mod

Rest nach Division (Modulo-Operation)

Syntax

b = mod(a,m)

Beschreibung

b = mod(a,m) gibt den Rest nach einer Division von a durch m zurück, wobei a der Dividend und m der Divisor ist. Diese Funktion wird oft als Modulo-Operation bezeichnet und kann als b = a - m.*floor(a./m) ausgedrückt werden. Die Funktion mod befolgt die Konvention, dass mod(a,0) a zurückgibt.

Beispiele

Rest nach Division eines Skalars

Berechnen Sie 23 modulo 5.

b = mod(23,5)

b = 
3

Rest nach Division eines Vektors

Finden Sie den Rest nach einer Division für einen Vektor aus Ganzzahlen mit dem Divisor 3.

a = 1:5;
m = 3;
b = mod(a,m)

b = 1×5

     1     2     0     1     2

Rest nach Division für positive und negative Werte

Finden Sie den Rest nach einer Division für eine Reihe von Ganzzahlen, einschließlich positiver und negativer Werte. Beachten Sie, dass Nicht-Null-Ergebnisse stets positiv sind, wenn der Divisor positiv ist.

a = [-4 -1 7 9];
m = 3;
b = mod(a,m)

b = 1×4

     2     2     1     0

Rest nach Division für negativen Divisor

Finden Sie den Rest nach einer Division durch einen negativen Divisor für eine Reihe von Ganzzahlen, einschließlich positiver und negativer Werte. Beachten Sie, dass Nicht-Null-Ergebnisse stets negativ sind, wenn der Divisor negativ ist.

a = [-4 -1 7 9];
m = -3;
b = mod(a,m)

b = 1×4

    -1    -1    -2     0

Rest nach Division für Gleitkommawerte

Finden Sie den Rest nach einer Division für mehrere Winkel mit einem Modulus von 2*pi. Beachten Sie, dass mod versucht, nach Möglichkeit die Rundungseffekte bei Gleitkommazahlen auszugleichen, um präzise ganzzahlige Ergebnisse zu berechnen.

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
m = 2*pi;
b = mod(theta,m)

b = 1×6

         0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

Eingabeargumente

a — Dividend

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle | Timetable

Dividend, angegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array, Tabelle oder Timetable. a muss ein reellwertiges Array mit beliebigem numerischem Typ sein. Die Eingaben a und m müssen entweder dieselbe Größe oder kompatible Größen aufweise n(a ist beispielsweise eine M-mal-N-Matrix und m ein Skalar oder ein 1-mal-N-Zeilenvektor). Weitere Informationen finden Sie unter Kompatible Arraygrößen für Basisoperationen.

Wenn a ein duration-Array und m ein numerisches Array ist, werden die Werte in m als Anzahl von 24-Stunden-Tagen behandelt.

Wenn eine Eingabe einen Ganzzahl-Datentyp aufweist, muss die andere Eingabe denselben Ganzzahl-Datentyp aufweisen oder ein Skalar double sein.

Datentypen: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char | table | timetable

m — Divisor

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle | Timetable

Divisor, angegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array, Tabelle oder Timetable. m muss ein reellwertiges Array mit beliebigem numerischem Typ sein. Die Eingaben a und m müssen entweder dieselbe Größe oder kompatible Größen aufweisen (a ist beispielsweise eine M-mal-N-Matrix und m ein Skalar oder ein 1-mal-N-Zeilenvektor). Weitere Informationen finden Sie unter Kompatible Arraygrößen für Basisoperationen.

Wenn m ein duration-Array und a ein numerisches Array ist, werden die Werte in a als Anzahl von 24-Stunden-Tagen behandelt.

Wenn eine Eingabe einen Ganzzahl-Datentyp aufweist, muss die andere Eingabe denselben Ganzzahl-Datentyp aufweisen oder ein Skalar double sein.

Datentypen: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char | table | timetable

Mehr über

Unterschiede zwischen mod und rem

Das Konzept eines Rests nach der Division ist nicht eindeutig definiert und die zwei Funktionen mod und rem berechnen jeweils unterschiedliche Varianten. Die Funktion mod erzeugt ein Ergebnis, das entweder Null ist oder dasselbe Vorzeichen wie der Divisor aufweist. Die Funktion rem erzeugt ein Ergebnis, das entweder Null ist oder dasselbe Vorzeichen wie der Dividend aufweist.

Ein weiterer Unterschied ist die Konvention bei einem Divisor von Null. Die Funktion mod befolgt die Konvention, dass mod(a,0) a zurückgibt; die Funktion rem befolgt die Konvention, dass rem(a,0) NaN zurückgibt.

Beide Varianten haben ihre eigenen Anwendungsfälle. In der Signalverarbeitung ist die Funktion mod beispielsweise im Kontext periodischer Signale nützlich, da ihre Ausgabe periodisch ist (mit einer Periode gleich dem Divisor).

Kongruenzbeziehungen

Die Funktion mod ist für Kongruenzbeziehungen nützlich: a und b sind nur kongruent (mod m), wenn mod(a,m) == mod(b,m). Beispielsweise sind 23 und 13 kongruent (mod 5).

Referenzen

[1] Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming. Vol. 1. Addison Wesley, 1997 pp.39–40.

Erweiterte Fähigkeiten

Tall Arrays

Rechnen mit Arrays, die mehr Zeilen haben, als in den Speicher passen.

Die Funktion mod bietet vollständige Unterstützung für Tall-Arrays. Weitere Informationen finden Sie unter Tall-Arrays.

C/C++ Codegenerierung

Generieren Sie C und C++ Code mit MATLAB® Coder™.

Hinweise zur Verwendung und Einschränkungen:

• Die Arithmetik wird mithilfe der Ausgabeklasse durchgeführt. Die Ergebnisse könnten aufgrund von Unterschieden bei den Rundungsfehlern nicht den MATLAB^®-Ergebnissen entsprechen.

• Wenn eine der Eingaben den Typ int64 oder uint64 aufweist, müssen beide Eingaben denselben Typ aufweisen.

Thread-Based Environment

Führen Sie mithilfe von MATLAB® backgroundPool den Code im Hintergrund aus oder machen Sie den Code mit der Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool schneller.

Diese Funktion bietet vollständige Unterstützung für thread-basierte Umgebungen. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU-Arrays

Schnellere Codeausführung durch Ausführen auf einer Grafikkarte (GPU) mit der Parallel Computing Toolbox™.

Die Funktion mod bietet vollständige Unterstützung für Grafikkarten-Arrays. Zum Ausführen der Funktion auf einer Grafikkarte geben Sie die Eingabedaten als gpuArray (Parallel Computing Toolbox) an. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Verteilte Arrays

Partitionieren von großen Arrays über den kombinierten Speicher Ihres Clusters mit Parallel Computing Toolbox™.

Diese Funktion bietet vollständige Unterstützung für verteilte Arrays. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Versionsverlauf

Eingeführt vor R2006a

R2023a: Direkte Durchführung von Berechnungen für Tabellen und Timetables

Die Funktion mod kann die Berechnung mit allen Variablen in einer Tabelle oder einem Timetable ausführen, ohne für den Zugriff auf diese Variablen eine Indizierung zu benötigen. Alle Variablen müssen Datentypen aufweisen, die die Berechnung unterstützen. Weitere Informationen finden Sie unter Direct Calculations on Tables and Timetables.

Siehe auch

rem