Statistics and Machine Learning Toolbox
Analyse und Modellierung von Daten mithilfe von Statistik und Machine Learning
Die Statistics and Machine Learning Toolbox™ bietet Funktionen und Apps zur Beschreibung, Analyse und Modellierung von Daten. Sie können deskriptive Statistiken und Diagramme zur explorativen Datenanalyse verwenden, Wahrscheinlichkeitsverteilungen an Daten anpassen, Zufallszahlen für Monte-Carlo-Simulationen erzeugen und Hypothesentests durchführen. Mit Regressions- und Klassifikationsalgorithmen können Sie Rückschlüsse aus Daten ziehen und Prognosemodelle erstellen.
Für die Analyse multidimensionaler Daten ermöglicht die Statistics and Machine Learning Toolbox die Identifikation von Schlüsselvariablen oder Merkmalen, die Einfluss auf Ihr Modell haben, mit Merkmalsauswahl, schrittweiser Regression, Hauptkomponentenanalyse (Principal Component Analysis, PCA), Regularisierung und anderen Methoden zur Verringerung der Dimensionalität.
Die Toolbox bietet Algorithmen für überwachtes und unüberwachtes Machine Learning, wie Support Vector Machines (SVMs), Entscheidungsbäume mit Boosting und Bagging, k-Nearest-Neighbor, k-Means, k-Medoids, hierarchisches Clustering, Gauß‘sche Mischverteilungsmodelle und Hidden Markov Modelle. Viele der Mechanismen für Statistik und Machine Learning können für Berechnungen an Datensätzen eingesetzt werden, die zu groß sind, um in den Arbeitsspeicher zu passen.
Explorative Datenanalyse
Untersuchen Sie Daten visuell mithilfe interaktiver Grafiken und beschreibender Statistik. Erkennen Sie Muster und Merkmale mithilfe von Clustering.
Darstellungen
Stellen Sie Daten anhand von Wahrscheinlichkeitsdiagrammen, Boxplots, Histogrammen, Quantile-Quantile-Plots sowie erweiterten Plots für die multivariate Analyse dar, zu denen Dendrogramme, Biplots oder Andrews-Diagramme gehören.
Mit mehrdimensionalen Scatterplots lassen sich die Beziehungen zwischen den Variablen untersuchen.
Deskriptive Statistik
Verstehen und beschreiben Sie potenziell große Datenmengen in kurzer Zeit anhand von wenigen, hoch relevanten Zahlen.
Untersuchen Sie Daten anhand von gruppierten Mittelwerten und Abweichungen.
Clusteranalyse
Gruppieren Sie Daten mithilfe von k-Means, k-Medoids, DBSCAN, hierarchischem Clustering, Gauß‘scher Mischverteilung und Hidden-Markov-Modellen, um Muster aufzudecken.
Anwendung von DBSCAN auf zwei konzentrische Gruppen
Merkmalsextraktion und Verringerung der Dimensionalität
Transformieren Sie Rohdaten in die für das Machine Learning am besten geeigneten Merkmale. Untersuchen und erstellen Sie iterativ neue Merkmale und wählen Sie diejenigen aus, die eine Optimierung der Leistung ermöglichen.
Merkmalsextraktion
Mit unüberwachten Lerntechniken, wie etwa dem Sparse Filtering und RICA (Reconstruction Independent Component Analysis), extrahieren Sie Merkmale aus Daten. Auch stehen Ihnen spezielle Techniken zum Extrahieren von Merkmalen aus Bildern, Signalen, Text und numerischen Daten zur Verfügung.
Merkmalsextraktion aus Signalen von Mobilgeräten.
Merkmalsauswahl
Identifizieren Sie automatisch die Teilmenge der Merkmale, die bei der Modellierung der Daten die beste Vorhersage liefert. Zur Merkmalsauswahl stehen die schrittweise Regression, die sequenzielle Merkmalsauswahl, die Regularisierung sowie Ensemble-Methoden zur Verfügung.
Die NCA begünstigt die Auswahl von Merkmalen, mit denen die Genauigkeit des Modells weitgehend erhalten bleibt.
Merkmalstransformation und Verringerung der Dimensionalität
Verringern Sie die Dimensionalität, indem Sie bestehende (nicht kategorische) Merkmale in neue Prädiktorvariablen umwandeln, wobei weniger aussagekräftige Merkmale ausgesondert werden können. Zu den Methoden der Merkmalstransformation gehören PCA, Faktoranalyse und die nichtnegative Faktorzerlegung.
Bei der PCA werden viele Variablen auf wenige orthogonale projiziert, die einen Großteil der Informationen beibehalten.
