Partial Differential Equation Toolbox
Partielle Differentialgleichungen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) lösen
Die Partial Differential Equation Toolbox™ bietet Funktionen zur Lösung von Strukturmechanik, Wärmeübertragung und allgemeinen partiellen Differentialgleichungen (PDEs) unter Verwendung der Finite-Elemente-Analyse.
Sie können eine lineare statische Analyse durchführen, um Verformung, Spannung und Dehnung zu berechnen. Für die Modellierung von Strukturdynamik und Schwingungen bietet die Toolbox einen direkten Zeitintegrationslöser. Sie können die strukturellen Eigenschaften einer Komponente analysieren, indem Sie eine Modalanalyse durchführen, um Eigenfrequenzen und Schwingungsformen zu finden. Sie können konduktionsdominante Wärmeübertragungsprobleme modellieren, um Temperaturverteilungen, Wärmeströme und Wärmeflussraten durch Oberflächen zu berechnen. Sie können auch Standardprobleme wie Diffusion, Elektrostatik und Magnetostatik sowie kundenspezifische PDEs lösen.
Mit der Partial Differential Equation Toolbox können Sie 2D- und 3D-Geometrien aus STL- oder Netzdaten importieren. Netze können mit dreieckigen und tetraedrischen Elementen automatisch erzeugt werden. Sie können PDEs mithilfe der Finite-Element-Methode lösen und die Ergebnisse nachbearbeiten, um sie zu untersuchen und zu analysieren.
Erste Schritte:
Linear-statische Analyse
Berechnen Sie Verschiebung, Spannung und Dehnung unter Last sowie Randbedingungen und bewerten Sie die mechanische Festigkeit und das Verhalten einer Komponente.
Modal- und Frequenzganganalyse
Finden Sie Eigenfrequenzen und Schwingungsformen, um potenzielle Resonanzen zu identifizieren und zu vermeiden und simulieren Sie das dynamische Verhalten einer Struktur anhand ihrer Frequenzantworten.
Die ersten sechs Modusformen eines Roboterarms.
Transientenanalyse
Berechnen Sie Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Spannung und Dehnung unter zeitvariablen Belastungen.
Ablenkung eines Freiträgermittelpunktes als Zeitfunktion.
Thermische Analyse im stationären Zustand
Finden Sie Temperaturverteilungen und andere thermische Eigenschaften unter konstanter thermischer Last.
Transiente Wärmeanalyse
Finden Sie Temperaturverteilungen und andere thermische Eigenschaften unter zeitlich variierender thermischer Last.
Konturplots der Temperaturverteilung in Bezug auf die Zeit.
Gekoppelte thermische Spannungsanalyse
Analysieren Sie das mechanische Verhalten unter gekoppelten thermischen und mechanischen Belastungen.
Spannungsverteilung unter kombinierter mechanischer und thermischer Last.
PDEs zweiter Ordnung
Lösen Sie lineare und nichtlineare PDEs zweiter Ordnung für stationäre, zeitabhängige und Eigenwertprobleme.
L-förmige Membran mit Null-Dirichlet-Randbedingung.
Elektromagnetik
Lösen Sie Probleme der Elektrostatik, Magnetostatik, Gleichstromleitung und Wellenausbreitung.
Elektrostatische Simulation eines MEMS-Geräts.
Importieren/Erstellen einer Geometrie
Rekonstruieren Sie 2D- und 3D-Geometrie aus importierten STL- oder Netzdaten oder erstellen Sie einfache parametrisierte Formen mithilfe geometrischer Primitive.
Importieren oder erstellen Sie Geometrien in MATLAB.
Erzeugen Sie Netze
Erzeugen Sie ein Finite-Element-Netz mit Dreieckselementen in 2D und tetraedrischen Elementen in 3D. Inspizieren und analysieren Sie die Netzqualität, um die Genauigkeit der Ergebnisse zu beurteilen.
Erzeugen Sie ein Netz und stellen Sie dessen Qualität im Hinblick auf die Genauigkeit der Ergebnisse sicher.
Plotten und animieren Sie Lösungen
Visualisieren Sie Modelle und Lösungen durch die Erstellung von Plots und Animationen von Geometrie, Netzen, Ergebnissen sowie abgeleiteten und interpolierten Größen mithilfe leistungsstarker MATLAB-Grafiken. Erstellen Sie mehrere Unterdiagramme und passen Sie die Diagrammeigenschaften einfach an.
Konturplot-Scheiben in 3D.
Nachverarbeitung
Analysieren Sie Lösungen und ihre Gradienten an Netzknoten und anderen interpolierten Stellen. Nutzen Sie die umfangreichen Funktionalitäten von MATLAB zur weiteren statistischen Nachbearbeitung und Datenanalyse mit der Statistics and Machine Learning Toolbox und der Optimization Toolbox.
Schnelle Fourier-Transformation der Spitzenverschiebung.
FEA-Workflows
Erstellen Sie einen typischen FEA-Workflow in MATLAB - importieren oder erstellen Sie Geometrien, generieren Sie ein Netz, definieren Sie die Physik mit Last, Rand- und Anfangsbedingungen und lösen und visualisieren Sie die Ergebnisse – alles von einer Benutzeroberfläche aus.
- Automatisieren Sie FEA-Simulationen mit der MATLAB® -Sprache, führen Sie Simulationen mit der Parallel Computing Toolbox™ schneller aus,
- integrieren Sie sie in andere MATLAB-Produkte wie Simscape™ Multibody™, um einen durchgängigen Workflow zu erstellen,
- nutzen Sie benutzerdefinierte Anwendungen mit MATLAB Compiler™ und App Designer als eigenständige Anwendung oder als Web-App.
MATLAB hilft bei der Automatisierung und Integration von FEA-Workflows.
Erstellung einer 3D-Geometrie
Extrudieren einer 2D-Geometrie in eine 3D-Geometrie
Finite-Element-Matrizen
Zusammenstellen von Finite-Element-Matrizen für zeitabhängige und nichtlineare Modellierung
Einzelheiten zu jedem dieser Features und den entsprechenden Funktionen finden Sie in den Versionshinweisen.
Finite-Elemente-Analyse in MATLAB – Videoreihe
Sehen Sie sich diese Videos an, um die Durchführung einer Finite-Elemente-Analyse in MATLAB® mithilfe der Partial Differential Equation Toolbox™ zu erlernen.
