Multiple lineare Regression

Lineare Regression mit mehreren Prädiktorvariablen

Bei einem multiplen linearen Regressionsmodell hängt die Antwortvariable von mehreren Prädiktorvariablen ab. Sie können eine multiple lineare Regression mit oder ohne das LinearModel-Objekt oder mithilfe der App Regression Learner durchführen.

Um eine höhere Präzision bei niederdimensionalen bis mitteldimensionalen Datensätzen zu erreichen, können Sie ein lineares Regressionsmodell mithilfe von fitlm anpassen.

Für eine reduzierte Berechnungszeit bei höherdimensionalen Datensätzen passen Sie ein lineares Regressionsmodell mithilfe von fitrlinear an.

Apps

Regression LearnerTrain regression models to predict data using supervised machine learning

Blöcke

RegressionLinear PredictPredict responses using linear regression model (Seit R2023a)
IncrementalRegressionLinear PredictPredict responses using incremental linear regression model (Seit R2023b)
IncrementalRegressionLinear FitFit incremental linear regression model (Seit R2023b)
Detect DriftUpdate drift detector states and drift status with new data (Seit R2024b)
Per Observation LossPer observation regression or classification error of incremental model (Seit R2025a)
Update MetricsUpdate performance metrics in incremental learning model given new data (Seit R2023b)

Funktionen

alle erweitern

Erstellen von LinearModel-Objekten

fitlmFit linear regression model
stepwiselmPerform stepwise regression

Erstellen von CompactLinearModel-Objekten

compactCompact linear regression model

Hinzufügen oder Entfernen von Termen zu/aus einem linearen Modell

addTermsAdd terms to linear regression model
removeTermsRemove terms from linear regression model
stepImprove linear regression model by adding or removing terms

Vorhersagen von Antworten

fevalPredict responses of linear regression model using one input for each predictor
predictPredict responses of linear regression model
randomSimulate responses with random noise for linear regression model

Auswerten eines linearen Modells

anovaAnalysis of variance for linear regression model
coefCIConfidence intervals of coefficient estimates of linear regression model
coefTestLinear hypothesis test on linear regression model coefficients
dwtestDurbin-Watson test with linear regression model object
partialDependenceCompute partial dependence

Visualisieren von linearen Modellen und Übersichtsstatistiken

plotScatter plot or added variable plot of linear regression model
plotAddedAdded variable plot of linear regression model
plotAdjustedResponseAdjusted response plot of linear regression model
plotDiagnosticsPlot observation diagnostics of linear regression model
plotEffectsPlot main effects of predictors in linear regression model
plotInteractionPlot interaction effects of two predictors in linear regression model
plotPartialDependenceCreate partial dependence plot (PDP) and individual conditional expectation (ICE) plots
plotResidualsPlot residuals of linear regression model
plotSlicePlot of slices through fitted linear regression surface

Erfassen der Eigenschaften eines linearen Modells

gatherGather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU

Auffinden der Maximal- oder Minimalantwort eines linearen Modells

optimizeResponsePredictor and response values at response surface maximum or minimum of linear regression model (Seit R2026a)

Auffinden der Prädiktorwerte bei einem bestimmten Antwortwert eines linearen Modells

matchResponsePredictor values at specified response value for linear regression model (Seit R2026a)

Erstellen von CensoredLinearModel-Objekten

fitlmcensFit censored linear regression model (Seit R2025a)

Erstellen von CompactCensoredLinearModel-Objekten

compactCreate compact censored linear regression model (Seit R2025a)

Vorhersagen von Antworten

fevalPredict responses of censored linear regression model using one input for each predictor (Seit R2025a)
predictPredict responses of censored linear regression model (Seit R2025a)
randomSimulate responses with random noise for censored linear regression model (Seit R2025a)