Machine Learning
Erstellen Sie prädiktive Klassifikations- und Regressionsmodelle anhand von interaktiven Anwendungen. Wählen Sie Merkmale automatisch aus und optimieren Sie Hyperparameter für die Feineinstellung von Modellen.
Trainieren, Validieren und Optimieren von Vorhersagemodellen
Vergleichen Sie verschiedene Machine-Learning-Algorithmen, wählen Sie Merkmale aus, passen Sie Hyperparameter an und werten Sie die Vorhersageleistung aus.
Klassifikation
Sie können eine kategorische abhängige Variable als eine Funktion eines oder mehrerer Prädiktoren modellieren. Schöpfen Sie aus den unterschiedlichsten parametrischen und nichtparametrischen Klassifikationsalgorithmen wie logistischer Regression, SVM, Entscheidungsbäumen mit Boosting und Bagging, naiver Bayes-Klassifikation, Diskriminanzanalyse und k-nearest neighbor.
Interaktives Trainieren von Klassifikatoren mit der Classification Learner-App
Automatisierte Modelloptimierung
Durch automatische Feinanpassung von Hyperparametern, die Auswahl von Merkmalen und die Anwendung von Kostenmatrices bei unsymmetrischen Datensätzen können Sie die Modellleistung verbessern.
Effiziente Optimierung von Hyperparametern durch Bayes‘sche Optimierung
Regression und ANOVA
Modellieren Sie kontinuierliche abhängige Variablen als Funktion eines oder mehrerer Prädiktoren anhand von linearer und nichtlinearer Regression, Mixed-Effects-Modellen, verallgemeinerten linearen Modellen und nichtparametrischer Regression. Nutzen Sie ANOVA für die Varianz-Zuweisung bei verschiedenen Quellen.
Lineare und nichtlineare Regression
Für die Modellierung des Verhaltens komplexer Systeme mit mehreren Prädiktoren oder abhängigen Variablen stehen Ihnen zahlreiche lineare und nichtlineare Regressionsalgorithmen zur Auswahl. Nutzen Sie das Fitten von mehrstufigen oder hierarchischen, linearen, nichtlinearen und generalisierten Mixed-Effects-Modellen mit eingebetteten und/oder crossed Random Effects für die Durchführung von Längsschnitt- oder Panelstudien und die Modellierung von wiederholten Werten oder die Wachstumsmodellierung.
Mit der Regression Learner-App führen Sie das Fitting von Regressionsmodellen interaktiv durch.
Nichtparametrische Regression
Erzeugen Sie präzise Fits, wenn kein explizites Modell, das die Beziehung zwischen Prädiktor und Antwort beschreibt, zur Verfügung steht, einschließlich SVMs, Random Forests, Gauß-Prozessen und Gauß‘schem Kernel.
Ausreißer mithilfe der Quantilregression erkennen
Varianzanalyse (ANOVA)
Sie können Stichprobenvarianzen verschiedenen Quellen zuordnen und bestimmen, ob die Abweichung innerhalb oder zwischen verschiedenen Populationsgruppen entsteht. Nutzen Sie dazu die ein-, zwei- und mehrfaktorielle, multivariate und nichtparametrische ANOVA sowie die Kovarianzanalyse (ANOCOVA) und die Varianzanalyse mit Messwiederholungen (RANOVA).
Gruppen mit mehrfaktorieller ANOVA testen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Hypothesentests
Verteilungen an Daten fitten Analysieren Sie, ob Unterschiede zwischen Stichproben signifikant sind oder einfach statistische Schwankungen darstellen. Erzeugen Sie Zufallszahlen aus verschiedenen Verteilungen.
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Sie können kontinuierliche und diskrete Verteilungen anpassen, statistische Diagramme zur Bewertung der Anpassung verwenden sowie Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen und kumulative Verteilungsfunktionen für mehr als 40 verschiedene Verteilungen berechnen.
Interaktive Anpassung von Verteilungen mit der Distribution Fitter-App
Zufallszahlengenerierung
Erzeugen Sie pseudo-zufällige und quasi-zufällige Zahlenreihen aus gefitteten oder konstruierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Zufallszahlen interaktiv generieren
Hypothesentests
Führen Sie t-Tests, Verteilungstests (Chi-Quadrat, Jarque-Bera, Lilliefors und Kolmogorov-Smirnov) sowie nichtparametrische Tests für eine Stichprobe, gepaarte Stichproben und zwei unabhängige Stichproben durch. Testen Sie die Selbstkorrektur und Zufälligkeit und vergleichen Sie Verteilungen (Kolmogorov-Smirnov mit zwei Stichproben).
