Was bedeutet CAPM?

Das Capital Asset Pricing Model, gemeinhin als CAPM bekannt, ist ein Finanzmodell zur Bewertung von Anlagerisiken und Renditen im Vergleich zum Gesamtmarkt. Mithilfe von CAPM können Sie einen einzelnen Vermögenswert oder ein Portfolio von Vermögenswerten anhand eines linearen Modells bewerten.

Die CAPM-Formel

Die CAPM-Formel lautet:

\[E(r_i)=r_f + \beta_f \left(E( r_m) - r_f \right)\]

Dabei ist
\(E( r_i )\) die erwartete Rendite des Vermögenswerts oder Portfolios mit der Bezeichnung \(i\).
\(r_f\) ist der risikofreie Zinssatz.
\(\beta_i\) (beta) stellt die Sensitivität der Renditen des Vermögenswerts \(i\)  gegenüber den Renditen des Marktes dar und ist definiert als die Kovarianz der Renditen zwischen dem Vermögenswert \(i\)  und dem Markt zur Marktvarianz.
\(E( r_m)\) steht für die erwartete Rendite des Marktes.

Mithilfe des CAPM können Sie die erwartete Rendite für einen bestimmten Vermögenswert berechnen, indem Sie sein Beta aus der bisherigen Entwicklung, dem aktuellen risikolosen (oder risikoarmen) Zinssatz und einer Schätzung der durchschnittlichen Marktrendite schätzen.

Implementierung des CAPM in MATLAB

MATLAB^® bietet in seiner Statistics and Machine Learning Toolbox™ spezielle Funktionen zur Schätzung der Parameter des CAPM durch Regressionsanalyse. Allerdings ergibt sich häufig das Problem, dass bei der Schätzung von Beta unvollständige oder fehlende Daten verwendet werden. Um dem entgegenzuwirken, bietet die Financial Toolbox™ verschiedene Funktionen zur Schätzung fehlender Daten, die das Schätzrisiko bei der Verwendung von CAPMs, die aus Datensätzen mit fehlenden Daten abgeleitet wurden, reduzieren.