lqry

Bildung linear-quadratischer (LQ) Zustands-Feedback-Regler mit Ausgangsgewichtung

Syntax

[K,S,e] = lqry(sys,Q,R,N)


Beschreibung

Ist die Regelstrecke

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}$$

oder ihr zeitdiskretes Gegenstück gegeben, entwirft lqry eine Zustands-Feedback-Steuerung

$$u=-Kx$$

die die quadratische Kostenfunktion mit der Ausgangsgewichtung

$$J(u)={\displaystyle {\int }_0^{\infty }(y^{T}Qy+u^{T}Ru+2y^{T}Nu)dt}$$

(oder ihr zeitdiskretes Gegenstück) minimiert. Die Funktion lqry ist äquivalent zu lqr oder dlqr mit Gewichtungsmatrizen:

$$\left[\begin{array}{cc}\overline{Q}& \overline{N}\\ {\overline{N}}^T& \overline{R}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{C}^T& 0\\ D^T& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}Q& N\\ N^T& R\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}C& D\\ 0& I\end{array}\right]$$

[K,S,e] = lqry(sys,Q,R,N) liefert die optimale Verstärkungsmatrix K, die Riccati-Lösung S und die Eigenwerte des geschlossenen Kreises e = eig(A-B*K). Das Zustandsraummodell sys spezifiziert die zeitkontinuierlichen oder -diskreten Regelstreckendaten (A, B, C, D). Der Standardwert N=0 wird angenommen, wenn N nicht angegeben wird.

Beispiele

Ein Beispiel hierzu finden Sie unter LQG Design for the x-Axis.

Beschränkungen

Die Daten $$A,B,\overline{Q},\overline{R},\overline{N}$$ müssen die Anforderungen für lqr oder dlqr erfüllen.

Versionsverlauf

Eingeführt vor R2006a

Siehe auch

lqr | dlqr | kalman | lqgreg