min

R2026b

Minimale Elemente eines Arrays

Syntax

M = min(A)

M = min(A,[],"all")

M = min(A,[],dim)

M = min(A,[],vecdim)

M = min(A,[],___,missingflag)

[M,I] = min(___)

[M,I] = min(A,[],___,"linear")

C = min(A,B)

C = min(A,B,missingflag)

___ = min(___,"ComparisonMethod",method)

Beschreibung

M = min(A) gibt die minimalen Elemente eines Arrays zurück.

• Wenn A ein Vektor ist, gibt min(A) das Minimum von A zurück.

• Wenn A eine Matrix ist, dann ist min(A) ein Zeilenvektor, der den Minimalwert jeder Spalte von A enthält.

• Wenn A ein mehrdimensionales Array ist, erfolgt die Operation von min(A) entlang der ersten Dimension von A, deren Größe nicht 1 ist. Die Elemente werden dabei als Vektoren verarbeitet. Die Größe von M in dieser Dimension wird 1, während die Größen aller anderen Dimensionen den Wert in A beibehalten. Wenn A ein leeres Array ist, dessen erste Dimension die Länge null hat, dann ist M ein leeres Array mit derselben Größe wie A.

• Wenn A eine Tabelle oder ein Timetable ist, gibt min(A) eine einzeilige Tabelle zurück, die das Minimum jeder Variablen enthält. (seit R2023a)

M = min(A,[],"all") gibt das Minimum aller Elemente von A zurück.

M = min(A,[],dim) gibt das minimale Element entlang der Dimension dim zurück. Wenn A beispielsweise eine Matrix ist, gibt min(A,[],2) einen Spaltenvektor zurück, der den Minimalwert jeder Zeile enthält.

M = min(A,[],vecdim) gibt das Minimum über die im Vektor vecdim angegebenen Dimensionen zurück. Wenn beispielsweise A eine Matrix ist, gibt min(A,[],[1 2]) das Minimum über alle Elemente in A zurück, da jedes Element einer Matrix in der Array-Schicht enthalten ist, die von den Dimensionen 1 und 2 definiert wird.

M = min(A,[],___,missingflag) gibt an, ob fehlende Werte in A in den vorherigen Syntaxen weggelassen oder berücksichtigt werden sollen. Beispielsweise werden mit min(A,[],"includemissing") alle fehlenden Werte beim Berechnen des Minimums berücksichtigt. Standardmäßig werden mit min fehlende Werte weggelassen.

Zudem gibt [M,I] = min(___) den Index in der Ausführungsdimension zurück, der dem ersten Auftreten des Minimalwerts von A entspricht.

Zudem gibt [M,I] = min(A,[],___,"linear") den linearen Index in A zurück, der dem Minimalwert in A entspricht.

C = min(A,B) gibt ein Array mit den kleinsten Elementen aus A oder B zurück.

C = min(A,B,missingflag) gibt auch an, wie fehlende Werte behandelt werden sollen.

___ = min(___,"ComparisonMethod",method) gibt optional an, wie Elemente für die vorherigen Syntaxen verglichen werden sollen. Für einen Vektor A = [-1 2 -9] vergleicht die Syntax min(A,[],"ComparisonMethod","abs") beispielsweise die Elemente von A hinsichtlich ihrer absoluten Werte und gibt einen Minimalwert von -1 zurück.

Beispiele

Kleinstes Vektorelement

Erstellen Sie einen Vektor und berechnen Sie sein kleinstes Element.

A = [23 42 37 15 52];
M = min(A)

M = 
15

Kleinstes komplexes Element

Erstellen Sie einen komplexen Vektor und berechnen Sie sein kleinstes Element, d. h. das Element mit dem kleinsten Betrag.

A = [-2+2i 4+i -1-3i];
min(A)

ans = 
-2.0000 + 2.0000i

Kleinstes Element in jeder Matrixspalte

Erstellen Sie eine Matrix und berechnen Sie das kleinste Element in jeder Spalte.

A = [2 8 4; 7 3 9]

A = 2×3

     2     8     4
     7     3     9

M = min(A)

M = 1×3

     2     3     4

Kleinstes Element in jeder Matrixzeile

Erstellen Sie eine Matrix und berechnen Sie das kleinste Element in jeder Zeile.

