mean

Durchschnitt oder Mittelwert eines Arrays

Syntax

M = mean(A)

M = mean(A,"all")

M = mean(A,dim)

M = mean(A,vecdim)

M = mean(___,outtype)

M = mean(___,missingflag)

M = mean(___,Weights=W)

Beschreibung

M = mean(A) gibt den Mittelwert der Elemente von A entlang der ersten Array-Dimension zurück, deren Größe nicht 1 ist.

• Wenn A ein Vektor ist, gibt mean(A) den Mittelwert der Elemente zurück.

• Wenn A eine Matrix ist, gibt mean(A) einen Zeilenvektor zurück, der den Mittelwert jeder Spalte enthält.

• Wenn A ein mehrdimensionales Array ist, erfolgt die Operation von mean(A) entlang der ersten Array-Dimension, deren Größe nicht 1 ist. Die Elemente werden dabei als Vektoren verarbeitet. Die Größe von M in dieser Dimension wird 1, während die Größen aller anderen Dimensionen den Wert in A beibehalten.

• Wenn A eine Tabelle oder ein Timetable ist, gibt mean(A) eine einzeilige Tabelle zurück, die den Mittelwert jeder Variablen enthält. (seit R2023a)

M = mean(A,"all") gibt den Mittelwert aller Elemente von A zurück.

M = mean(A,dim) gibt den Mittelwert entlang der Dimension dim zurück. Wenn A beispielsweise eine Matrix ist, gibt mean(A,2) einen Spaltenvektor zurück, der den Mittelwert jeder Zeile enthält.

M = mean(A,vecdim) gibt den Mittelwert basierend auf den im Vektor vecdim angegebenen Dimensionen zurück. Wenn beispielsweise A eine Matrix ist, gibt mean(A,[1 2]) den Mittelwert aller Elemente in A zurück, da jedes Element einer Matrix in der Array-Schicht enthalten ist, die von den Dimensionen 1 und 2 definiert wird.

M = mean(___,outtype) gibt den Mittelwert mit einem angegebenen Datentyp für alle vorherigen Syntaxen zurück. outtype kann "default", "double" oder "native" sein.

M = mean(___,missingflag) gibt an, ob fehlende Werte in A berücksichtigt oder weggelassen werden sollen. Beispielsweise werden mit mean(A,"omitmissing") alle fehlenden Werte beim Berechnen des Mittelwerts ignoriert. Standardmäßig werden mit mean fehlende Werte berücksichtigt.

M = mean(___,Weights=W) gibt ein Wichtungsschema W an und gibt den gewichteten Mittelwert zurück. (seit R2024a)

Beispiele

Mittelwert der Matrixspalten

Erstellen Sie eine Matrix und berechnen Sie den Mittelwert jeder Spalte.

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

M = mean(A)

M = 1×3

    1.7500    2.2500    1.7500

Mittelwert der Matrixzeilen

Erstellen Sie eine Matrix und berechnen Sie den Mittelwert jeder Zeile.

A = [0 1 1; 2 3 2; 3 0 1; 1 2 3]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     3     0     1
     1     2     3

M = mean(A,2)

M = 4×1

    0.6667
    2.3333
    1.3333
    2.0000

Mittelwert des dreidimensionalen Arrays

Erstellen Sie ein 4x2x3-Array aus Ganzzahlen zwischen 1 und 10 und berechnen Sie die Mittelwerte entlang der zweiten Dimension.

rng('default')
A = randi(10,[4,2,3]);
M = mean(A,2)

M = 
M(:,:,1) =

    8.0000
    5.5000
    2.5000
    8.0000


M(:,:,2) =

   10.0000
    7.5000
    5.5000
    6.0000


M(:,:,3) =

    6.0000
    5.5000
    8.5000
   10.0000

Mittelwert der Array-Seite

Erstellen Sie ein dreidimensionales Array und berechnen Sie den Mittelwert jeder Datenseite (Zeilen und Spalten).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
M1 = mean(A,[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.2500


M1(:,:,2) =

     6


M1(:,:,3) =

    3.2500

Zum Berechnen des Mittelwerts über alle Dimensionen eines Arrays können Sie entweder jede Dimension im Vektordimensionsargument angeben oder die Option "all" verwenden.

