Diskrete Multiskalenanalyse
Diskrete Wavelet-Transformationen (DWT), einschließlich MODWT (Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform), analysieren Signale und Bilder in schrittweise feinere Oktavbänder. Diese Multiskalenanalyse ermöglicht es Ihnen, Muster zu erkennen, die in den Rohdaten nicht sichtbar sind. Mit Wavelets können Sie Multiskalen-Varianzschätzungen Ihres Signals erhalten oder die Multiskalen-Korrelation zweier Signale messen. Zudem können Sie Approximationen von Signalen (1D) und Bildern (2D) rekonstruieren, die nur die gewünschten Merkmale beibehalten und die Energieverteilung über Frequenzbänder hinweg vergleichen. Shearlets bieten vereinzelte Approximationen anisotroper Merkmale in Bildern. Wavelet-Pakete bieten eine Reihe von Transformationen, die die Frequenzinhalte von Signalen und Bildern in schrittweise feinere gleichmäßige Abstände aufteilen.
Verwenden Sie die Funktionen der Wavelet Toolbox™, um Signale und Bilder mithilfe von dezimierten (Downsampling) und nicht-dezimierten Wavelet-Transformationen zu analysieren. Sie können eine DWT-Filterbank erstellen und Wavelets und Skalierungsfunktionen nach Zeit und Frequenz visualisieren. Zudem können Sie eine Filterbank mit Ihren eigenen benutzerdefinierten Filtern erstellen und festlegen, ob es sich um eine orthogonale oder biorthogonale Filterbank handelt. Sie können die 3-dB-Bandbreiten der Wavelet- und Skalierungsfunktionen messen. Zudem können Sie die Energiekonzentration der Wavelet- und Skalierungsfunktionen in den theoretischen DWT-Passbändern messen. Mit der Multisignalanalyse können Sie Abhängigkeiten über mehrere Signale hinweg aufdecken. Mit Shearlets können Sie direktional empfindliche, vereinzelte Darstellungen von Bildern erhalten. Ermitteln Sie die optimale Waveletpaket-Transformation für ein Signal oder ein Bild. Verwenden Sie das Waveletpaket-Spektrum, um eine Zeit-Frequenz-Analyse eines Signals durchzuführen.
Kategorien
- Signalanalyse
Dezimierte und nicht dezimierte 1D-Wavelet-Transformationen, Filterbank mit diskreten 1D-Wavelet-Transformationen, 1D-Dual-Tree-Transformationen, Waveletpakete
- Bildanalyse
Dezimierte und nicht dezimierte 2D-Transformationen, 2D-Dual-Tree-Transformationen, Shearlets, Bildfusion, Waveletpaket-Analyse
- 3D-Analyse
Diskrete Wavelet-Analyse volumetrischer Daten
- Multisignalanalyse
Multivariate Signale, Multisignal-PCA
Enthaltene Beispiele
Practical Introduction to Multiresolution Analysis
Perform and interpret basic signal multiresolution analysis (MRA).
Wavelet Packet Harmonic Interference Removal
Use wavelet packets to remove harmonic interference from an electrocardiogram (ECG) signal.
Haar Transforms for Time Series Data and Images
Use Haar transforms to analyze signal variability, create signal approximations, and watermark images.
Wavelet Changepoint Detection
Use wavelets to detect changes in the variance of a process. Changes in variance are important because they often indicate that something fundamental has changed about the data-generating mechanism.
Scale-Localized Volatility and Correlation
There are a number of different variations of the wavelet transform. This example focuses on the maximal overlap discrete wavelet transform (MODWT). The MODWT is an undecimated wavelet transform over dyadic (powers of two) scales, which is frequently used with financial data. One nice feature of the MODWT for time series analysis is that it partitions the data variance by scale. To illustrate this, consider the quarterly chain-weighted U.S. real GDP data for 1974Q1 to 2012Q4. The data were transformed by first taking the natural logarithm and then calculating the year-over-year difference. Obtain the MODWT of the real GDP data down to level six with the 'db2' wavelet. Examine the variance of the data and compare that to the variances by scale obtained with the MODWT.
Wavelet Cross-Correlation for Lead-Lag Analysis
Measure the similarity between two signals at different scales.
R Wave Detection in the ECG
Use wavelets to analyze electrocardiogram (ECG) signals. ECG signals are frequently nonstationary meaning that their frequency content changes over time. These changes are the events of interest.
Signal Classification Using Wavelet-Based Features and Support Vector Machines
Classify electrocardiogram signals using features derived from wavelets and an autoregressive model.