A = [1.7 1.2 1.5; 1.3 1.6 1.99]

A = 2×3

    1.7000    1.2000    1.5000
    1.3000    1.6000    1.9900

M = min(A,[],2)

M = 2×1

    1.2000
    1.3000

Minimum der Array-Seite

Erstellen Sie ein 3D-Array und berechnen Sie das Minimum über jede Datenseite (Zeilen und Spalten).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
M1 = min(A,[],[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    -2


M1(:,:,2) =

    -5


M1(:,:,3) =

    -3

Zum Berechnen des Minimums über alle Dimensionen eines Arrays können Sie entweder jede Dimension im Vektordimensionsargument angeben oder die Option "all" verwenden.

M2 = min(A,[],[1 2 3])

M2 = 
-5

Mall = min(A,[],"all")

Mall = 
-5

Kleinstes Element einschließlich fehlender Werte

Erstellen Sie eine Matrix, die NaN-Werte enthält.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050    3.9800   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

Berechnen Sie den Minimalwert der Matrix und schließen Sie dabei die fehlenden Werte ein. Matrixspalten, die einen NaN-Wert enthalten, weisen das Minimum NaN auf.

M = min(A,[],"includemissing")

M = 1×4

       NaN   -0.0050       NaN   -2.9500

Indizes der kleinsten Elemente

Erstellen Sie eine Matrix A und berechnen Sie die kleinsten Elemente in jeder Spalte, sowie die Indizes der Zeilen von A, in denen sie auftreten.

A = [1 9 -2; 8 4 -5]

A = 2×3

     1     9    -2
     8     4    -5

[M,I] = min(A)

M = 1×3

     1     4    -5

I = 1×3

     1     2     2

Zurückgeben linearer Indizes

Erstellen Sie eine Matrix A und geben Sie den Minimalwert jeder Zeile der Matrix M zurück. Verwenden Sie die Option "linear", um auch die linearen Indizes I so zurückzugeben, dass M = A(I).

A = [1 2 3; 4 5 6]

A = 2×3

     1     2     3
     4     5     6

[M,I] = min(A,[],2,"linear")

M = 2×1

     1
     4

I = 2×1

     1
     2

minvals = A(I)

minvals = 2×1

     1
     4

Vergleich der kleinsten Elemente

Erstellen Sie eine Matrix und geben Sie den kleinsten Wert aller ihrer Elemente im Vergleich zu einem Skalar zurück.

A = [1 7 3; 6 2 9]

A = 2×3

     1     7     3
     6     2     9

B = 5;
C = min(A,B)

C = 2×3

     1     5     3
     5     2     5

Eingabeargumente

A — Eingabearray

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle | Timetable

Eingabearray, angegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array, Tabelle oder Timetable.

• Wenn A komplex ist, gibt min(A) die komplexe Zahl mit dem kleinsten Betrag zurück. Wenn die Beträge gleich sind, gibt min(A) den Wert mit dem kleinsten Betrag und dem kleinsten Phasenwinkel zurück.

• Wenn A ein Skalar ist, gibt min(A) A zurück.

• Wenn A ein leeres 0x0-Array ist, dann ist min(A) es ebenfalls.

Wenn A den Typ categorical aufweist, muss es ordinal sein.

Datentypen: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | categorical | datetime | duration | table | timetable
Unterstützung komplexer Zahlen: Ja

dim — Dimension, entlang der die Operation erfolgt

positiver ganzzahliger Skalar

Dimension, entlang der die Operation erfolgt, angegeben als positiver ganzzahliger Skalar. Wenn Sie die Dimension nicht angeben, wird standardmäßig die erste Array-Dimension verwendet, deren Größe nicht 1 ist.

Die Dimension dim gibt die Dimension an, deren Länge auf 1 reduziert wird. size(M,dim) ist 1, während die Größe aller anderen Dimensionen gleich bleibt, es sei denn, size(A,dim) ist 0. Wenn size(A,dim) gleich 0 ist, gibt min(A,dim) ein leeres Array mit derselben Größe wie A zurück.

Angenommen, es liegt eine mxn-Eingabematrix, A, vor:

• min(A,[],1) berechnet das Minimum der Elemente in jeder Spalte von A und gibt einen 1xn-Zeilenvektor zurück.

  

• min(A,[],2) berechnet das Minimum der Elemente in jeder Zeile von A und gibt einen mx1-Spaltenvektor zurück.

  

vecdim — Vektor aus Dimensionen

Vektor positiver Ganzzahlen

Vektor aus Dimensionen, angegeben als Vektor positiver Ganzzahlen. Jedes Element stellt eine Dimension des Eingabearray dar. Die Längen der Ausgabe in den angegebenen Ausführungsdimensionen sind gleich 1, während die anderen unverändert bleiben.