M2 = mean(A,[1 2 3])

M2 = 
3.5000

Mall = mean(A,"all")

Mall = 
3.5000

Mittelwert eines Arrays mit einfacher Genauigkeit

Erstellen Sie einen Vektor aus Einsen mit einfacher Genauigkeit und berechnen Sie seinen Mittelwert mit einfacher Genauigkeit.

A = single(ones(10,1));
M = mean(A,"native")

M = single

1

Das Ergebnis ist ebenfalls von einfacher Genauigkeit.

class(M)

ans = 
'single'

Mittelwert ohne fehlende Werte

Erstellen Sie eine Matrix, die NaN-Werte enthält.

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

Berechnen Sie die Mittelwerte der Matrix ohne fehlende Werte. Für Matrixspalten, die einen NaN-Wert enthalten, führt mean die Berechnung mit den Elementen aus, die keine NaN-Elemente sind. Für Matrixspalten, die nur NaN-Werte enthalten, ist der Mittelwert NaN.

M = mean(A,"omitnan")

M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

Gewichteter Mittelwert

Seit R2024a

Erstellen Sie eine Matrix und berechnen Sie den gewichteten Mittelwert der Matrix gemäß einem durch W angegebenen Wichtungsschema. Die Funktion mean wendet das Wichtungsschema auf jede Spalte von A an.

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = mean(A,Weights=W)

M = 1×2

    4.0000    5.7778

Eingabeargumente

A — Eingabedaten

Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array | Tabelle | Timetable

Eingabedaten, angegeben als Vektor, Matrix, mehrdimensionales Array, Tabelle oder Timetable.

• Wenn A ein Skalar ist, gibt mean(A) A zurück.

• Wenn A eine leere 0x0-Matrix ist, gibt mean(A) NaN zurück.

Datentypen: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | datetime | duration | table | timetable

dim — Dimension, entlang der die Operation erfolgt

positiver ganzzahliger Skalar

Dimension, entlang der die Operation erfolgt, angegeben als positiver ganzzahliger Skalar. Wenn Sie die Dimension nicht angeben, wird standardmäßig die erste Array-Dimension verwendet, deren Größe nicht 1 ist.

Die Dimension dim gibt die Dimension an, deren Länge auf 1 reduziert wird. size(M,dim) ist 1, während die Größen aller anderen Dimensionen unverändert bleiben.

Angenommen, es liegt eine mxn-Eingabematrix, A, vor:

• mean(A,1) berechnet den Mittelwert der Elemente in jeder Spalte von A und gibt einen 1xn-Zeilenvektor zurück.

  

• mean(A,2) berechnet den Mittelwert der Elemente in jeder Zeile von A und gibt einen mx1-Spaltenvektor zurück.

  

mean gibt A zurück, wenn dim größer als ndims(A) ist oder wenn size(A,dim) gleich 1 ist.

vecdim — Vektor aus Dimensionen

Vektor positiver Ganzzahlen

Vektor aus Dimensionen, angegeben als Vektor positiver Ganzzahlen. Jedes Element stellt eine Dimension der Eingabedaten dar. Die Längen der Ausgabe in den angegebenen Ausführungsdimensionen sind gleich 1, während die anderen unverändert bleiben.

Angenommen, es liegen Eingabedaten A mit den Dimensionen 2x3x3 vor. Dann gibt mean(A,[1 2]) ein 1x1x3-Array zurück, dessen Elemente Mittelwerte über die einzelnen Seiten von A sind.

outtype — Ausgabedatentyp

"default" (Standardeinstellung) | "double" | "native"

Ausgabedatentyp, angegeben als einer der Werte in dieser Tabelle. Diese Optionen geben auch den Datentyp an, in dem die Operation ausgeführt wird.

outtype	Ausgabedatentyp
"default"	double, sofern der Eingabedatentyp nicht single, duration, datetime, table oder timetable ist (in diesem Fall ist die Ausgabe "native").
"double"	double, sofern der Dateneingabetyp nicht duration, datetime, table oder timetable ist (in diesem Fall wird "double" nicht unterstützt).
"native"	Gleicher Datentyp wie die Eingabe, sofern nicht Folgendes zutrifft: Eingabedatenyp ist logical (in diesem Fall ist die Ausgabe double) Eingabedatenyp ist char (in diesem Fall wird "native" nicht unterstützt) Eingabedatenyp ist timetable (in diesem Fall ist die Ausgabe table)

missingflag — Bedingung für fehlende Werte

"includemissing" (Standardeinstellung) | "includenan" | "includenat" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat"

Bedingung für fehlende Werte, angegeben als einer der Werte in dieser Tabelle.

