Entwicklung von Tiefpassfiltern mit MATLAB

Ein Tiefpassfilter ist ein Filter, der Signale unterhalb einer Grenzfrequenz (als Durchlassband bezeichnet) zulässt und Signale oberhalb der Grenzfrequenz (als Sperrband bezeichnet) dämpft.

Tiefpassfilter, insbesondere Filter mit gleitendem Mittelwert oder Savitzky-Golay-Filter, werden häufig verwendet, um Signale zu bereinigen, Rauschen zu entfernen, einen Glättungseffekt zu erzeugen, eine Mittelwertbildung der Daten durchzuführen und Dezimatoren und Interpolatoren zu entwerfen. Tiefpassfilter erzeugen langsame Änderungen der Ausgabewerte zur leichteren Erkennung von Trends und zur Erhöhung des gesamten  Signal-Rausch-Verhältnisses bei minimaler Signalverschlechterung.

Glätten von Signalen mit Savitzky-Golay-Filter und Filter für gleitenden Mittelwert.

Sie können mit MATLAB® die beiden gängigen Tiefpassfiltermethoden, FIR-basierte (Finite Impulse Response) und IIR-basierte Filter (Infinite Impulse Response), erstellen.

FIR-Filter sind sehr attraktiv, weil sie von Natur aus stabil sind. Sie lassen sich so gestalten, dass sie eine lineare Phase haben, die eine Verzögerung in das gefilterte Signal einfügt. Die Wellenform wird dabei gewahrt. Dennoch können diese Filter ein langes Einschwingverhalten an den Tag legen und sind in bestimmten Anwendungen möglicherweise rechnerisch aufwändig. FIR-Filter eignen sich für Audio-, biomedizinische, Radar- und andere Anwendungen, wo die Wellenform nützliche Informationen enthält. Gängige Design-Methoden für Tiefpass-FIR-Filter sind zum Beispiel Kaiser-Fenster, Methode der kleinsten Quadrate und Equiripple.

Design-Spezifikation und Reaktion eines Tiefpass-Kaiser-FIR-Filters in MATLAB.

IIR-Filter eignen sich sehr gut, wenn Rechnerressourcen teuer sind. Stabile, kausale IIR-Filter haben jedoch keine vollkommen lineare Phase. IIR-Filter werden häufig für Audioentzerrung, biomedizinische Sensorsignalverarbeitung, intelligente IoT/IIoT-Sensoren und Anwendungen in den Bereichen Hochgeschwindigkeits-Telekommunikations und RF verwendet. Design-Methoden für IIR-basierte Filter sind unter anderem Butterworth, Chebyshev (Type-I und Type-II) sowie elliptisch.

Entwurfsspezifikationen und Ansprechverhalten eines Tiefpass-Chebyshev-Typ-IIR-Filters in MATLAB.

Die Tiefpass-Funktion in der Signal Processing Toolbox™ ist besonders nützlich, um Signale schnell zu filtern. Sie können designfilt und andere Algorithmus-spezifische (butter, fir1) Funktionen nutzen, wenn Sie eine verstärkte  Kontrolle über Parameter wie Filterart, Filterreihenfolge und Dämpfung benötigen. Mehr zum Filterdesign erfahren Sie in der  Signal Processing Toolbox™.

Siehe auch: Grafikkarte für Signalbearbeitungsalgorithmen in MATLAB, DSP System Toolbox, Hochpassfilter, Filterdesign, Quantisierung