Angenommen, es liegt ein 2x3x3-Eingabearray, A, vor. Dann gibt min(A,[],[1 2]) ein 1x1x3-Array zurück, dessen Elemente die über die einzelnen Seiten von A berechneten Minima sind.

missingflag — Bedingung für fehlende Werte

"omitmissing" (Standardeinstellung) | "omitnan" | "omitnat" | "omitundefined" | "includemissing" | "includenan" | "includenat" | "includeundefined"

Bedingung für fehlende Werte, angegeben als einer der Werte in dieser Tabelle.

Wert	Eingabedatentyp	Beschreibung
"omitmissing"	Alle unterstützten Datentypen	Fehlende Werte in den Eingabearrays werden ignoriert und das Minimum wird über weniger Punkte berechnet. Wenn alle Elemente in der Ausführungsdimension fehlen, fehlt auch das entsprechende Element in M.
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime
"omitundefined"	categorical
"includemissing"	Alle unterstützten Datentypen	Fehlende Werte in den Eingabearrays werden beim Berechnen des Minimums berücksichtigt. Wenn eines der Elemente in der Ausführungsdimension fehlt, fehlt auch das entsprechende Element in M.
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"includeundefined"	categorical

B — Zusätzliches Eingabearray

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle | Timetable

Zusätzliches Eingabearray, angegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array, Tabelle oder Timetable. Die Eingaben A und B müssen entweder dieselbe Größe oder kompatible Größen aufweisen (A ist beispielsweise eine M-mal-N-Matrix und B ein Skalar oder ein 1-mal-N-Zeilenvektor). Weitere Informationen finden Sie unter Kompatible Arraygrößen für Basisoperationen.

• Wenn A und B beide Arrays sind, müssen sie denselben Datentyp aufweisen, es sei denn, eines davon ist vom Typ double. In diesem Fall kann das andere Array den Typ single, duration oder einen beliebigen Ganzzahlentyp aufweisen.

• Wenn es sich bei A und B um ordinale categorical-Arrays handelt, müssen sie dieselben Kategorienmengen in derselben Reihenfolge aufweisen.

• Wenn es sich bei A oder B um eine Tabelle oder einen Timetable handelt, kann die andere Eingabe ein Array, eine Tabelle oder ein Timetable sein.

Wenn B den Typ categorical aufweist, muss es ordinal sein.

Datentypen: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | categorical | datetime | duration | table | timetable
Unterstützung komplexer Zahlen: Ja

method — Vergleichsmethode

"auto" (Standardeinstellung) | "real" | "abs"

Vergleichsmethode für numerische Eingaben, angegeben als einer dieser Werte:

• "auto" — Bei einem numerischen Eingabearray A werden Elemente mit real(A) verglichen, wenn A reell ist, und mit abs(A), wenn A komplex ist.

• "real" — Bei einem numerischen Eingabearray A werden Elemente mit real(A) verglichen, wenn A reell oder komplex ist. Wenn A Elemente mit identischem Realteil aufweist, können Sie mit imag(A) Gleichstände auflösen.

• "abs" — Bei einem numerischen Eingabearray A werden Elemente mit abs(A) verglichen, wenn A reell oder komplex ist. Wenn A Elemente mit identischem Betrag aufweist, können Sie mit angle(A) im Intervall (-π,π] Gleichstände auflösen.

Ausgabeargumente

M — Minimalwerte

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle

Minimalwerte, zurückgegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array oder Tabelle. size(M,dim) ist 1, während die Größe aller anderen Dimensionen mit der Größe der entsprechenden Dimension in A übereinstimmt, es sei denn, size(A,dim) ist 0. Wenn size(A,dim) gleich 0 ist, handelt es sich bei M um ein leeres Array mit derselben Größe wie A.

I — Index

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle

Index, zurückgegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array oder Tabelle. I weist die gleiche Größe wie die erste Ausgabe auf.

Wenn "linear" nicht angegeben ist, handelt es sich bei I um den Index in der Ausführungsdimension. Wenn "linear" angegeben ist, enthält I die linearen Indizes von A, die den Minimalwerten entsprechen.

Wenn das kleinste Element mehr als einmal auftritt, enthält I den Index für das erste Auftreten des Werts.