Wert	Eingabedatentyp	Beschreibung
"includemissing"	Alle unterstützten Datentypen	Fehlende Werte in A werden beim Berechnen des Mittelwerts berücksichtigt. Wenn eines der Elemente in der Ausführungsdimension fehlt, fehlt auch das entsprechende Element in M.
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"omitmissing"	Alle unterstützten Datentypen	Fehlende Werte in A werden ignoriert und der Mittelwert wird über weniger Punkte berechnet. Wenn alle Elemente in der Ausführungsdimension fehlen, fehlt auch das entsprechende Element in M.
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime

W — Wichtungsschema

Vektor | Matrix | mehrdimensionales Array

Seit R2024a

Wichtungsschema, angegeben als Vektor, Matrix oder mehrdimensionales Array. Die Elemente von W müssen nicht negativ sein.

Wenn Sie ein Wichtungsschema angeben, gibt mean den gewichteten Mittelwert zurück. Dies ist hilfreich, wenn Werte in den Eingabedaten unterschiedlich wichtig sind oder die Eingabedaten verzerrt sind.

Ist W ein Vektor, muss dieser dieselbe Länge wie die Ausführungsdimension aufweisen. Andernfalls muss W dieselbe Größe wie die Eingabedaten aufweisen.

Wenn es sich bei den Eingabedaten A um eine Tabelle oder einen Timetable handelt, muss W ein Vektor sein.

Sie können dieses Argument nicht angeben, wenn Sie vecdim oder "all" angeben.

Datentypen: double | single

Mehr über

Mittelwert

Für einen Vektor A endlicher Länge, der aus N Skalarbeobachtungen besteht, ist der Mittelwert als definiert

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

Gewichteter Mittelwert

Für einen Vektor A endlicher Länge, der aus N Skalarbeobachtungen und dem Wichtungsschema W besteht, ist der gewichtete Mittelwert definiert als

$${\mu }_W=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{W}_i{A}_i}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{W}_i}}.$$

Erweiterte Fähigkeiten

Tall Arrays

Rechnen mit Arrays, die mehr Zeilen haben, als in den Speicher passen.

Die Funktion mean unterstützt Tall-Arrays mit folgenden Verwendungshinweisen und Einschränkungen:

• Der Ausgabedatentyp "native" wird für ganzzahlige Typen nicht unterstützt.

• Das Name-Wert-Argument Weights wird nicht unterstützt.

Weitere Informationen finden Sie unter Tall-Arrays.

C/C++ Codegenerierung

Generieren Sie C und C++ Code mit MATLAB® Coder™.

Hinweise zur Verwendung und Einschränkungen:

• Wenn die Argumente dim, vecdim, outtype und missingflag verwendet werden, müssen diese zum Zeitpunkt der Codegenerierung konstant sein.

• Die Codegenerierung unterstützt den Ausgabedatentyp "native" für ganzzahlige Datentypen nicht.

• Für das Eingabeargument A:

  • Wenn Sie keine Dimension angeben, wird der Codegenerator an der ersten Dimension des Eingabearrays ausgeführt, deren Größe variabel ist oder nicht 1 beträgt. Wenn diese Dimension zum Zeitpunkt der Codegenerierung eine variable Größe aufweist oder zur Laufzeit 1 beträgt, kann es zu einem Laufzeitfehler kommen. Geben Sie die Dimension an, um diesen Fehler zu vermeiden.

  • Wenn alle Dimensionen des Eingabearrays zum Zeitpunkt der Codegenerierung eine variable Größe aufweisen, darf das Array zur Laufzeit nicht leer sein.

GPU-Codegenerierung

Generieren von CUDA® Code für NVIDIA® Grafikprozessoren mit dem GPU Coder™.

Hinweise zur Verwendung und Einschränkungen:

• Wenn Sie dim angeben, muss es sich dabei um eine Konstante handeln.

