Control System Toolbox

Entwurf und Analyse von Steuerungs- und Regelungssystemen

 

Die Control System Toolbox™ enthält Algorithmen und Apps zur systematischen Analyse, zum Entwurf und zur Optimierung linearer Steuerungs- und Regelungssysteme. Sie können Ihr System als Übertragungsfunktion, Zustandsraum- und Pol-/Nullstellen-Darstellung oder durch ihren Frequenzgang modellieren. Mit Apps und Funktionen wie Sprungantwort- oder Bode-Diagrammen lässt sich das Systemverhalten sowohl in der Zeit- und Frequenzdomäne analysieren und visualisieren.

Reglerparameter können durch interaktive Techniken wie z. B. Bode Loop-Shaping und das Wurzelortsverfahren ausgelegt werden. Die Toolbox optimiert automatisch sowohl SISO- als auch MIMO-Regler, einschließlich PID-Reglern. Regler können mehrere einstellbare Blöcke umfassen, die sich auf mehrere Rückkopplungsschleifen verteilen. Sie können Gain-Scheduling Regler optimieren und mehrere Optimierungsziele angeben wie z. B. Folgeverhalten, Störungsunterdrückung und Stabilitätsgrenzen. Die Toolbox ermöglicht außerdem die Validierung von Entwürfen durch Verifikation der Erfüllung von Anforderungen wie Anstiegszeit, Überschwingen, Einschwingzeit, Amplituden- und Phasenreserve und anderer Anforderungen.

Lineare Modelle

Erstellen Sie lineare Modelle Ihres Steuerungs- und Regelungssystems durch Darstellung als Übertragungsfunktion, Zustandsraummodell und ähnliche Formen. Diskretisieren Sie Modelle. Vereinfachen Sie Modelle höherer Ordnung.

Übertragungsfunktionen und Zustandsraummodelle

Erstellen Sie lineare zeitinvariante Systemmodelle mithilfe der Übertragungsfunktion oder der Zustandsraumdarstellung. Verändern Sie PID-Regler und Frequenzgangdaten. Modellieren Sie sowohl SISO- als auch MIMO-Systeme in kontinuierlicher und zeitdiskreter Form. Erzeugen Sie komplexe Blockdiagramme durch Reihen-, Parallel- oder Feedbackschaltung einfacher Modelle.

Modelldiskretisierung

Führen Sie ein Resampling dynamischer Systemmodelle durch. Konvertieren Sie Modelle zwischen dem zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Format. Verwenden Sie Zero-Order Hold, bilineare Methoden (Tustin), Pol-/Nullstellen-Matching und weitere Ratenkonvertierungsmethoden.

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Modelldiskretisierung.

Modellvereinfachung

Mit der Model Reducer App oder Befehlszeilenfunktionen können Sie interaktiv Regelstrecken- oder Reglermodelle höherer Ordnung vereinfachen, dabei aber die für Ihre Anwendung wichtige Modelldynamik beibehalten. Zu den möglichen Verfahren zählen das Balancierte Abschneiden, die Pol-Nullstellen-Vereinfachung und Verfahren zur modalen Ordnungsreduktion.

Lineare Analyse

Visualisieren Sie das Systemverhalten im Zeit- und Frequenzbereich. Berechnen Sie Systemeigenschaften wie Anstiegszeit, Überschwingen und Einschwingzeit. Analysieren Sie die Systemstabilität.

Analyse im Zeit- und Frequenzbereich

Mit Linear System Analyzer können Sie Systemantworten im Zeit- und Frequenzbereich über mehrere Modelle hinweg darstellen und vergleichen. Zu den hierfür verfügbaren Grafiken gehören Sprungantworten, Impulsantworten, Bode-, Nichols- und Nyquist-Diagramme, Singulärwerte sowie Pol-Nullstellen-Diagramme. Systemeigenschaften wie Anstiegszeit, Einschwingzeit und maximales Überschwingen können genauer unter die Lupe genommen werden.

Stabilitätsanalyse

Berechnen Sie Amplitudenränder, Phasenränder und Crossover-Frequenzen. Untersuchen Sie Pole und Nullstellen dynamischer Systeme in grafischer und numerischer Darstellung. Berechnen Sie den Dämpfungsgrad, die natürliche Frequenz und die Zeitkonstante der Pole eines linearen Modells.

