DSP für FPGAs

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Einführung in FPGA Hardware für DSP-Anwendungen

Ziel: Verstehen der allgemeinen FPGA Architektur und weshalb FPGAs für die Implementierung von DSP-Algorithmen besonders geeignet sind.

• Geschichte von FPGAs
• Ein typisches DSP-System
• Betrachtung verschiedener DSP-Bestandteile und Prozessoren
• Vollständig und teilweise angepasste ASICs
• System-on-Chip (SOC)
• FPGA-Flexibilität und Funktionalität
• FPGAs im Vergleich zu programmierbaren DSPs

Lineare DSP-Algorithmen

Ziel: Wiederholung grundsätzlicher Konzepte der digitalen Signalverarbeitung wie Abtasttheorem, Quantisierung, Fourier Transformation und digitaler Filterentwurf.

• Aliasing und Rekonstruktionsfilter
• Abtastraten und Wortlängen
• Z-Transformation und Analyse
• FIR- und IIR-Filter
• Design und Spezifikation digitaler Filter
• Überabtastungsmethoden (Sigma-Delta)

FPGA Technologie

Ziel: Analyse verschiedener Xilinx FPGA Familien und Architekturen.

• Überblick über FPGA-Technologien
• Takt-, Daten- und Abtastraten
• FPGA Speicher und Register
• Ein- und Ausgangsblöcke und deren Spezifikationen
• Bits, Slices und Configurable Logic Blocks (CLBs)
• Leistungsvergleich
• FPGA Familien und Dokumentation

FPGA-Elemente für DSP-Algorithmen

Ziel: Verstehen von DSP-Blöcken, Clocking -Elemente und Leistungsaufwand.

• Erzeugen von Verzögerungsketten und Schieberegistern
• Benutzung von RAM (Speicher) in FPGAs
• Wandlung seriell-zu-parallel-zu-seriell
• Multiplexer für Kanalselektion
• Volladdierer, Übertragslogik und Additionsbäume
• Multiplizierer: Shift and Add, ROM-basiert
• Effiziente Multiplizierer-Implementierung

Grundlagen der DSP Arithmetik

Ziel: Verstehen von binärer Fixed-Point-Arithmetik. Übertragung arithmetischer Operationen auf Xilinx FPGA Hardware.

• Fixed-Point-Arithmetik mit 2'er-Komplement
• Basisaddierer und -multiplizierer Arrays
• Division und Quadratwurzel Arrays
• Wordlängenprobleme und Fixed-Point-Arithmetik
• Saturierung und Wrap-Around
• Über- und Unterlauf

Techniken zu Signalflussgraphen (SFG)

Ziel: Darstellung der DSP-Algorithmen als Signalflussgraphen. Benutzen der Cut-Set-Methode um das Timing zu verbessern. Implementieren von parallelen und seriellen FIR-Filtern.

• Signalflussgraphen von DSP- und Digitalfiltern
• Latenz, Verzögerung und "Anti-Verzögerung"
• Re-timing: Cut-Set- und Verzögerungsskalierung
• Transponierte FIR-Filter
• Pipelining und Multichannel Architekturen
• SFG Topologien für FPGAs

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Arbeiten im Frequenzbereich

Ziel: Besprechen von Theorie und FPGA-Implementierung der Fast-Fourier-Transformation (FFT).

• DFT, FFT und IFFT
• FFT-FPGA Architekturen
• Wortlängenwachstum und Genauigkeit bei FFT

Multiraten-Signalverarbeitung bei FPGAs

Ziel: Entwicklung von Polyphasenstrukturen für die effiziente Implementierung von Multiraten-Filtern. Einsatz von CIC-Filtern für Interpolation und Dezimierung.

• Upsampling und Interpolationsfilter
• Downsampling und Dezimierungsfilter
• Effiziente Arithmetik bei der FIR-Filter-Implementierung
• Integratoren und Differenzierer
• Filter mit halber Bandbreite, gleitender Mittelwert und Kammfilter
• Cascaded Integrator Comb (CIC) Filter (Hogenauer)
• Effiziente Arithmetik bei der IIR-Filterung

CORDIC Techniken

Ziel: Einführung in CORDIC-Algorithmen für die Berechnung verschiedener trigonometrischer Funktionen.

• CORDIC-Rotationsmodus und Vektormodus
• Berechnung der Cosinus- und Sinusfunktion
• Berechnung von Vektorlänge und -winkel
• Architektur für FPGA-Implementierung

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Adaptive DSP-Algorithmen und Applikationen

Ziel: Vorstellung des LMS-Algorithmus für die adaptive Signalverarbeitung. Erläuterung des QR-Algorithmus als "Recursive Least Squares (RLS)" Technik und weshalb dieser Algorithmus für die FPGA-Implementierung besonders geeignet ist.

• Adaptive Anwendungen (Equalisation, Beamforming)
• LMS-Algorithmus und dessen parallele Implementierung
• Nicht-kanonischer LMS-Algorithmus
• Lineare Algebra, Lösen linearer Gleichungssysteme
• Der QR-Algorithmus für die adaptive Signalverarbeitung
• QR-Berechnungsvoraussetzungen und numerische Probleme

DSP für Kommunikationstechnik auf FPGAs

Ziel: Überblick zur Quadraturamplitudenmodulation Pulsformung. Diskussion zur Implementierung von numerisch gesteuerten Oszillatoren (NCOs).

• Quadraturphasenumtastung (QPSK)
• Sende- und Empfangsfilter (Root-Raised-Cosine)
• Unterabtastung und digitaler Abwärtsmischer
• Direkter, digitaler Aufwärtsmischer
• Digitale IF-Stufen (und fs/4-Systeme)
• Numerisch gesteuerter Oszillator (NCO)
• Designpartitionierung für FPGAs

Timing und Synchronisationsprobleme

Ziel: Behandlung von Symbol-Timing-, Trägerphasen- und Trägerfrequenzwiederherstellung sowie Rahmensynchronisation.

• Trägerwiederherstellung, Squaring und Costas-Schleifen, PLLs
• Phasenrotation, Abtastratenkonvertierung
• Symbol-Timing-Wiederherstellung
• Timing and Synchronisation bei Delay-Locked-Loops (DLLs)