Zustandsraummodelle

Zustandsraumdarstellungen von LTI-Modellen

Die Darstellung eines Modells im Zustandsraum ist nicht eindeutig. Eine Koordinatentransformation führt zu Zustandsraummodellen mit unterschiedlichen Matrizen, aber identischer Dynamik. Die Zustandskoordinatentransformation kann nützlich sein, um minimale Realisierungen von Zustandsraummodellen zu erreichen oder um kanonische Formen für die Analyse und den Regelungsentwurf zu konvertieren. Mit den verfügbaren Funktionen können Sie:

Berechnen Sie minimale, balancierte, modale und begleitende Formen.
Führen Sie Zustandskoordinaten- und Äquivalenztransformationen durch und konvertieren Sie deskriptive Modelle in eine explizite Form.
Sie können Zustände neu anordnen, sortieren oder eliminieren, um Modelle zu vereinfachen oder sich auf bestimmte Dynamiken zu konzentrieren.
Evaluieren Sie die Merkmale des Systems mithilfe von Kontrollierbarkeits- und Beobachtbarkeitsmatrizen und gramschen Matrizen.
Hängen Sie Zustände, Offsets oder Verzögerungen an Ausgaben an, um interne Signale zu analysieren.
Erstellen Sie komplexe Systeme, indem Sie Komponenten seriell oder parallel verknüpfen oder generalisierte oder Feedback-Zwischenverbindungen erstellen.
Skalieren Sie schlecht konditionierte Modelle für numerische Stabilität.

Funktionen

alle erweitern

Realisierungen

`balreal`	Balanced state-space realization
`modalreal`	Compute modal state-space realization (Seit R2023b)
`compreal`	Compute companion state-space realization (Seit R2023b)
`minreal`	Minimalrealisierung oder Pol-Nullstellen-Aufhebung
`sminreal`	Eliminates structurally disconnected states, delays, and blocks

Transformationen

`ss2ss`	State coordinate transformation for state-space model
`ssequiv`	Equivalence transformation for state-space models (Seit R2023b)
`dss2ss`	Convert descriptor state-space model to explicit form (Seit R2024a)

Zustandsmanipulation

`xperm`	Reorder states in state-space models
`xsort`	Sort states based on state partition
`xelim`	Eliminate states from state-space models (Seit R2023b)

Kontrollierbarkeits- und Beobachtbarkeitsanalyse

`ctrb`	Kontrollierbarkeit eines Zustandsraummodells
`obsv`	Beobachtbarkeit eines Zustandsraummodells
`gram`	Controllability and observability Gramians

Modellaugmentation

`augstate`	Append state vector to output vector
`augoffset`	Map offset contribution to extra input channel (Seit R2024a)
`augdelay`	Append internal delay signal to outputs of state-space model (Seit R2026a)

Modellverbindung

`addInterface`	Add interface for physical assembly (Seit R2026a)
`assemble`	Assemble components by connecting their physical interfaces (Seit R2026a)
`append`	Group models by appending their inputs and outputs
`feedback`	Feedback-Verbindung mehrere Modelle
`parallel`	Parallel connection of two models
`series`	Reihenschaltung von zwei Modellen
`connect`	Block diagram interconnections of dynamic systems
`lft`	Verallgemeinerte Feedback-Verbindung zweier Modelle (Redheffer-Sternprodukt)

Skalierung und Vorverarbeitung

`prescale`	Optimal scaling of state-space models
`fixInput`	Fix value of some inputs and delete them (Seit R2024a)

Themen

State-Space Realizations
A state-space model can be expressed in an infinite number of realizations. Common forms, sometimes called canonical forms, include modal, companion, observable, and controllable forms.
Scaling State-Space Models
When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations.
Scaling State-Space Models to Maximize Accuracy
This example shows that proper scaling of state-space models can be critical for accuracy and provides an overview of automatic and manual rescaling tools.
Use Linearization Offsets to Help Compare Nonlinear and Linearized Responses
Use offsets from linearization to facilitate the comparison of the nonlinear and linearized responses of a Simulink model. (Seit R2024a)
Assemble Parts of System Using Coupling Interfaces
Model mass-spring-damper system using assembly of individual components.