Berechnung von Amplitudenrändern, Phasenrändern und Durchtrittsfrequenzen.

Passivität und Bereichsgrenzen

Berechnen Sie verschiedene Passivitätsmaße für lineare zeitinvariante Systeme. Untersuchen Sie Systeme auf Passivität und beliebige konische Sektoren.

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PID-Regelung

Optimieren Sie die Verstärkung von PID-Reglern mithilfe von automatischen und interaktiven Tools.

PID-Optimierung

Mit PID Tuner oder Befehlszeilenfunktionen können Sie die Verstärkung von PID-Reglern automatisch optimieren, um ein ausgewogenes Verhältnis von Leistung und Robustheit zu erreichen. Dabei können Sie Parameter wie die gewünschte Ansprechzeit und Phasenränder für die Optimierung spezifizieren und sowohl kontinuierliche als auch diskrete PID-Regler optimieren.

Interaktive Schätzung der Regelstreckendynamik

Mithilfe der System Identification Toolbox™ können Sie ein Regelstreckenmodell aus gemessenen Eingabe-/Ausgabedaten direkt in PID Tuner erstellen.

2-DOF-PID-Regler

Optimieren Sie PID-Regler mit zwei Freiheitsgraden (2 DOF). Nutzen Sie einen 2-DOF-PID-Regler anstelle eines 1-DOF-PID-Reglers, um die Störungsunterdrückung ohne signifikant höheres Überschwingen bei der Sollwert-Überwachung zu verbessern.

Optimierung eines 2-DOF-PID-Reglers (durchgängige Linie) und Vergleich mit einem 1-DOF-PID-Regler (gestrichelte Linie) in PID Tuner.

Reglerentwurf

Entwerfen und analysieren Sie interaktiv Steuerungs- und Regelungssysteme.

Interaktiver Entwurf mit Wurzelortskurven und Bode-Diagrammen

Mit Control System Designer können Sie SISO-Steuerungs-/Regelungssysteme auf interaktive Weise entwerfen und analysieren. Typische Reglerkomponenten wie PIDs, Lead-Lag-Netze und Kerbfilter lassen sich mithilfe von Wurzelortskurven, Bode- und Nichols-Diagrammen grafisch optimieren.

Verhalten des geschlossenen Regelkreises

Visualisieren Sie die Reaktionen in geschlossenen und offenen Regelkreisen mittels Sprungantwort-, Nyquist- und weiteren Diagrammen, die sich dynamisch aktualisieren, wenn Sie Ihren Regler optimieren. Dabei können Sie Designanforderungen im Zeit- und Frequenzbereich wie Anstiegszeit, maximales Überschwingen sowie Amplituden- und Phasenränder spezifizieren und evaluieren.

Entwurf für mehrere Regelkreise

Optimieren Sie Regler, die aus mehreren SISO-Regelkreisen bestehen. Sie können SISO-Regelkreise sequenziell schließen, ihre Interaktionen visualisieren und jeden Regelkreis iterativ optimieren, um eine möglichst hohe Gesamtleistung zu erzielen.

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Automatische Optimierung

Lassen Sie Steuerungs- und Regelungssysteme automatisch optimieren, um übergeordnete Designanforderungen zu erfüllen.

SISO- und MIMO-Regelkreise

Mit Control System Tuner oder Befehlszeilenfunktionen können Sie die Architekturen von SISO- und MIMO-Regelungssystemen anhand einfach einstellbarer Elemente wie Verstärkungen, PID-Regler oder Filter niedriger Ordnung modellieren und optimieren. Bei Regelungssystemen mit mehreren Regelkreisen lassen sich dabei auch gleichzeitig mehrere Kreise optimieren.

Zielvorgaben für den Zeit- und Frequenzbereich

Sie können Optimierungsanforderungen wie z. B. Die Güte des Folgeverhaltens, Störungsunterdrückung, Lärmverstärkung, Closed-Loop-Polstellen und Stabilitätsgrenzen angeben und visualisieren. Reglerparameter werden automatisch optimiert, um den obligatorischen Anforderungen (Entwurfsbedingungen) zu entsprechen und die übrigen Anforderungen (Zielvorgaben) bestmöglich zu erfüllen.