• Die Optionen outtype und missingflag müssen konstante Zeichenvektoren oder Zeichenfolgen sein.

• Ganzzahlige Typen unterstützen die Option "native" als Ausgabedatentyp nicht.

• Das Name-Wert-Argument Weights wird nicht unterstützt.

Thread-Based Environment

Führen Sie mithilfe von MATLAB® backgroundPool den Code im Hintergrund aus oder machen Sie den Code mit der Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool schneller.

Diese Funktion bietet vollständige Unterstützung für thread-basierte Umgebungen. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU-Arrays

Schnellere Codeausführung durch Ausführen auf einer Grafikkarte (GPU) mit der Parallel Computing Toolbox™.

Die Funktion mean bietet vollständige Unterstützung für Grafikkarten-Arrays. Zum Ausführen der Funktion auf einer Grafikkarte geben Sie die Eingabedaten als gpuArray (Parallel Computing Toolbox) an. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Verteilte Arrays

Partitionieren von großen Arrays über den kombinierten Speicher Ihres Clusters mit Parallel Computing Toolbox™.

Diese Funktion bietet vollständige Unterstützung für verteilte Arrays. Weitere Informationen finden Sie unter Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Versionsverlauf

Eingeführt vor R2006a

R2024b: Berechnen des gewichteten Mittelwerts für den Datentyp datetime

Sie können den gewichteten Mittelwert für Eingabedaten mit dem Datentyp datetime berechnen. Vor R2024b konnte nur der nicht gewichtete Mittelwert für diesen Datentyp berechnet werden.

R2024a: Berechnen des gewichteten Mittelwerts

Sie können den gewichteten Mittelwert berechnen, indem Sie den Parameter Weights als Wichtungsschema angeben. Sie können den gewichteten Mittelwert für Eingabedaten mit numerischen und logischen Datentypen sowie dem Datentyp duration berechnen.

R2023a: Direkte Durchführung von Berechnungen für Tabellen und Timetables

Die Funktion mean kann die Berechnung mit allen Variablen in einer Tabelle oder einem Timetable ausführen, ohne für den Zugriff auf diese Variablen eine Indizierung zu benötigen. Alle Variablen müssen Datentypen aufweisen, die die Berechnung unterstützen. Weitere Informationen finden Sie unter Direct Calculations on Tables and Timetables.

R2023a: Angeben einer Bedingung für fehlende Werte

Sie können beim Berechnen des Mittelwerts alle fehlenden Werte mithilfe der Optionen "includemissing" oder "omitmissing" in die Eingabedaten einschließen oder aus den Eingabedaten weglassen. Weiter oben wurde mithilfe von "includenan", "omitnan", "includenat" und "omitnat" eine Bedingung für fehlende Werte angegeben, die sich eigens auf den Datentyp der Eingabedaten bezog.

R2023a: Verbesserte Leistung durch kleine Gruppengrößen

Die Funktion mean weist beim Berechnen über einen reellen Vektor eine bessere Leistung auf, wenn die Ausführungsdimension nicht angegeben wird. Die Funktion bestimmt die Standard-Ausführungsdimension in R2023a schneller als in R2022b.

Beispielsweise berechnet dieser Code den Mittelwert entlang der Standard-Vektordimension. Der Code ist etwa 2,2-mal schneller als im vorherigen Release.

function timingMean
A = rand(10,1);
for i = 1:8e5
    mean(A);
end
end

Die ungefähren Ausführungszeiten sind:

R2022b: 0,91 s

R2023a: 0,41 s

Die Ausführungszeit des Codes wurde auf einem Testsystem unter Windows^® 10 mit einem Intel^® Xeon^®-Prozessor E5-1650 v4 bei 3,60 GHz mithilfe der Funktion timeit gemessen.

timeit(@timingMean)

R2018b: Ausführung für mehrere Dimensionen

Die Ausführung erfolgt gleichzeitig für mehrere Dimensionen der Eingabedaten. Geben Sie einen Vektor der Ausführungsdimensionen an oder verwenden Sie die Option "all", um die Berechnung für alle Array-Dimensionen auszuführen.

Siehe auch

Funktionen

• median | mode | std | var | sum