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Fourier-Analyse und Filterung

Fourier-Transformationen, Faltung, digitale Filterung

Transformationen und Filter dienen der Verarbeitung und Analyse diskreter Daten und kommen häufig in der Signalverarbeitung und der Computermathematik zur Anwendung. Werden Daten als Funktion von Raum oder Zeit dargestellt, zerlegt die Fourier-Transformation die Daten in Frequenzkomponenten. Die fft-Funktion setzt einen schnellen Algorithmus für die Fourier-Transformation ein. Damit ist die Berechnung günstiger als manch andere Direktimplementierung. Eine ausführliche Einführung in die Fourier-Analyse finden Sie unter Fourier Transforms. Die Funktionen conv und filter sind nützlich, um die Amplitude oder Phase der Eingangsdaten mithilfe einer Transferfunktion zu modifizieren.

Sample data plotted in the time or space domain and the Fourier transform of the data plotted in the frequency domain

Funktionen

alle erweitern

Fourier-Transformation

`fft`	Fast Fourier transform
`fft2`	2-D fast Fourier transform
`fftn`	N-D fast Fourier transform
`nufft`	Nonuniform fast Fourier transform (Seit R2020a)
`nufftn`	N-D nonuniform fast Fourier transform (Seit R2020a)
`fftshift`	Shift zero-frequency component to center of spectrum
`fftw`	Define method for determining FFT algorithm
`ifft`	Inverse fast Fourier transform
`ifft2`	2-D inverse fast Fourier transform
`ifftn`	Multidimensional inverse fast Fourier transform
`ifftshift`	Inverse zero-frequency shift
`nextpow2`	Exponent of next higher power of 2
`interpft`	1-D interpolation (FFT method)

Faltung

`conv`	Faltung und polynomiale Multiplikation
`conv2`	2-D convolution
`convn`	N-D convolution
`deconv`	Least-squares deconvolution and polynomial division

Digitale Filterung

`filter`	1-D digital filter
`filter2`	2-D digital filter
`ss2tf`	Convert state-space representation to transfer function
`padecoef`	Padé approximation of time delays

Themen

Fourier Transforms
The Fourier transform is a powerful tool for analyzing data across many applications, including Fourier analysis for signal processing.
Basic Spectral Analysis
Use the Fourier transform for frequency and power spectrum analysis of time-domain signals.
2-D Fourier Transforms
Transform 2-D optical data into frequency space.
Smooth Data with Convolution
Smooth noisy, 2-D data using convolution.
Filter Data
Filtering is a data processing technique used for smoothing data or modifying specific data characteristics, such as signal amplitude.