Auswerten eines zensierten linearen Modells

coefCIConfidence intervals of coefficient estimates for censored linear regression model (Seit R2025a)
coefTestLinear hypothesis test on censored linear regression model coefficients (Seit R2025a)
partialDependenceCompute partial dependence

Visualisieren von zensierten linearen Modellen und Übersichtsstatistiken

plotPartialDependenceCreate partial dependence plot (PDP) and individual conditional expectation (ICE) plots
plotResidualsPlot residuals of censored linear regression model (Seit R2025a)
plotSlicePlot of slices through fitted censored linear regression surface (Seit R2025a)

Erstellen von Objekten

fitrlinearFit linear regression model to high-dimensional data

Arbeiten mit RegressionLinear-Objekten

predictPredict response of linear regression model
limeLocal interpretable model-agnostic explanations (LIME)
lossRegression loss for linear regression models
partialDependenceCompute partial dependence
plotPartialDependenceCreate partial dependence plot (PDP) and individual conditional expectation (ICE) plots
shapleyShapley values
selectModelsSelect fitted regularized linear regression models

Arbeiten mit RegressionPartitionedLinear-Objekten

kfoldLossRegression loss for cross-validated linear regression model
kfoldPredictPredict responses for observations in cross-validated linear regression model

Erstellen von Objekten

fitrqlinearTrain quantile linear regression model (Seit R2024b)
compactReduce size of machine learning model
crossvalCross-validate machine learning model

Arbeiten mit RegressionQuantileLinear- oder CompactRegressionQuantileLinear-Objekten

lossLoss for quantile linear regression model (Seit R2024b)
predictPredict response for quantile linear regression model (Seit R2024b)

Arbeiten mit RegressionPartitionedQuantileModel-Objekten

kfoldLossLoss for cross-validated partitioned quantile regression model (Seit R2025a)
kfoldPredictPredict responses for observations in cross-validated quantile regression model (Seit R2025a)
kfoldfunCross-validate function for quantile regression (Seit R2025a)

Anpassen und Auswerten einer linearen Regression

dwtestDurbin-Watson test with residual inputs
invpredInverse prediction
linhyptestLinear hypothesis test
plsregressPartial least-squares (PLS) regression
regressMultiple linear regression
regstatsRegression diagnostics
relieffRank importance of predictors using ReliefF or RReliefF algorithm
robustfitFit robust linear regression
stepwisefitFit linear regression model using stepwise regression

Polynomische Kurvenanpassung

polyconfPolynomial confidence intervals
polyfitPolynomiale Kurvenanpassung

Vorbereiten von Daten

x2fxConvert predictor matrix to design matrix
dummyvarCreate dummy variables

Interaktive Tools

polytoolInteractive polynomial fitting
robustdemoInteractive robust regression
Response Surface Demonstration ToolInteractive response surface modeling demonstration
Response Surface ToolInteractive response surface modeling
stepwiseInteractive stepwise regression

Objekte

LinearModelLinear regression model
CompactLinearModelCompact linear regression model
CensoredLinearModelCensored linear regression model (Seit R2025a)
CompactCensoredLinearModelCompact censored linear regression model (Seit R2025a)
RegressionLinearLinear regression model for high-dimensional data
RegressionPartitionedLinearCross-validated linear regression model for high-dimensional data
RegressionQuantileLinearQuantile linear regression model (Seit R2024b)
CompactRegressionQuantileLinearCompact quantile linear regression model (Seit R2025a)
RegressionPartitionedQuantileModelCross-validated quantile model for regression (Seit R2025a)

Themen

Einführung in die lineare Regression

Workflows der linearen Regression

Partielle Kleinste-Quadrate-Regression

  • Partial Least Squares
    Partial least squares (PLS) constructs new predictor variables as linear combinations of the original predictor variables, while considering the observed response values, leading to a parsimonious model with reliable predictive power.
  • Partial Least Squares Regression and Principal Components Regression
    Apply partial least squares regression (PLSR) and principal components regression (PCR), and explore the effectiveness of the two methods.