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Numerische Integration und Differenzierung

Quadraturen, Zwei- und Dreifachintegrale und multidimensionale Ableitungen

Numerische Integrationsfunktionen nähern sich dem Wert eines Integrals, dessen funktionaler Ausdruck bekannt oder unbekannt ist:

  • Wenn Sie wissen, wie Sie die Funktion auswerten, berechnen Sie mithilfe von integral Integrale mit spezifischen Grenzen.

  • Wenn die dazugehörige Gleichung unbekannt ist, fügen Sie mithilfe von trapz eine trapezförmige Integration anhand der Datenpunkte durch. Das Ergebnis ist eine Reihe von Trapezen mit leicht zu berechnenden Flächen.

Zur Differenzierung können Sie mithilfe von gradient ein Daten-Array differenzieren. Hierbei werden numerische Ableitungen mithilfe einer Differenzialformel berechnet. Ableitungen funktionaler Ausdrücke lassen sich nur mithilfe von Symbolic Math Toolbox™ berechnen.

Funktionen

alle erweitern

integralNumerical integration
integral2Numerically evaluate double integral
integral3Numerically evaluate triple integral
quadgkNumerically evaluate integral — Gauss-Kronrod quadrature
quad2dNumerically evaluate double integral — tiled method
cumtrapzCumulative trapezoidal numerical integration
trapzTrapezoidal numerical integration
del2Discrete Laplacian
diffDifferences and approximate derivatives
gradientNumerical gradient
polyintPolynomial integration
polyderPolynomial differentiation

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