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MIMO-Transferfunktionen

MIMO-Transferfunktionen sind zweidimensionale Arrays aus elementaren SISO-Transferfunktionen. Zum Angeben von MIMO-Transferfunktionsmodellen gibt es zwei Möglichkeiten:

  • Verkettung von SISO-Transferfunktionsmodellen

  • Verwendung von tf mit Zellenarray-Argumenten

Verkettung von SISO-Modellen

Betrachten Sie die folgende Transferfunktion mit einem Eingang und zwei Ausgängen.

H(s)=[s−1s+1s+2s2+4s+5].

Sie können H(s) durch Verkettung der SISO-Einträge angeben. Beispiel:

h11 = tf([1 -1],[1 1]);		
h21 = tf([1 2],[1 4 5]);

oder das Äquivalent 

s = tf('s')
h11 = (s-1)/(s+1);
h21 = (s+2)/(s^2+4*s+5);

können verkettet werden, um H(s) zu bilden.

H = [h11; h21]

Diese Syntax entspricht im Wesentlichen der Standardmatrixverkettung und bietet für MIMO-Systeme mit vielen Ein- und/oder Ausgängen wahrscheinlich ein höheres Maß an Einfachheit und Lesbarkeit.

Tipp

Verwenden Sie zpk anstelle von tf, um MIMO-Transferfunktionen in faktorisierter Form zu erstellen.

Verwendung der tf-Funktion mit Zellenarrays

Sie können MIMO-Transferfunktionen aber auch mit tf definieren. Dazu benötigen Sie zwei Zellenarrays (hier N und D) zur Darstellung der Polynome im Zähler und im Nenner. Weitere Informationen zu Zellenarrays finden Sie unter Zellenarrays.

Zum Beispiel sollten für die rationale Transfermatrix H(s) die zwei Zellenarrays N und D die Zeilenvektor-Darstellungen der Polynom-Einträge in der folgenden Form enthalten:

N(s)=[s−1s+2], D(s)=[s+1s2+4s+5].

Diese MIMO-Transfermatrix H(s) können Sie angeben, indem Sie Folgendes eingeben:

N = {[1 -1];[1 2]};   % Cell array for N(s)
D = {[1 1];[1 4 5]}; % Cell array for D(s)
H = tf(N,D)

Transfer function from input to output...
      s - 1
 #1:  -----
      s + 1
 
          s + 2
 #2:  -------------
      s^2 + 4 s + 5

Beachten Sie, dass die Dimensionen von N und D mit denen von H identisch sind. Bei einer allgemeinen MIMO-Transfermatrix H(s) sollten die Zellenarray-Einträge N{i,j} und D{i,j} die Zeilenvektor-Darstellungen des Zählers und Nenners von Hij(s), dem ij-ten Eintrag der Transfermatrix H(s), sein.

Siehe auch

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