Statistische Methoden in MATLAB

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Datenmanagement

Ziel: Importieren, Organisieren und Aufbereiten von Daten.

• Datenimport
• Datentypen
• Tables
• Verknüpfen von Daten
• Kategoriale Daten
• Umgang mit Datenlücken

Untersuchung der Daten

Ziel: Berechnen statistischer Kenngrößen und Darstellen von Daten.

• Visualisieren der Daten
• Lage- und Streuungsmaße
• Verteilung der Daten
• Korrelationen
• Datengruppen

Verteilungen

Ziel: Identifizieren passender parametrischer Verteilungen für vorgegebene Daten, sowie das Fitten von Verteilungen an diese Daten.

• Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Parameter einer Verteilung
• Vergleichen und Anpassen von Verteilungen
• Nichtparametrisches Fitten

Hypothesentests

Ziel: Überprüfen aufgestellter Hypothesen, wie z.B. Gleichheit zweier Verteilungen.

• Hypothesentests
• Tests für normalverteilte Daten
• Tests für nicht normalverteilte Daten

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Varianzanalyse

Ziel: Überprüfen von Datengruppen auf signifikante Unterschiede der Mittelwerte bzw. Mediane.

• Multiple Vergleiche
• Eindimensionale ANOVA (ANalysis Of VAriance = Varianzanalyse)
• Mehrdimensionale ANOVA
• Multivariate ANOVA
• ANOVA für nicht normalverteilte Daten
• Kategoriale Korrelationen

Regressionsanalyse

Ziel: Fitten linearer und nichtlinearer Modelle an Datenmengen.

• Lineare Regressionsmodelle
• Auswerten der Modelle
• Verfeinern der Modelle
• Logistische und verallgemeinerte lineare Regression
• Nichtlineare Regression

Arbeiten mit mehreren Dimensionen

Ziel: Reduzieren der Dimension von Datenmengen

• Transformieren von Merkmalen
• Auswählen von Merkmalen

Zufallszahlen und Simulationen

Ziel: Verwenden von Zufallszahlen zur Evaluation der Sensitivität eines Modells. Durchführen von Monte-Carlo-Simulationen.

• Bootstrapping und Simulation
• Generieren von Zufallszahlen aus parametrischen und nichtparametrischen Verteilungen
• Beeinflussen des Zufallszahlenstroms