Rotational Friction

Reibung beim Kontakt zwischen rotierenden Körpern

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Beschreibung

Der Rotational Friction-Block stellt die Reibung beim Kontakt zwischen rotierenden Körpern dar. Das Reibmoment wird als Funktion der Relativgeschwindigkeit simuliert. Dabei wird davon ausgegangen, dass sie der Summe der Stribeck-, Coulomb- und viskosen Komponenten entspricht, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.

Die Stribeck-Reibung T_S bezeichnet den negativ geneigten Bereich der Reibkennlinie bei niedrigen Geschwindigkeiten [1]. Die Coulomb-Reibung T_C führt bei jeder Geschwindigkeit zu einem konstanten Drehmoment. Die viskose Reibung T_V wirkt der Bewegung mit einem Drehmoment entgegen, das direkt proportional zur Relativgeschwindigkeit ist. Die Summe der Coulomb- und Stribeck-Reibung in der Nähe der Geschwindigkeit null wird oft als Losbrechreibung T_brk bezeichnet. Die Reibung lässt sich durch die folgenden Gleichungen approximieren:

$$T=\sqrt{2e}\left(T_{brk}-T_C\right)\cdot \exp \left(-{\left(\frac{\omega }{{\omega }_{St}}\right)}^2\right)\cdot \frac{\omega }{{\omega }_{St}}+T_C\cdot \tanh \left(\frac{\omega }{{\omega }_{Coul}}\right)+f\omega$$

$${\omega }_{St}={\omega }_{brk}\sqrt{2}$$

$${\omega }_{Coul}={\omega }_{brk}/10$$

$$\omega ={\omega }_R-{\omega }_C$$

wobei gilt:

• T ist das Reibmoment.

• T_C ist das Coulomb-Reibmoment.

• T_brk ist das Losbrech-Reibmoment.

• ω_brk ist die Geschwindigkeit der Losbrechreibung.

• ω_St ist die Stribeck-Geschwindigkeitsschwelle.

• ω_Coul ist die Coulomb-Geschwindigkeitsschwelle.

• ω_R und ω_C sind die absoluten Winkelgeschwindigkeiten der Anschlüsse R bzw. C.

• ω ist die Relativgeschwindigkeit.

• f ist der viskose Reibungskoeffizient.

Die Exponentialfunktion, die im Stribeck-Teil der Kraftgleichung verwendet wird, ist kontinuierlich und nimmt bei Geschwindigkeiten ab, die größer sind als die Geschwindigkeit der Losbrechreibung.

Die hyperbolische Tangensfunktion, die im Coulomb-Teil der Kraftgleichung verwendet wird, sorgt dafür, dass die Gleichung glatt und kontinuierlich durch ω = 0 verläuft, aber bei Geschwindigkeiten ungleich null schnell ihren vollen Wert erreicht.

Die positive Richtung des Blocks verläuft von Anschluss R zu Anschluss C. Wenn die Geschwindigkeit des Anschlusses R größer ist als die des Anschlusses C, überträgt der Block das Drehmoment folglich von R auf C.

Variablen

Die Priorität und die anfänglichen Zielwerte der Blockvariablen können Sie im Abschnitt Initial Targets im Dialogfeld des Blocks oder in Property Inspector vor der Simulation festlegen. Weitere Informationen finden Sie unter Set Priority and Initial Target for Block Variables.

Nominalwerte bieten eine Möglichkeit, die erwartete Größe einer Variablen in einem Modell anzugeben. Die Verwendung einer auf Nominalwerten basierenden Systemskalierung erhöht die Robustheit der Simulation. Nominalwerte können aus verschiedenen Quellen stammen. Eine davon ist der Abschnitt Nominal Values im Dialogfeld des Blocks oder in Property Inspector. Weitere Informationen finden Sie unter Modify Nominal Values for a Block Variable.

Beispiele

Mechanisches Rotationssystem mit Haft-Gleit-Bewegung

Dieses Modell zeigt ein mechanisches Rotationssystem mit Haft-Gleit-Reibung. Eine Trägheit ist über eine Feder und einen Dämpfer mit einem festen Punkt verbunden. Die Trägheit wird von einer Geschwindigkeitsquelle über ein Haft-Gleit-Reibungselement angesteuert. Das Reibungselement weist eine Differenz zwischen der Losbrech- und der Coulomb-Reibung auf, was zu einer Haft-Gleit-Bewegung der Trägheit führt.

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Ports

Erhaltung

R — Rod (Stab)

mechanische Rotation

Anschluss für die Erhaltung der mechanischen Rotation, der dem Stab, d.h. dem beweglichen Körper, zugeordnet ist.

C — Case (Gehäuse)

mechanische Rotation

Anschluss für die Erhaltung der mechanischen Rotation, der dem Gehäuse, d.h. dem stationären Körper, zugeordnet ist.

Parameter

Breakaway friction torque — Summe aus Coulomb-Reibung und Haftreibung

25 N*m (Standardeinstellung) | Skalar

Das Losbrech-Reibmoment, das sich aus der Coulomb-Reibung und der Haftreibung zusammensetzt. Es muss größer oder gleich dem Coulomb friction torque-Wert sein.

Breakaway friction velocity — Spitzenwinkelgeschwindigkeit für Stribeck-Reibung

0.1 rad/s (Standardeinstellung) | positiver Skalar

Die Winkelgeschwindigkeit, bei der die Stribeck-Reibung ihren Höhepunkt erreicht. An diesem Punkt entspricht die Summe der Stribeck- und Coulomb-Reibung dem Losbrechreibmoment (Breakaway friction torque). Dieser Parameter gibt den Geschwindigkeitsschwellenwert an, der den Kompromiss zwischen Simulationsgenauigkeit und Geschwindigkeit beeinflusst.

Coulomb friction torque — Reibung, die der Rotation entgegenwirkt

20 N*m (Standardeinstellung) | Skalar

Das Coulomb-Reibmoment ist die Reibung, die einer Rotation bei jeder Geschwindigkeit ein konstantes Drehmoment entgegensetzt.

Viscous friction coefficient — Proportionalitätskoeffizient

0.001 N*m/(rad/s) (Standardeinstellung) | nichtnegativer Skalar

Proportionalitätskoeffizient zwischen dem Reibmoment und der relativen Winkelgeschwindigkeit. Der Parameterwert muss größer oder gleich null sein.

Referenzen

[1] Armstrong, B. and C.C. de Wit, Friction Modeling and Compensation, The Control Handbook, CRC Press, 1995.

Erweiterte Fähigkeiten

C/C++ Codegenerierung
Generieren von C und C++ Code mit Simulink® Coder™.

Versionsverlauf

Eingeführt in R2007a

Siehe auch

Rotational Damper | Rotational Hard Stop | Rotational Spring