Kalman-Filter

Entwerfen und verwenden Sie Kalman-Filter in MATLAB und Simulink

Der Kalman-Filter ist ein Algorithmus, der den Zustand eines Systems anhand von Messdaten schätzt. Dieser Filter wurde vor allem vom ungarischen Mathematiker Rudolf Kálmán entwickelt, nach dem er benannt ist. Der Algorithmus des Filters ist ein zweistufiger Prozess: Zuerst wird der Zustand des Systems vorausgesagt und dann wird Messrauschen verwendet, um die Schätzung des Systemzustands zu verfeinern.

Es gibt mehrere Varianten des Original-Kalman-Filters. Diese Filter sind bei Anwendungen, die auf Schätzungen beruhen, weit verbreitet. Dazu zählen Computer Vision, Leit- und Navigationssysteme, Ökonometrie und Signalverarbeitung.

Computer Vision

In Computer Vision-Anwendungen werden Kalman-Filter bei der Objektverfolgung zur Voraussage des zukünftigen Standorts eines Objekts verwendet, zur Erfassung von Abweichungen beim detektierten Standort eines Objekts und als Hilfe bei der Verknüpfung mehrerer Objekte und deren Spuren.

Verfolgung der Bahn eines rollenden Balls. Die Standortschätzung durch den Kalman-Filter wird durch rote Kreise angezeigt, die Objekterkennung über Computer Vision wird schwarz dargestellt. Wenn der Ball verdeckt ist und nicht erkannt werden kann, wird eine Mitteilung ausgegeben; der Filter wird hier zur Standortvoraussage verwendet. Weitere Informationen siehe Beispiel.

Guidance, Navigation & Control

Kalman-Filter werden häufig in GNC-Systemen eingesetzt, zum Beispiel bei der Sensorfusion. Sie bilden Positions- und Geschwindigkeitssignale ab, indem sie Messwerte von GPS und Inertialen Messeinheiten zusammenführen. Die Filter werden oft verwendet, um einen Signalwert zu schätzen, der nicht direkt gemessen werden kann, wie zum Beispiel die Temperatur in einem Flugzeugtriebwerk, da dort kein Temperaturfühler betrieben werden kann. Außerdem werden die Filter zusammen mit linear-quadratisch-Gaußschen Reglern verwendet.

Verwendung des Kalman-Filters zur Schätzung der Position eines Flugzeugs. Weitere Informationen siehe Beispiel.


Siehe auch: Control System Toolbox, DSP System Toolbox, Computer Vision System Toolbox, Objekterkennung, Videoverarbeitung, PID-Regler, Parameterschätzung