Voronoi-Diagramme
Ein Voronoi-Diagramm einer diskreten Punktmenge zerlegt den Raum um die Punkte in Einflussregionen. Diese Zerlegung weist die Eigenschaft auf, dass ein beliebiger Punkt innerhalb einer Einflussregion näher an dem entsprechenden Punkt als jedem anderen Punkt liegt. Diese Einflussregionen werden als Voronoi-Regionen bezeichnet und bilden zusammen das Voronoi-Diagramm. Das Voronoi-Diagramm ist ein geometrisches N-D-Konstrukt, findet jedoch im 2D- und 3D-Raum die meiste praktische Anwendung.
Die Topologie eines Voronoi-Diagramms können Sie mit einem der folgenden Ansätze berechnen:
Für diskrete Punkte in 2D oder 3D können Sie die Funktion
voronoiDiagramdes ObjektsdelaunayTriangulationverwenden. Dieser Ansatz ist robuster und weist bei größeren Datensätzen eine bessere Leistung auf.Für diskrete Punkte in N-D (wobei N ≥ 2) können Sie zudem die Funktion
voronoinverwenden.
Bei beiden Ansätzen wird die Topologie eines Voronoi-Diagramms in einem Matrixformat dargestellt. Einzelheiten zu dieser Datenstruktur finden Sie unter Triangulations.
Funktionen
voronoiDiagram | Compute Voronoi diagram of Delaunay triangulation |
voronoin | Compute Voronoi diagram in N-D space |
voronoi | Plot Voronoi diagram in 2-D space |
Themen
- 2-D Voronoi Diagram
Compute and plot the Voronoi diagram for a set of 2-D points.
- 3-D Voronoi Diagram
Compute the Voronoi diagram for a set of 3-D points, and plot a single region associated with one point.
