inv
Matrixinverse
Syntax
Beschreibung
Beispiele
Eingabeargumente
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Es ist nur selten erforderlich, die explizite Inverse einer Matrix zu bilden. Häufig wird
inv
falsch verwendet, wenn das System linearer Gleichungen gelöst wird Ax = b.x = inv(A)*b
ist eine Möglichkeit, die Gleichung zu lösen. Eine bessere Möglichkeit, sowohl im Hinblick auf die Ausführungszeit als auch auf die numerische Genauigkeit, ist die Verwendung des Backslash-Operators für die Matrix (x = A\b
). Auf diese Weise wird die Lösung mithilfe des Gaußschen Eliminationsverfahrens generiert, ohne die Inverse explizit zu bilden. Weitere Informationen dazu finden Sie untermldivide
.
Algorithmen
inv
führt eine LU-Zerlegung der Eingabematrix aus (oder eine LDL-Zerlegung, wenn es sich um eine hermitesche Eingabematrix handelt). Anschließend verwendet die Funktion die Ergebnisse, um ein lineares System zu bilden, dessen Lösung die Matrixinverse inv(X)
ist. Für dünn besetzte Eingaben erstellt inv(X)
eine dünn besetzte Identitätsmatrix und verwendet den Backslash, X\speye(size(X))
.