Diskrete Multiresolutionsanalyse
Diskrete Wavelet-Transformationen (DWTs), einschließlich der diskreten Wavelet-Transformation mit maximaler Überlappung (MODWT), analysieren Signale und Bilder in immer feinere Oktavbänder. Diese Multiresolutionsanalyse ermöglicht es Ihnen, Muster zu erkennen, die in den Rohdaten nicht sichtbar sind. Sie können Wavelets verwenden, um multiskalige Varianzschätzungen Ihres Signals zu erhalten oder die multiskalige Korrelation zwischen zwei Signalen zu messen. Sie können auch Signalannäherungen (1D) und Bildannäherungen (2D) rekonstruieren, bei denen nur die gewünschten Merkmale erhalten bleiben, und die Energieverteilung in Signalen über Frequenzbänder hinweg vergleichen. Shearlets liefern spärliche Approximationen der anisotropen Merkmale eines Bildes. Wavelet-Pakete stellen eine Reihe von Transformationen dar, die den Frequenzgehalt von Signalen und Bildern in immer feinere Intervalle gleicher Breite aufteilen.
Mit den Wavelet Toolbox™-Funktionen können Sie Signale und Bilder mithilfe dezimierter (downgesampelter) und nicht dezimierter Wavelet-Transformationen analysieren. Sie können eine DWT-Filterbank erstellen und Wavelets und Skalierungsfunktionen nach Zeit und Frequenz visualisieren. Sie können zudem eine Filterbank aus eigenen benutzerdefinierten Filtern erstellen und festlegen, ob die Filterbank orthogonal oder biorthogonal sein soll. Sie können die 3-dB-Bandbreiten der Wavelets und Skalierungsfunktionen messen. Zudem können Sie die Energiekonzentration der Wavelet- und Skalierungsfunktionen in den theoretischen DWT-Durchlassbändern messen. Verwenden Sie die Multisignalanalyse, um Abhängigkeiten zwischen mehreren Signalen aufzuspüren. Verwenden Sie Shearlets, um richtungsempfindliche spärliche Darstellungen von Bildern zu erstellen. Bestimmen Sie die optimale Wavelet-Paket-Transformation für ein Signal oder Bild. Verwenden Sie das Wavelet-Paket-Spektrum, um eine Zeit-Frequenz-Analyse eines Signals zu erhalten.
Kategorien
- Signalanalyse
Dezimierte und nicht dezimierte 1D-Wavelet-Transformationen, diskrete 1D-Wavelet-Transformations-Filterbank, 1D-Dual-Tree-Transformationen, Wavelet-Pakete
- Bildanalyse
Dezimierte und nicht dezimierte 2D-Transformationen, 2D-Dual-Tree-Transformationen, Shearlets, Bildfusion, Wavelet-Paketanalyse
- 3D-Analyse
Diskrete Wavelet-Analyse volumetrischer Daten
- Multisignalanalyse
Multivariate Signale, Multisignal-PCA
Enthaltene Beispiele
Practical Introduction to Multiresolution Analysis
Perform and interpret basic signal multiresolution analysis (MRA).
Wavelet Packet Harmonic Interference Removal
Use wavelet packets to remove harmonic interference from an electrocardiogram (ECG) signal.
Haar Transforms for Time Series Data and Images
Use Haar transforms to analyze signal variability, create signal approximations, and watermark images.
Wavelet Changepoint Detection
Use wavelets to detect changes in the variance of a process. Changes in variance are important because they often indicate that something fundamental has changed about the data-generating mechanism.
Scale-Localized Volatility and Correlation
Assess volatility in GDP data using wavelet analysis.
Wavelet Cross-Correlation for Lead-Lag Analysis
Measure the similarity between two signals at different scales.
R Wave Detection in the ECG
Use wavelets to analyze electrocardiogram (ECG) signals. ECG signals are frequently nonstationary meaning that their frequency content changes over time. These changes are the events of interest.
Signal Classification Using Wavelet-Based Features and Support Vector Machines
Classify electrocardiogram signals using features derived from wavelets and an autoregressive model.