Ablehnungsbereich in einem einseitigen t-Test
Industriestatistik
Führen Sie statistische Analysen von Auswirkungen und Datentrends durch. Sie können Techniken der Industriestatistik wie etwa eine benutzerdefinierte statistische Versuchsplanung und statistische Verfahrenskontrolle anwenden.
Statistische Versuchsplanung (DOE)
Definieren, analysieren und visualisieren Sie eine benutzerdefinierte statistische Versuchsplanung (DOE). Erstellen und testen Sie praktische Pläne, die vorgeben, wie Eingangsdaten kovariiert werden müssen, um Informationen über ihre Wirkung auf die Datenausgaben zu erhalten.
Anwendung eines Box-Behnken-Plans zum Generieren von Wirkungsflächen höherer Ordnung
Statistische Verfahrenskontrolle (SPC)
Sie können Produkte oder Prozesse durch Auswertung der Prozessvariabilität überwachen und verbessern. Erstellen Sie Qualitätsregelkarten, schätzen Sie die Prozessfähigkeiten und führen Sie Messwiederholbarkeits- und Reproduzierbarkeitsstudien durch.
Überwachung von Herstellungsverfahren mithilfe von Regelkarten
Zuverlässigkeits- und Überlebensanalyse
Visualisieren und analysieren Sie Ausfallraten mit und ohne zensierte Daten per Cox-Regression (proportionales Hazard-Modell) und passen Sie die Verteilungen an. Berechnen Sie die empirische Hazard-Rate, die Überlebensrate, kumulative Verteilungsfunktionen und Kernel-Dichte-Schätzungen.
Ausfallraten als Beispiel für zensierte Werte
Skalierung nach Big Data und der Cloud
Wenden Sie Techniken der Statistik und des Machine Learnings auf Out-of-Memory-Daten an. Beschleunigen Sie statistische Berechnungen und das Trainieren von Machine-Learning-Modellen in Clustern und Cloudinstanzen.
Big Data mit Tall Arrays analysieren
Verwenden Sie Tall Arrays und Tabellen mit zahlreichen Klassifikations-, Regressions- und Cluster-Algorithmen, um ohne jegliche Änderung Ihres Codes Modelle anhand von Datensätzen zu trainieren, die nicht in den Arbeitsspeicher passen.
Parallel Computing
Beschleunigen Sie statistische Berechnungen und das Trainieren von Modellen mit Parallelisierung.
Beschleunigen von Berechnungen mit der Parallel Computing Toolbox oder MATLAB Parallel Server™
Cloud und Distributed Computing
Beschleunigen Sie statistische und Machine-Learning-Berechnungen mithilfe von Cloudinstanzen. Sie können den gesamten Machine-Learning-Workflow in MATLAB Online™ abwickeln.
Durchführen von Berechnungen auf Amazon- oder Azure-Cloudinstanzen
Bereitstellung und Codegenerierung
Stellen Sie statistische und Machine-Learning-Anwendungen auf eingebetteten Systemen bereit, beschleunigen Sie rechenintensive Vorgänge mit C-Code und binden Sie Unternehmenssysteme ein.
Codegenerierung
Erzeugen Sie portierbaren und lesbaren C- oder C++ Code zum Ziehen von Rückschlüssen aus Klassifikations- und Regressionsalgorithmen, beschreibender Statistik und Wahrscheinlichkeitsverteilungen mithilfe von MATLAB-CoderTM. Beschleunigen Sie die Überprüfung und Validierung von HiFi-Simulationen unter Verwendung von Machine-Learning-Modellen durch MATLAB-Funktionsblöcke und Systemblöcke.
Zwei Bereitstellungsmethoden: C-Code generieren oder MATLAB-Code kompilieren
Integration in Anwendungen und Unternehmenssysteme
Mit MATLAB Compiler™ können Sie statistische und Machine-Learning-Modelle als eigenständige, MapReduce- und Spark™-basierte Anwendungen, als Web-Apps und als Microsoft® Excel®-Add-Ins implementieren. Verwenden Sie das MATLAB Compiler SDK™, um gemeinsam genutzte C/C++ Bibliotheken, Microsoft.NET-Assemblies, Java®-Klassen und Python®-Pakete zu erstellen.
Einbinden eines Klassifikationsmodells für die Luftqualität mithilfe von MATLAB Compiler
Aktualisieren implementierter Modelle
Aktualisieren Sie die Parameter bereits implementierter Modelle, ohne den C/C++ Vorhersagecode neu generieren zu müssen.
Workflow der Codegenerierung und Modellaktualisierung