C — Minimale Elemente aus A oder B

Skalar | Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle | Timetable

Minimale Elemente aus A oder B, zurückgegeben als Skalar, Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array, Tabelle oder Timetable. Die Größe von C wird durch implizite Expansion der Dimensionen von A und B bestimmt. Weitere Informationen finden Sie unter Kompatible Arraygrößen für Basisoperationen.

Der Datentyp von C hängt von den Datentypen von A und B ab:

• Wenn A und B denselben Datentyp aufweisen, stimmt C mit dem Datentyp von A und B überein.

• Wenn A oder B den Typ single aufweist, ist auch C vom Typ single.

• Wenn A oder B einen Ganzzahl-Datentyp aufweist und es sich bei der jeweils anderen Eingabe um einen Skalar vom Typ double handelt, nimmt C den Ganzzahl-Datentyp an.

• Wenn es sich bei A oder B um eine Tabelle oder einen Timetable handelt, ist auch C eine Tabelle oder ein Timetable.

Erweiterte Fähigkeiten

Tall Arrays

Rechnen mit Arrays, die mehr Zeilen haben, als in den Speicher passen.

Die Funktion min unterstützt Tall-Arrays mit folgenden Verwendungshinweisen und Einschränkungen:

• Die Indexausgabe wird für tabellarische Tall-Arrays als Eingaben nicht unterstützt.

• Der Vergleich von Tall-Timetables und Timetables mit numerischen Zeitzeilen wird nicht unterstützt.

Weitere Informationen finden Sie unter Tall-Arrays.

C/C++ Codegenerierung

Generieren Sie C und C++ Code mit MATLAB® Coder™.

Hinweise zur Verwendung und Einschränkungen:

• Um zur Laufzeit ein leeres Array als zweites Argument zu verwenden, müssen Sie bei der Codegenerierung ein Array mit fester Größe (0x0) angeben.

• Wenn die Argumente dim, vecdim, missingflag oder method verwendet werden, müssen diese zum Zeitpunkt der Codegenerierung konstant sein.

• Wenn Sie das dim-Argument nicht angeben, wird der Codegenerator an der ersten Dimension von A ausgeführt, deren Größe variabel ist oder nicht 1 beträgt.

• Für das Eingabeargument A:

  • Wenn die Eingabe ein Array variabler Größe ist, darf die Länge der Dimension, entlang der die Operation erfolgt, zur Laufzeit nicht null sein.

  • Im generierten Code bleibt das Eingabearray komplex, auch wenn alle seine Elemente nullwertige Imaginärteile aufweisen. Unter diesen Umständen können die mit dem generierten Code erzielten Ergebnisse von den MATLAB-Ergebnissen abweichen. Siehe Code Generation for Complex Data with Zero-Valued Imaginary Parts (MATLAB Coder).

GPU-Codegenerierung

Generieren von CUDA® Code für NVIDIA® Grafikprozessoren mit dem GPU Coder™.

Hinweise zur Verwendung und Einschränkungen:

• Um zur Laufzeit ein leeres Array als zweites Argument zu verwenden, müssen Sie bei der Codegenerierung ein Array mit fester Größe (0x0) angeben.

• Wenn die Argumente dim, vecdim, missingflag oder method verwendet werden, müssen diese zum Zeitpunkt der Codegenerierung konstant sein.

• Für das Eingabeargument A:

  • Wenn Sie keine Dimension angeben, wird der Codegenerator an der ersten Dimension des Eingabearrays ausgeführt, deren Größe variabel ist oder nicht 1 beträgt. Wenn diese Dimension zum Zeitpunkt der Codegenerierung eine variable Größe aufweist oder zur Laufzeit 1 beträgt, kann es zu einem Laufzeitfehler kommen. Geben Sie die Dimension an, um diesen Fehler zu vermeiden.

• Wenn A komplex ist und alle Elemente von A nullwertige Imaginärteile aufweisen, konvertiert MATLAB^® möglicherweise A in real(A), bevor min(A) aufgerufen wird. In einem solchen Fall vergleicht MATLAB die Elemente mit real(A), während der generierte Code die Elemente mit abs(A) vergleicht. Verwenden Sie min(real(A)) oder min(A,'ComparisonMethod','real'), um für Übereinstimmung zwischen dem generierten Code und MATLAB zu sorgen. Siehe Code Generation for Complex Data with Zero-Valued Imaginary Parts (MATLAB Coder).

HDL-Codegenerierung

Generieren von VHDL, Verilog und SystemVerilog Code für FPGA- und ASIC-Designs mit HDL Coder™.

