten. Modellieren Sie sowohl SISO- als auch MIMO-Systeme in kontinuierlicher und diskreter Form. Erzeugen Sie komplexe Blockdiagramme durch Reihen-, Parallel- oder Feedbackschaltung einfacher Modelle.

Modelldiskretisierung

Verwenden Sie die Befehlszeile oder interaktive Konstrukte im Live Editor, um ein Resampling dynamischer Systemmodelle durchzuführen und Modelle zwischen dem zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Format zu konvertieren. Verwenden Sie Zero-Order Hold, bilineare Methoden (Tustin), Pol-/Nullstellen-Matching und weitere Ratenkonvertierungsmethoden.

Galerie erkunden (2 Bilder)

Modellreduktion

Mit der Model Reducer-App, interaktiven Konstrukten im Live Editor oder Befehlszeilenfunktionen können Sie interaktiv Regelstrecken- oder Reglermodelle höherer Ordnung vereinfachenunter Beibehaltung der für Ihre Anwendung wichtigen Modelldynamik. Zu den möglichen Verfahren zählen Balanced Truncation Verfahren, die Pol-Nullstellen-Vereinfachung und die Auswahl von Moden.

Lineare Analyse

Visualisieren Sie das Systemverhalten im Zeit- und Frequenzbereich. Berechnen Sie Systemeigenschaften wie Anstiegszeit, Überschwingen und Einschwingzeit. Analysieren Sie die Systemstabilität.

Analyse im Zeit- und Frequenzbereich

Mit der Linear System Analyzer App können Sie das zeitliche Verhalten und Frequenzgänge von mehreren Modelle zeitgleich darstellen und vergleichen. Zu den hierfür verfügbaren Darstellungsformen gehören Sprungantworten, Impulsantworten, Bode-, Nichols- und Nyquist-Diagramme, Singulärwerte sowie Pol-Nullstellen-Diagramme. Systemeigenschaften wie Anstiegszeit, Einschwingzeit und maximales Überschwingen können genauer unter die Lupe genommen werden.

Stabilitätsanalyse

Berechnen Sie Amplitudenränder, Phasenränder und Durchtrittsfrequenzen. Untersuchen Sie Pol- und Nullstellen dynamischer Systeme in grafischer und numerischer Form. Berechnen Sie den Dämpfungsgrad, die natürliche Frequenz und die Zeitkonstante der Pole eines linearen Modells.

Berechnung von Amplitudenrändern, Phasenrändern und Durchtrittsfrequenzen.

Passivität und Bereichsgrenzen

Berechnen Sie verschiedene Passivitätsmaße für lineare zeitinvariante Systeme. Untersuchen Sie Systeme auf Passivität und willkürliche Grenzen konischer Bereiche.

Berechnung von Passivitätsindizes

PID-Regelung

Optimieren Sie die Vertstärkungsfaktoren  von PID-Reglern mithilfe von automatischen und interaktiven Tools.

PID-Optimierung

Mit der PID Tuner-App, interaktiven Konstrukten im Live Editor oder über die Befehlszeile können Sie die Verstärkungsfaktoren von PID-Reglern automatisch optimieren, um ein ausgewogenes Verhältnis von Performance und Robustheit zu erreichen. Dabei können Sie Parameter wie die gewünschte Ansprechzeit und Phasenränder für die Optimierung spezifizieren und sowohl kontinuierliche als auch diskrete PID-Regler optimieren.

Interaktive Schätzung der Regelstreckendynamik

Mithilfe der System Identification Toolbox™ können Sie ein Regelstreckenmodell aus gemessenen Eingabe-/Ausgabedatenreihen direkt in der PID Tuner App erstellen. Verwenden Sie alternativ den Live Editor, um Streckendynamiken zu identifizieren und einen PID-Regler zu optimieren.

2-DOF-PID-Regler

Optimieren Sie PID-Regler mit zwei Freiheitsgraden (2 DOF). Nutzen Sie einen 2-DOF-PID-Regler anstelle eines 1-DOF-PID-Reglers, um die Störungsunterdrückung ohne signifikant höheres Überschwingen bei der Sollwert-Überwachung zu verbessern.

Optimierung eines 2-DOF-PID-Reglers (durchgängige Linie) und Vergleich mit einem 1-DOF-PID-Regler (gestrichelte Linie) in PID Tuner.

Reglerentwurf

Entwerfen und analysieren Sie Regelungssysteme auf interaktive Weise.

Interaktiver Entwurf mit Wurzelortkurve und Bode-Diagrammen

Mit dem Control System Designer können Sie SISO- Regelungssysteme auf interaktive Weise entwerfen und analysieren. Typische Reglerkomponenten wie PID-Regler, Lead-Lag-Netze und Notchfilter lassen sich mithilfe von Wurzelortkurven , Bode- und Nichols-Diagrammen interaktiv in der grafischen Darstellung optimieren.

Überwachung von Reaktionen bei geschlossenen Regelkreisen

Visualisieren Sie die Reaktionen bei geschlossenen und offenen Regelkreisen mittels Sprungantwort-, Nyquist- und weiteren Diagrammen, die sich dynamisch aktualisieren, wenn Sie Ihren Regler optimieren. Dabei können Sie Designanforderungen im Zeit- und Frequenzbereich wie Anstiegszeit, maximales Überschwingen sowie Amplituden- und Phasenränder spezifizieren und evaluieren.

Entwurf von mehrschleifigen Regelkreisen

Optimieren Sie Regler, die aus mehreren SISO-Regelkreisen bestehen. Sie können SISO-Regelkreise sequenziell schließen, ihre Interaktionen visualisieren und jeden Regelkreis iterativ optimieren, um eine möglichst hohe Gesamtperformance zu erzielen.

