Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler)

Sie können PID-Regler mit Hilfe der spezialisierten Modellobjekte pid und pidstd darstellen. Dieser Artikel beschreibt die Darstellung von PID-Reglern in MATLAB^®. Informationen zur automatischen PID-Regleroptimierung finden Sie unter Optimierung des PID-Reglers.

Darstellungen zeitkontinuierlicher PID-Regler

Sie können zeitkontinuierliche Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler) entweder in Parallel- oder Standardform darstellen. Die beiden Formen unterscheiden sich durch die Parameter, mit denen die Proportional-, Integral- und Ableitungsvorgänge ausgedrückt werden, sowie durch den Filter für den Differentialanteil, wie in der folgenden Tabelle dargestellt.

Form Formel

Form	Formel
Parallel (`pid`-Objekt)	$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$ wobei gilt: K_p = P-Verstärkung K_i = Integrationsverstärkung K_d = Differentialverstärkung T_f = D-Filterzeit
Standard (`pidstd`-Objekt)	$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$ wobei gilt: K_p = P-Verstärkung T_i = Nachstellzeit T_d = Vorhaltezeit N = D-Filterfaktor

Parallel (pid-Objekt)

$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$

wobei gilt:

K_p = P-Verstärkung
K_i = Integrationsverstärkung
K_d = Differentialverstärkung
T_f = D-Filterzeit

Standard (pidstd-Objekt)

$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$

wobei gilt:

K_p = P-Verstärkung
T_i = Nachstellzeit
T_d = Vorhaltezeit
N = D-Filterfaktor

Verwenden Sie eine für Ihre Anwendung geeignete Reglerform. Wenn Sie z. B. den Integrator und die Ableitungen als Zeitkonstanten ausdrücken wollen, verwenden Sie die Standardform.

Informationen über die Darstellung von PID-Reglern in diskreter Zeit finden Sie unter Zeitdiskrete Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler)

Erstellen eines zeitkontinuierlichen PID-Reglers in Parallelform

Dieses Beispiel zeigt, wie man einen zeitkontinuierlichen Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler) in Parallelform mit pid erstellt.

Erstellen Sie den folgenden PID-Regler in Parallelform: $C = 29.5 + \frac{26.2}{s} - \frac{4.3 s}{0.06 s + 1} .$

Kp = 29.5;
Ki = 26.2;
Kd = 4.3;
Tf = 0.06;
C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf)

C ist ein pid-Modellobjekt, das einen Datencontainer für die Darstellung von PID-Reglern in Parallelform darstellt. Weitere Beispiele für die Erstellung von PID-Reglern finden Sie auf der pid-Referenzseite.

Erstellen eines zeitkontinuierlichen PID-Reglers in Standardform

Dieses Beispiel zeigt, wie man einen zeitkontinuierlichen Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler) in Standardform mit pidstd erstellt.

Erstellen Sie den folgenden PID-Regler in Standardform: $C = 29.5 (1 + \frac{1}{1.13 s} + \frac{0.15 s}{\frac{0.15}{2.3} s + 1}) .$

Kp = 29.5;
Ti = 1.13;
Td = 0.15;
N = 2.3;
C = pidstd(Kp,Ti,Td,N)

C ist ein pidstd-Modellobjekt, das einen Datencontainer für die Darstellung von PID-Reglern in Standardform darstellt. Weitere Beispiele für die Erstellung von PID-Reglern in Standardform finden Sie auf der pidstd-Referenzseite.

Siehe auch

pid | pidstd | pidtune | pidTuner