Hinweise zur Verwendung und Einschränkungen:

• Die Eingabe von Matrizen mit drei oder mehr Dimensionen wird nicht unterstützt.

• Eingaben, die komplexe Datentypen aufweisen, werden nicht unterstützt.

• Die eingegebenen Matrizen oder Vektoren müssen gleich groß sein.

Thread-Based Environment

Führen Sie mithilfe von MATLAB® backgroundPool den Code im Hintergrund aus oder machen Sie den Code mit der Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool schneller.

Die Funktion min bietet vollständige Unterstützung für Thread-basierte Umgebungen. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU-Arrays

Schnellere Codeausführung durch Ausführen auf einer Grafikkarte (GPU) mit der Parallel Computing Toolbox™.

Die Funktion min unterstützt GPU-Array-Eingaben mit folgenden Verwendungshinweisen und Einschränkungen:

• Wenn es sich bei A um ein dünn besetztes gpuArray handelt, wird nur die Syntax min(A,[],"all") unterstützt.

Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Verteilte Arrays

Partitionieren von großen Arrays über den kombinierten Speicher Ihres Clusters mit Parallel Computing Toolbox™.

Die Funktion min unterstützt verteilte Arrays mit folgenden Verwendungshinweisen und Einschränkungen:

• Die Indexausgabe wird für verteilte tabellarische Eingaben nicht unterstützt.

• Der Vergleich von verteilten Timetables und Timetables mit numerischen Zeitzeilen wird nicht unterstützt.

Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Versionsverlauf

Eingeführt vor R2006a

R2024b: Die Angabe eines zweiten Eingabearrays als Zeichenarray wird nicht unterstützt

Die Angabe eines zweiten Eingabearrays als Zeichenarray gibt einen Fehler zurück. Durch diese Änderung wird die Gefahr von Verwechslungen mit anderen Argumenten minimiert, die als Zeichenvektoren angegeben werden können, wie z. B. die Bedingung für fehlende Werte. Wenn Sie die bisherigen Funktionen beibehalten möchten, können Sie das zweite Eingabearray in double konvertieren, z. B. min(A,double(B),"includenan").

R2023b: Die Angabe eines zweiten Eingabearrays als Zeichenarray wird künftig nicht unterstützt

Die Angabe eines zweiten Eingabearrays als Zeichenarray gibt eine Warnung aus und wird in einer zukünftigen Version einen Fehler erzeugen. Durch diese Änderung wird die Gefahr von Verwechslungen mit anderen Argumenten minimiert, die als Zeichenvektoren angegeben werden können, wie z. B. die Bedingung für fehlende Werte. Wenn Sie die bisherigen Funktionen beibehalten möchten, können Sie das zweite Eingabearray in double konvertieren, z. B. min(A,double(B),"includenan").

R2023a: Angeben einer Bedingung für fehlende Werte

Sie können beim Berechnen des Minimalwerts alle fehlenden Werte mithilfe der Optionen "omitmissing" oder "includemissing" in den Eingabearrays weglassen oder einschließen. Weiter oben wurde mithilfe von "omitnan", "includenan", "omitnat", "includenat", "omitundefined" und "includeundefined" eine Bedingung für fehlende Werte angegeben, die sich eigens auf den Datentyp der Eingabearrays bezog.

R2023a: Direkte Durchführung von Berechnungen für Tabellen und Timetables

Die Funktion min kann die Berechnung mit allen Variablen in einer Tabelle oder einem Timetable ausführen, ohne für den Zugriff auf diese Variablen eine Indizierung zu benötigen. Alle Variablen müssen Datentypen aufweisen, die die Berechnung unterstützen. Weitere Informationen finden Sie unter Direct Calculations on Tables and Timetables.

R2021b: Festlegen der Vergleichsmethode

Legen Sie mithilfe des ComparisonMethod-Parameters die Reell- oder Absolutwertmethode zur Bestimmung des Minimalwerts der Eingabe fest.

R2018b: Ausführung für mehrere Dimensionen

Die Ausführung erfolgt gleichzeitig für mehrere Dimensionen der Eingabearrays. Geben Sie einen Vektor der Ausführungsdimensionen an oder verwenden Sie die Option "all", um die Berechnung für alle Array-Dimensionen auszuführen.

Siehe auch

Funktionen

• mink | bounds | max | mean | median | sort | islocalmin | clip

Themen

• Array-Indizierung
• Compute Mean, Median, and Other Descriptive Statistics
• Compare Global, Moving, and Cumulative Statistics
• Explore Basic Statistics on 2-D Plot