Arbeitsschritte im Control System Designer (3 Bilder)

Automatische Optimierung

Lassen Sie Regelungssysteme automatisch optimieren, um höhere Designanforderungen zu erfüllen.

SISO- und MIMO-Regelkreise

Mit dem Control System Tuner oder über Befehlszeile können Sie SISO- und MIMO-Regelungssystemen mit einfachen abstimmbaren Elemente wie Verstärkungfaktoren, PID-Regler oder Filter niedriger Ordnung modellieren und optimieren. Bei Regelungssystemen mit mehreren Regelkreisen lassen sich dabei auch gleichzeitig mehrere Kreise optimieren.

Zielvorgaben für den Zeit- und Frequenzbereich

Sie können Optimierungsanforderungen wie z. B. die Performance beim Führungsverhalten, Störunterdrückung, Rauschverstärkung, Polstellen und Stabilitätsgrenzen des geschlossenen Regelkreises angeben und visualisieren. Reglerparameter werden automatisch optimiert, um den obligatorischen Anforderungen (Entwurfsbedingungen) zu entsprechen und die übrigen Anforderungen (Zielvorgaben) bestmöglich zu erfüllen.

Optimierung für eine Reihe von Regelstreckenmodellen

Entwerfen Sie einen Regler, der robust gegenüber Änderungen der Regelstreckendynamik aufgrund von Parameterabweichungen, abweichenden Betriebsbedingungen und Sensor- oder Stellgliedausfällen ist.

Entwurf eines Reglers, der robust gegenüber Abweichungen der Regelstreckenparameter ist.

Gain-Scheduling

Entwerfen und optimieren Sie Regler mit Gain-Scheduling für nichtlineare oder zeitvariante Regelstrecken.

Regler mit Gain-Scheduling in Simulink

Regelungssysteme mit Gain-Scheduling lassen sich in Simulink® mit Blöcken wie Varying PID Controller, Varying Transfer Function, Varying Notch Filter und Varying Lowpass Filter modellieren.

Bibliothek zur Modellierung von Reglern mit Gain-Scheduling in Simulink.

Gain Surface Tuning

Optimieren Sie automatisch Gain Surface Tuning-Koeffizienten, um Leistungsanforderungen bei allen Betriebsbedingungen des Systems zu erfüllen und reibungslose Übergänge zwischen Betriebspunkten sicherzustellen. Geben Sie variable Anforderungen für verschiedene Betriebsbedingungen an und validieren Sie die Optimierungsergebnisse für den gesamten Betriebsbereich Ihres Designs.

Zustandsbeobachtung und LQG-Entwurf

Verwenden Sie zustandsraumbasierte Reglerentwurfsmethoden wie LQG/LQR- und Polplatzierungsalgorithmen. Entwerfen Sie außerdem Beobachterstrukturen wie lineare und nichtlineare Kalman-Filter.

LQR/LQG und Polplatzierung

Entwerfen Sie kontinuierliche und diskrete linear-quadratische Regler (LQR) und linear-quadratische Gauß-Regler (LQG). Berechnen Sie die Feedback-Verstärkungsmatrizen, um die Polstellen der geschlossener Regelkreise wie gewünscht zu platzieren.

Kalman-Filter

Entwerfen und simulieren Sie lineare stationäre und zeitvariable Kalman-Filter. Generieren Sie Code in C/C++ für diese Filter mit dem MATLAB Coder™ und dem Simulink Coder™.

Nichtlineare Zustandsbeobachter

Für die Zustandsbeobachtung nichtlinearer Systeme stehen erweiterten und unscented Kalman-Filter sowie Partikelfilter in MATLAB® und Simulink zur Verfügung. Generieren Sie Code in C/C++ für diese Filter mit dem MATLAB Coder und dem Simulink Coder.

Reglerentwurf in Simulink

Analysieren und optimieren Sie Regelungssysteme, die in Simulink modelliert wurden.

Lineare Analyse

Linearisieren Sie Simulink-Modelle mit dem Linear Analysis Tool in Simulink Control Design™. Berechnen Sie Reaktionen des linearisierten Modells im Zeit- und Frequenzbereich mittels Sprungantworten, Impulsantworten, Bode-, Nichols- und Nyquist-Diagrammen, Singulärwerten sowie Pol-Nullstellen-Diagrammen .

Reglerdesign

In Simulink modellierte SISO-Feedbackschleifen lassen sich mit Simulink Control Design grafisch optimieren. Entwerfen Sie Regler mit interaktiven Bode-, Wurzelortskurven- und Nichols-Diagrammen zum Hinzufügen, Bearbeiten und Entfernen von Polstellen, Nullstellen und Verstärkungsfaktoren.

Regleroptimierung

Optimieren Sie automatisch die Verstärkungsfaktoren von PID-Reglern, die in Simulink modelliert wurden. Mit der Control System Tuner App oder über die Befehlszeilen in Simulink Control Design können Sie auch die Verstärkungsfaktoren und Dynamik von Reglerelementen in Simulink, die über eine beliebige Zahl von Feedbackschleifen verteilt sind, automatisch optimieren.

Neue Funktionen

Aufgaben im Live Editor

Interaktive Durchführung der Modelltransformation,des Regelungsentwurfs und der Generierung von MATLAB-Code in einem Live-Script

Details zu diesen Merkmalen und den zugehörigen Funktionen finden Sie in den Versionshinweisen.

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