Optimierung für eine Reihe von Regelstreckenmodellen

Entwerfen Sie einen Regler, der robust gegenüber Änderungen der Regelstreckendynamik aufgrund von Parameterabweichungen, abweichenden Betriebsbedingungen und Sensor- oder Stellgliedausfällen ist.

Entwurf eines Reglers, der robust gegenüber Abweichungen der Regelstreckenparameter ist.

Gain-Scheduling

Entwerfen und optimieren Sie Regler mit Gain-Scheduling für nichtlineare oder zeitvariante Regelstrecken.

Regler mit Gain-Scheduling in Simulink

Steuerungs- und Regelungssysteme mit Gain-Scheduling lassen sich in Simulink® mit Blöcken wie Varying PID Controller, Varying Transfer Function, Varying Notch Filter und Varying Lowpass Filter modellieren.

Bibliothek zur Modellierung von Reglern mit Gain-Scheduling in Simulink.

Optimierung der Verstärkung bei mehrdimensionalem Scheduling

Optimieren Sie automatisch die mehrdimensionalen Verstärkungskoeffizienten  (Verstärkungsflächen) , um Leistungsanforderungen im gesamten Betriebsbereich des Systems zu erfüllen und kontinuierliche Übergänge zwischen Betriebspunkten sicherzustellen. Geben Sie Anforderungen vor, die sich mit den Betriebsbedingungen ändern und validieren Sie die Optimierungsergebnisse für den gesamten Betriebsbereich Ihres Entwurfs.

Zustandsschätzung und LQG-Entwurf

Verwenden Sie zustandsraumbasierte Reglerentwurfsmethoden wie LQG/LQR- und Polplatzierungsalgorithmen. Entwerfen Sie außerdem Beobachterstrukturen wie lineare und nichtlineare Kalman-Filter.

LQR/LQG und Polplatzierung

Entwerfen Sie kontinuierliche und diskrete linear-quadratische Regler (LQR) und linear-quadratische Gauß-Regler (LQG). Berechnen Sie Feedback-Verstärkungsmatrizen, um Pole geschlossener Regelkreise wie gewünscht zu platzieren.

Kalman-Filter

Entwerfen und simulieren Sie lineare stationäre und zeitvariable Kalman-Filter. Generieren Sie Code in C/C++ für diese Filter mit MATLAB Coder™ und Simulink Coder™.

Nichtlineare Zustandsschätzer

Für die Zustandsschätzung nichtlinearer Systeme stehen in MATLAB® und Simulink  Extended- und Unscented Kalman-Filter sowie Partikelfilter bereit. Generieren Sie Code in C/C++ für diese Filter mit MATLAB Coder und Simulink Coder.

Reglerentwurf in Simulink

Analysieren und optimieren Sie Steuerungs- und Regelungssysteme, die in Simulink modelliert wurden.

Lineare Analyse

Linearisieren Sie Simulink-Modelle mit dem Linear Analysis Tool in Simulink Control Design™. Berechnen Sie das Systemverhalten linearer Modelle im Zeit- und Frequenzbereich mittels Sprungantworten, Impulsantworten, Bode-, Nichols- und Nyquist-Diagrammen, Singulärwerten sowie Pol-Nullstellen-Diagrammen.

Reglerentwurf

In Simulink modellierte SISO-Feedbackschleifen lassen sich mit Simulink Control Design grafisch optimieren. Entwerfen Sie Regler mit interaktiven Bode-, Wurzelort- und Nichols-Grafikeditoren zum Hinzufügen, Bearbeiten und Entfernen von Reglerpolen, Nullstellen und Verstärkungen.

Reglerauslegung

Optimieren Sie automatisch die Verstärkungen von PID-Reglern, die in Simulink modelliert wurden. Mit Control System Tuner oder Befehlszeilenfunktionen in Simulink Control Design können Sie auch die Verstärkungen und Dynamik von Reglerelementen in Simulink, die über eine beliebige Zahl von Feedbackschleifen verteilt sind, automatisch optimieren.

Neue Funktionen

Aufgaben im Live Editor

Interaktive Durchführung von Aufgaben der Modelltransformation und des Steuerungsentwurfs und Generierung von MATLAB-Code in einem Live-Script

Details zu diesen Merkmalen und den zugehörigen Funktionen finden Sie in den Versionshinweisen.

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