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Reduzierung der Modellordnung

Approximationen niedriger Ordnung für komplexe Modelle erhalten

Die Arbeit mit Modellen niedriger Ordnung kann die Analyse und den Regelungsentwurf vereinfachen. Einfachere Modelle sind auch leichter zu verstehen und zu handhaben als Modelle höherer Ordnung. Sie können Modelle höherer Ordnung erhalten, wenn Sie komplexe Simulink^®- oder Partial Differential Equation Toolbox™-Modelle linearisieren, Modellelemente miteinander verbinden oder andere Prozesse verwenden, die Zustände erzeugen, die nicht viel zu der Dynamik beitragen, die für Ihre Anwendung von besonderem Interesse ist. Mit der Control System Toolbox™-Software können Sie Modelle niedriger Ordnung für gewöhnliche LTI-Modelle oder große, schwach besetzte LTI-Modelle erhalten.

Um Modelle niedriger Ordnung zu erhalten, können Sie:

Moden (Polstellen), die außerhalb eines bestimmten Frequenzbereichs oder einer Region von Interesse liegen, mit freqsep oder modalsep verwerfen.
Annäherungen niedriger Ordnung von LTI- oder schwach besetzten LTI-Modellen mit Hilfe verschiedener Techniken und Kriterien, wie z. B. balancierter Trunkierung, berechnen. Verwenden Sie reducespec als Einstiegspunkt für diese Workflows.

Darüber hinaus können Sie Modelle vereinfachen, indem Sie Pol-Nullstellen-Paare löschen oder Zustände mit geringem Beitrag mit Funktionen wie minreal, sminreal oder xelim eliminieren.

Sie können die Modellordnung auch interaktiv reduzieren, indem Sie die App Model Reducer und die Aufgabe Reduce Model Order im Live Editor verwenden.

Weitere Informationen über Möglichkeiten zur Reduzierung der Modellordnung finden Sie unter Model Reduction Basics.

Apps

Model Reducer

Reduce complexity of linear time-invariant (LTI) models

Live Editor Tasks

Reduzierung der Modellordnung

Reduce complexity of linear time-invariant (LTI) models in the Live Editor (Seit R2019b)

Funktionen

alle erweitern

Modellvereinfachung

`minreal`	Minimalrealisierung oder Pol-Nullstellen-Aufhebung
`sminreal`	Eliminates structurally disconnected states, delays, and blocks
`xelim`	Eliminate states from state-space models (Seit R2023b)

Modale und spektrale Zerlegungen

`modalsep`	Compute modal decomposition (Seit R2023b)
`modalsum`	Sum of modal components (Seit R2023b)
`stabsep`	Stable-unstable decomposition
`freqsep`	Slow-fast decomposition

Modellreduzierung

`reducespec`	Create model order reduction specifications (Seit R2023b)
`process`	Run model order reduction algorithm (Seit R2023b)
`view (balanced)`	Plot state contributions when using balanced truncation method (Seit R2023b)
`getrom (balanced)`	Obtain reduced-order models when using balanced truncation method (Seit R2023b)
`view (ncf)`	Plot state contributions when using balanced truncation of normalized coprime factors method (Seit R2023b)
`getrom (ncf)`	Obtain reduced-order models when using balanced truncation of normalized coprime factors method (Seit R2023b)
`view (modal)`	Plot mode information when using modal truncation method (Seit R2023b)
`getrom (modal)`	Obtain reduced-order models when using modal truncation method (Seit R2023b)

Objekte

alle erweitern

Objekte für die Reduzierung der LTI-Modellordnung

`BalancedTruncation`	Balanced truncation model order reduction (Seit R2023b)
`BalancedTruncationOptions`	Options for model order reduction with balanced truncation (Seit R2023b)
`NCFBalancedTruncation`	Balanced truncation of normalized coprime factors model order reduction specification (Seit R2023b)
`ModalTruncation`	Modal truncation model order reduction specification (Seit R2023b)
`ModalTruncationOptions`	Options for model order reduction with modal truncation (Seit R2023b)

Objekte für die Reduzierung der Modellordnung bei schwach besetzten LTI-Modellen

`SparseBalancedTruncation`	Sparse balanced truncation model order reduction object (Seit R2023b)
`SparseBalancedTruncationOptions`	Options for sparse model order reduction with balanced truncation method (Seit R2023b)
`SparseModalTruncation`	Sparse modal truncation model order reduction specification (Seit R2023b)
`SparseModalTruncationOptions`	Options for sparse model order reduction with modal truncation method (Seit R2023b)

Themen

Workflows zur Modellreduzierung

Model Reduction Basics
Model-order reduction can simplify analysis and control design by providing simpler models that are easier to understand and manipulate.
Task-Based Model Order Reduction Workflow
Learn how to create custom reduction criteria to obtain reduced-order models.

Modellvereinfachung

Pole-Zero Simplification
Reduce model order by canceling pole-zero pairs or eliminating states that have no effect on the overall model response.
Modal Truncation Model Reduction
Reduce model order by eliminating poles that fall outside a specific frequency range.

Reduzierung der LTI-Modellordnung

Approximate Model by Balanced Truncation at the Command Line
Compute a reduced-order approximation of a model at the command line.
Compare Truncated and DC Matched Low-Order Model Approximations
Compute a low-order approximation in two ways and compare the results.
Approximate Model with Unstable or Near-Unstable Pole
Compute a reduced-order approximation of a system when the system has unstable or near-unstable poles.
Frequency-Limited Balanced Truncation
Reduce a high-order model by removing states of relatively low energy within a particular frequency interval.

Reduzierung der Modellordnung bei schwach besetzten LTI-Modellen

Sparse Modal Truncation of Linearized Structural Beam Model
Compute a low-order approximation of a sparse state-space model obtained from linearizing a structural beam model. (Seit R2023b)
Sparse Balanced Truncation of Thermal Model
Balanced truncation of a sparse state-space model obtained from linearizing a thermal model. (Seit R2023b)

Interaktive Workflows

Reduce Model Order Using Model Reducer App
Interactively reduce model order while preserving important dynamics.
Model Reduction in the Live Editor
Interactively perform model reduction and generate code in a live script using the Reduce Model Order task.
Balanced Truncation Model Reduction
Compute lower order approximations of higher order models by removing states with lower energy contributions.
Visualize Reduced-Order Models in Model Reducer App
Examine and compare time-domain and frequency-domain responses of the original and reduced models.