Monte Carlo Simulation

Führen Sie über zufällige Parametervariation eine Sensitivitätsanalyse durch

Die Monte-Carlo-Simulation ist eine Methode, mit der untersucht wird, wie ein Modell auf zufällig generierte Eingaben reagiert. Hierzu wird im Allgemeinen ein dreischrittiger Prozess verwendet:

  1. Es werden „N“ Eingaben zufällig generiert (diese werden auch als Szenarien bezeichnet).
  2. Für jede der „N“ Eingaben wird eine Simulation durchgeführt. Die Simulationen werden an einem computergestützten Modell des zu analysierenden Systems durchgeführt.
  3. Die Ausgaben der Simulationen werden aggregiert und ausgewertet. Häufig verwendete Messgrößen sind der Mittelwert einer Ausgabe, die Verteilung der Ausgabewerte und der minimale oder maximale Ausgabewert.

Die Monte-Carlo-Methode wird u. a. zur Modellanalyse finanzieller, physikalischer und mathematischer Systeme verwendet. Da die einzelnen Simulationen voneinander unabhängig sind, kann die Monte-Carlo-Methode gut mit Parallel Computing durchgeführt werden. Dies kann den Zeitaufwand für die Berechnung wesentlich verringern.

Monte-Carlo-Simulation in MATLAB

Die MATLAB®-Sprache bietet eine Reihe mächtiger mathematischer Funktionen, mit denen Sie Modelle für Monte-Carlo-Simulationen entwickeln und diese ausführen können. MATLAB wird für die Finanzmodellierung, für Wettervorhersagen, für Betriebsanalysen und für viele andere Einsatzbereiche verwendet.

In der Finanzmodellierung können Monte-Carlo-Simulationen für Preis-, Zins- und Wirtschaftsprognosen, für das Risikomanagement und für Stresstests verwendet werden. Die Financial Toolbox™ bietet Werkzeuge für stochastische Differentialgleichungen, mit denen Sie stochastische Modelle erstellen und untersuchen können. Die Risk Management Toolbox™ erleichtert Kreditsimulationen; hierbei können u. a. Copula-Modelle angewendet werden.

Um Ihnen mehr Kontrolle über die Eingabegenerierung zu ermöglichen, bietet die Statistics and Machine Learning Toolbox™ zahlreiche Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die Sie zur Generierung kontinuierlicher und diskreter Eingaben verwenden können.

Monte-Carlo-Simulation in Simulink

Sie können Mehrdomänen-Systeme in Simulink® modellieren und simulieren, die Steuerungen, Motoren, Verstärkungen und andere Komponenten darstellen. Um diese komplexen Systeme zu entwerfen und zu testen, sind mehrere Schritte erforderlich: Sie müssen identifizieren, welche Modellparameter die größten Auswirkungen auf Anforderungen und Verhalten haben, Simulationsdaten protokollieren und analysieren sowie das Systemdesign verifizieren.

Mit Monte-Carlo-Simulationen können Sie ein hochwertiges Design sicherstellen, indem Sie Parameter-Sweeps ausführen, Ihren Designraum untersuchen, Tests für mehrere Szenarien durchführen sowie die Ergebnisse dieser Simulationen verwenden, um den Designprozess mithilfe statistischer Analysen zu lenken. Simulink Design Optimization™ bietet interaktive Tools, mit denen Sie diese Sensitivitätsanalyse durchführen und das Design Ihres Simulink-Modells entsprechend anpassen können.

Parallele Ausführung von Monte-Carlo-Simulationen

Um die Leistung Ihrer Monte-Carlo-Simulationen zu erhöhen, können Sie die Berechnungsvorgänge auf mehrere Prozessorkerne verteilen, damit sie parallel ausgeführt werden. Hierfür verwenden Sie die Parallel Computing Toolbox™ und MATLAB Distributed Computing Server™.




Softwarereferenz

Siehe auch: formale Verifizierung, Finanzsteuerung, Zufallszahl, Systemverifikation und -validierung, Monte-Carlo-Simulation für Finanzdienstleistungen, Parameterschätzung, Vorhersage von Stromlasten, Modellierung und Simulation, Simulationssoftware, Monte-Carlo-Simulationsvideos, prädiktive Modellierung