2次元配列の加重平均

2次元配列a(x,y)に対して、下記のように隣接要素の半径に応じた重みづけを行いながら平均化を行うには、

どのような関数を用いれば良いでしょうか。

Answer 1

[Shunichi Kusano]

任意のフィルタであればimfilter関数が使えると思います。下記URLの構文のところでhがフィルタになるので、ここにご所望の関数による計算値（例えば単純な3x3の平均フィルタであればh = ones(3,3)/9;といった具合です）を入れることになります。

https://jp.mathworks.com/help/images/ref/imfilter.html

[Kenta]

こんにちは、Kusanoさまの回答に関連してですが、ガウシアンフィルターも簡単に試すことができます。

https://jp.mathworks.com/help/images/ref/imgaussfilt.html

提示いただいた式だと、関心点を中心とする一辺2r+1の範囲のシンプルな平均ですが、関心点から遠ざかるにつれ重みづけをしたい場合もあるかと思いました。

Answer 2

[R.Kato]

ご回答ありがとうございました。

原始的ですが、下記のようにフィルタを作成してみました。

function circ_fil=get_circ_fil(radius)
    circ_fil=zeros(2*radius+1);
    for n = 1:(2*radius+1)
        for m = 1:(2*radius+1)
            if (n==radius+1) && (m==radius+1) 
               circ_fil(n,m)=1;
            else
                r=sqrt((n-(radius+1))^2+(m-(radius+1))^2);   
                if r<=radius
                  circ_fil(n,m)=1/(2*r+1)^2;
                end
            end
        end
    end

[Kenta]

ご報告ありがとうございます。進んだようでよかったです。for分を少なく書くなら

r=10;

として、上でいうradiusに相当する変数を定義した後に

filt=zeros(r*2+1,'logical');
filt(r+1,r+1)=1;
filt_circle = double(bwdist(filt) <= r+1)./(r+1)^2;

このようにすれば簡単にフィルターを作成できます。

また、

r=10;
filt=zeros(r*2+1,'logical');
filt(r+1,r+1)=1;
filt_circle_gradation = sqrt(1./double(bwdist(filt)));
filt_circle_gradation(r+1,r+1)=1;
figure;imagesc(filt_circle_gradation);colormap('jet')

とすれば、中心部に近いほど値を大きくするようにもできます。左が最初のフィルターを右が後半のコードで作成したものです。

Kusanoさまのおっしゃるように、imfilter関数を使うとフィルター演算を実行できます。

circles = imread('coloredChips.png');
B = imfilter(circles,filt_circle);
figure;imshowpair(circles,B,'montage')

円形の物体が強調された気がします（？）ね