Nutzung von MATLAB zur Prognose von Finanzkrisen auf Schwellenmärkten

McNelis untersuchte die monatliche Nachfrage nach Bargeld und der umlaufenden Geldmenge in Indonesien über einen Zeitraum von 13 Jahren bis einschließlich zum Ausbruch der Krise. Er musste herausfinden, wie er die riesigen Datenmengen, die sich ansammeln würden, am effektivsten analysieren konnte. Außerdem galt es, das Risiko von Prognosefehlern zu verringern, die durch starke Schwankungen in den Daten, wie z. B. Spitzen in der US-Dollar-Nachfrage auf dem Höhepunkt der Krise, entstehen können. Er wusste, dass die linearen oder fehlerkorrigierenden Modelle, die Ökonomen üblicherweise verwenden, dieser Aufgabe nicht gewachsen sein würden.

McNelis Entscheidung fiel daher auf MATLAB, weil die Programmierbarkeit, die Benutzerfreundlichkeit und die Möglichkeit, große Datensätze zu verarbeiten, den Ausschlag gaben. Was die Methodik anbelangt, so war er der Ansicht, dass er durch die Kombination von linearen Modellen und neuronaler Netzanalyse genauere Ergebnisse erzielen würde. Ein Vorteil neuronaler Netze sei, dass „die Schätzung nicht nur eine sequentielle Verarbeitung der Daten beinhaltet, bei der die Eingaben x zur Vorhersage der Ausgabe y verwendet werden, sondern auch eine gleichzeitige parallele Verarbeitung, da die Eingaben von mehreren Neuronen in der verborgenen Schicht verarbeitet werden“.

Im Mittelpunkt seiner Analyse stand ein genetischer Algorithmus, den er gemeinsam mit Professor John Duffy von der University of Pittsburgh entwickelt hat. Bei der Entwicklung des Algorithmus nutzten McNelis und Duffy intensiv die Statistics and Machine Learning Toolbox. Für eine schnellere Verarbeitung nutzten sie außerdem die Vektorisierungsfunktionen in MATLAB. „Die durch den Algorithmus erhaltenen Koeffizienten“, erklärt McNelis, „können als Ausgangswerte für die gängigeren lokalen Suchmethoden verwendet werden.“ Für seine Suchmethode verwendete er die nichtlineare Minimierungsfunktion der Optimization Toolbox.

Nach Abschluss der Datenerhebung strebte McNelis die besten Ergebnisse an, die er mit einem traditionellen linearen Modell erzielen konnte. Anschließend verwendete er die Eingaben dieses Modells, um das neuronale Netz aufzubauen.

Bei der Definition eines neuronalen Netzes nimmt McNelis gerne „ein einfaches Netz, z. B. drei oder vier Neuronen in einer versteckten Schicht“. Er führt weiter aus: „Ich trainiere das Modell mit einer hybriden Methode, indem ich zunächst einen genetischen Algorithmus verwende, um einen Satz von Koeffizienten für das neuronale Netz zu finden, und dann mit diesen Koeffizienten zu einem nichtlinearen Gradientenverfahren übergehe.“

McNelis nutzte die Feed-Forward-Architektur der Deep Learning Toolbox, um die Eingaben mit den Ausgaben zu verknüpfen. Er ergänzt: „Obwohl ich mit verschiedenen Architekturen neuronaler Netze in einer Vielzahl wirtschaftlicher Anwendungen experimentiert habe, habe ich festgestellt, dass das beste Modell das Feed-Forward-Modell mit einer versteckten Schicht ist.“ Dabei verwendete er die Log-Sigmoid-Aktivierungsfunktion der Toolbox für die versteckte Schicht aller Neuronen. Die Eingabe wurde an die verborgene Schicht weitergeleitet und durch die logarithmische Sigmoidfunktion zerlegt. Schließlich wurden die Neuronen als Linearkombinationen an die Ausgabeschicht übertragen.

Er war in der Lage, die Vorhersagekraft neuronaler Netze noch weiter zu erhöhen, indem er ein zeitvariantes GARCH-Modell verwendete, um das Wechselkursrisiko für den dramatischen indonesischen Währungsverfall im November und Dezember 1997 darzustellen.

Mit Spreadsheet Link konnte er die Leistung innerhalb und außerhalb der Stichprobe ermitteln. Mithilfe von Spreadsheet Link gelang es ihm, Vorhersagen außerhalb der Stichprobe in Microsoft^® Excel^® zu importieren und die Fehler in den Vorhersagen außerhalb der Stichprobe zu berechnen. Anschließend war es ein Leichtes, die Ergebnisse aus MATLAB in ein Tabellenkalkulationsformat zu übertragen.