MIMO-Transferfunktionen

MIMO-Transferfunktionen sind zweidimensionale Arrays aus elementaren SISO-Transferfunktionen. Zum Angeben von MIMO-Transferfunktionsmodellen gibt es zwei Möglichkeiten:

Verkettung von SISO-Transferfunktionsmodellen
Verwendung von tf mit Zellenarray-Argumenten

Verkettung von SISO-Modellen

Betrachten Sie die folgende Transferfunktion mit einem Eingang und zwei Ausgängen.

$H (s) = [\begin{matrix} \frac{s - 1}{s + 1} \\ \frac{s + 2}{s^{2} + 4 s + 5} \end{matrix}] .$

Sie können H(s) durch Verkettung der SISO-Einträge angeben. Beispiel:

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);

oder das Äquivalent

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5);

können verkettet werden, um H(s) zu bilden.

H = [h11; h21]

Diese Syntax entspricht im Wesentlichen der Standardmatrixverkettung und bietet für MIMO-Systeme mit vielen Ein- und/oder Ausgängen wahrscheinlich ein höheres Maß an Einfachheit und Lesbarkeit.

Tipp

Verwenden Sie zpk anstelle von tf, um MIMO-Transferfunktionen in faktorisierter Form zu erstellen.

Verwendung der `tf`-Funktion mit Zellenarrays

Sie können MIMO-Transferfunktionen aber auch mit tf definieren. Dazu benötigen Sie zwei Zellenarrays (hier N und D) zur Darstellung der Polynome im Zähler und im Nenner. Weitere Informationen zu Zellenarrays finden Sie unter Cell Arrays.

Zum Beispiel sollten für die rationale Transfermatrix H(s) die zwei Zellenarrays N und D die Zeilenvektor-Darstellungen der Polynom-Einträge in der folgenden Form enthalten:

$N (s) = [\frac{s - 1}{s + 2}], D (s) = [\frac{s + 1}{s^{2} + 4 s + 5}] .$

Diese MIMO-Transfermatrix H(s) können Sie angeben, indem Sie Folgendes eingeben:

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)

Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

Beachten Sie, dass die Dimensionen von N und D mit denen von H identisch sind. Bei einer allgemeinen MIMO-Transfermatrix H(s) sollten die Zellenarray-Einträge N{i,j} und D{i,j} die Zeilenvektor-Darstellungen des Zählers und Nenners von H_ij(s), dem ij-ten Eintrag der Transfermatrix H(s), sein.

Siehe auch

tf | zpk