Robust Control Toolbox

Entwerfen robuster Regelungssysteme für Regelstrecken mit unsicheren Parametern

 

Die Robust Control Toolbox™ stellt Funktionen und Blöcke zur Verfügung, um Regelungssysteme auf Leistung und Robustheit bei Regelstrecken mit unsicheren Parametern zu analysieren und zu optimieren. Sie können Modelle mit unsicheren Parametern erstellen, indem Sie die Nominaldynamik mit speziellen Elementen wie unbestimmten Parametern oder nicht modellierter Dynamik kombinieren. Sie können die Auswirkungen der Unsicherheit des Regelstreckenmodells auf die Leistung des Regelungssystems analysieren und Worst-Case-Kombinationen von Elementen mit Parameterunsicherheiten identifizieren. Mit H-unendlich- und µ-Synthesemethoden können Sie Regler entwerfen, die sowohl die robuste Stabilität als auch die Leistung maximieren.

Die Toolbox ergänzt die automatisierten Auslegungsfunktionen der Control System Toolbox™ um weitere robuste Algorithmen. Die optimierten Regler können dezentral mit mehreren einstellbaren Blöcken über mehrere Rückkopplungsschleifen hinweg angeordnet werden. Sie können die Leistung für die Nominalregelstrecke optimieren und gleichzeitig eine geringere, minimale Leistung über den gesamten Unsicherheitsbereich erzwingen.

Erste Schritte:

Modellieren und Quantifizieren der Regelstreckenunsicherheit

Erfassen des typischen oder Nominalverhaltens der Regelstrecke und des Grads der Parameterunsicherheit und der Variabilität.

Erstellen Sie detaillierte Modelle mit Parameterunsicherheiten, indem Sie die Nominaldynamik mit unsicheren Elementen wie unbestimmten Parametern oder nicht betrachteter Dynamik kombinieren. Stellen Sie Systeme mit Parameterunsicherheiten unter Verwendung von Zustandsraum-, Raumzeiger- und Frequenzgangdiagrammen dar.

Fügen Sie dem Modell Unsicherheiten hinzu, wenn Sie Simulink-Modelle linearisieren, indem Sie einige Blöcke als unsicher kennzeichnen.

Bode-Diagramm eines Systems mit unsicheren Parametern.

Durchführen von Robustheitsanalysen

Analysieren, wie sich die Parameterunsicherheit auf Stabilität und Leistung auswirkt.

Robuste Stabilität und Leistung

Berechnen Sie Amplituden- und Phasenränder von SISO- und MIMO-Regelschleifen als Ortskurven. Quantifizieren Sie, wie sich Unsicherheit auf die Stabilität und Leistung des Regelungssystems auswirkt. Berechnen Sie die robusten Stabilitäts- und robusten Leistungsreserven bei systemspezifischen Unsicherheiten.

Die Betrachtung als Ortskurve bieten ein vollständigeres Bild der robusten Stabilität als die klassischen Amplituden- und Phasenränder.

Worst Case-Analyse

Bestimmen Sie Worst-Case-Kombinationen unsicherer Elementwerte. Berechnen Sie die Worst-Case-Werte für Nachbildungsfehler, Empfindlichkeit und Stabilitätsreserven. Vergleichen Sie Nominal- und Worst-Case-Szenarien.

Unterdrückung einer sprungförmigen Störung bei Nominal- und Worst-Case

Monte Carlo-Analyse

Generieren Sie zufällige Parameterkombinationen für unsichere Systeme innerhalb des angegebenen Unsicherheitsbereichs. Visualisieren Sie, wie sich die Unsicherheit im Zeitbereich und im Frequenzgang auswirken. Verwenden Sie den Block „Uncertain State Space“, um Unsicherheit in Simulink zu erzeugen und Monte Carlo-Simulationen vorzunehmen.

Nyquist-Diagramm eines Systems mit zufällig gewählten Parameterkombinationen

Entwerfen und Optimieren von robusten Reglern

Synthetisieren und automatische Einstellung von zentralen oder dezentralen Reglern.

H-unendlich- und µ-Synthese

Synthetisieren Sie robuste MIMO-Regelungssysteme mit H-unendlich- und µ-Synthese-Algorithmen.

Optimieren Sie die H-unendlich-Leistung fester Regelungsstrukturen. Automatisieren Sie Regelkreisentwürfe mit den Ansätzen Mixed-Sensitivity oder Glover-McFarlane.

Modell eines geschlossenen Regelkreises mit Parameterunsicherheiten mit H-unendlich-Regler.

Robuste Optimierung von Regelungssystemen mit Parameterunsicherheiten

Spezifizieren Sie die Optimierungsanforderungen wie Folgeverhalten, Störungsunterdrückung, Rauschunterdrückung, Poldämpfung im geschlossenen Regelkreis und Stabilitätsreserven. Optimieren Sie gleichzeitig mehrere Regelstreckenmodelle oder Reglerkonfigurationen. Maximieren Sie die Leistung im gesamten Unsicherheitsbereich der Regelstreckenparameter. Bewerten Sie die Robustheit des Regelungssystems in Zeit- und Frequenzgang-Diagrammen.

Control System Tuner mit mehreren Parametervariationen (optimierte Systemantworten).

Vereinfachen der Systemordnung der Regelstrecke- und des Reglers

Vereinfachen von Regelstrecken- oder Reglermodellen unter Beibehaltung der wesentlichen Dynamik.

Vereinfachen Sie die Systemordnung des Modells durch additive oder multiplikative Fehlermethoden, die auf Hankel-Einzelwerten des Systems basieren. Vereinfachen Sie die Systemordnung des mit H-unendlich bzw. µ-Synthese-Algorithmen erzeugten Reglers, um überflüssige Zustände zu eliminieren und gleichzeitig die grundlegende Dynamik zu erhalten.

Bode-Diagramm, das die Amplitude und Phase der ursprünglichen und des reduzierten Modells von Gebäudeschwingungen vergleicht

Neue Funktionen

Befehl musyn

Synthetisieren zeitdiskreter, robuster Controller mit µ-Synthese

Befehle diskmargin und wcdiskmargin

Berechnen des kleinsten destabilisierenden Zuwachses oder von Phasenstörungen

Befehle diskmarginplot und wcdiskmarginplot

Visualisieren disk-basierter Stabilitätsreserven

Befehl umargin

Modellieren von Zuwachs- und Phasenvariationen und Erzwingen von Stabilitätsreserven für robustes Controllerdesign

Details zu diesen Merkmalen und den zugehörigen Funktionen finden Sie in den Versionshinweisen.