Zustandsraummodelle
Die Darstellung eines Modells im Zustandsraum ist nicht eindeutig. Eine Koordinatentransformation führt zu Zustandsraummodellen mit unterschiedlichen Matrizen, aber identischer Dynamik. Die Zustandskoordinatentransformation kann nützlich sein, um minimale Realisierungen von Zustandsraummodellen zu erreichen oder um kanonische Formen für die Analyse und den Regelungsentwurf zu konvertieren.
Die Koordinatentransformation kann auch zur Skalierung schlecht konditionierter Modelle nützlich sein. Die korrekte Skalierung von Zustandsraummodellen ist wichtig, um genaue Berechnungen zu erhalten. Ein Beispiel für ein schlecht skaliertes Modell ist ein dynamisches System mit zwei Zuständen im Zustandsvektor, die die Einheiten Lichtjahre und Millimeter haben. Derart unterschiedliche Einheiten können sowohl sehr große als auch sehr kleine Einträge in die A-Matrix einbringen. Im Laufe der Berechnungen könnte diese Mischung aus kleinen und großen Einträgen in der Matrix wichtige Eigenschaften des Modells zerstören und zu falschen Ergebnissen führen.
Funktionen
balreal | Balanced state-space realization |
prescale | Optimal scaling of state-space models |
modalreal | Compute modal state-space realization (Seit R2023b) |
compreal | Compute companion state-space realization (Seit R2023b) |
ss2ss | State coordinate transformation for state-space model |
ssequiv | Equivalence transformation for state-space models (Seit R2023b) |
xperm | Reorder states in state-space models |
xsort | Sort states based on state partition |
xelim | Eliminate states from state-space models (Seit R2023b) |
augstate | Append state vector to output vector |
ctrb | Kontrollierbarkeit eines Zustandsraummodells |
obsv | Observability of state-space model |
gram | Controllability and observability Gramians |
augoffset | Map offset contribution to extra input channel (Seit R2024a) |
dss2ss | Convert descriptor state-space model to explicit form (Seit R2024a) |
fixInput | Fix value of some inputs and delete them (Seit R2024a) |
Themen
- State-Space Realizations
A state-space model can be expressed in an infinite number of realizations. Common forms, sometimes called canonical forms, include modal, companion, observable, and controllable forms.
- Scaling State-Space Models
When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations.
- Scaling State-Space Models to Maximize Accuracy
This example shows that proper scaling of state-space models can be critical for accuracy and provides an overview of automatic and manual rescaling tools.
- Use Linearization Offsets to Help Compare Nonlinear and Linearized Responses
Use offsets from linearization to facilitate the comparison of the nonlinear and linearized responses of a Simulink model. (Seit R2024a)
