lqr
Entwurf eines linear-quadratischen Reglers (LQR)
Beschreibung
[
berechnet die optimale Verstärkungsmatrix K
,S
,P
] = lqr(sys
,Q
,R
,N
)K
, die Lösung S
der zugehörigen algebraischen Riccati-Gleichung und die Polstellen P
des geschlossenen Regelkreises für das zeitkontinuierliche oder zeitdiskrete Zustandsraummodell sys
. Q
und R
sind die Gewichtsmatrizen für Zustände bzw. Eingaben. Die Kreuzterm-Matrix N
wird auf Null gesetzt, wenn sie weggelassen wird.
[
berechnet die optimale Verstärkungsmatrix K
,S
,P
] = lqr(A
,B
,Q
,R
,N
)K
, die Lösung S
der zugehörigen algebraischen Riccati-Gleichung und die Polstellen P
des geschlossenen Regelkreises unter Verwendung der zeitkontinuierlichen Zustandsraummatrizen A
und B
. Diese Syntax ist nur für zeitkontinuierliche Modelle gültig. Verwenden Sie dlqr
für zeitdiskrete Modelle.
Beispiele
Eingabeargumente
Ausgangsargumente
Beschränkungen
Die Eingangsdaten müssen die folgenden Bedingungen erfüllen:
Das Paar
A
undB
muss stabilisierbar sein.[Q,N;N',R]
muss nicht-negativ definit sein.R>0
und .hat keinen unbeobachtbaren Modus auf der imaginären Achse (oder Einheitskreis in diskreter Zeit).
Tipps
lqr
unterstützt Deskriptor-Modelle mit nichtsinguläremE
. Der AusgangS
vonlqr
ist die Lösung der algebraischen Riccati-Gleichung für das äquivalente explizite Zustandsraummodell:
Algorithmen
Für zeitkontinuierliche Systeme berechnet lqr
die Zustands-Feedback-Steuerung , die die quadratische Kostenfunktion
abhängig von der Systemdynamik minimiert.
Zusätzlich zur Zustands-Feedback-Verstärkung K
liefert lqr
die Lösung S
der zugehörigen algebraischen Riccati-Gleichung
und die Polstellen des geschlossenen Regelkreises . Die Verstärkungsmatrix K
wird aus S
abgeleitet mit
Für zeitdiskrete Systeme berechnet lqr
die Zustands-Feedback-Steuerung , die
abhängig von der Systemdynamik minimiert.
In allen Fällen, in denen Sie die Kreuzterm-Matrix N
weglassen, setzt lqr
N
auf 0.
Versionsverlauf
Eingeführt vor R2006a