Zufallszahlen aus der Normalverteilung mit spezifischem Mittelwert und Varianz

Dieses Beispiel zeigt, wie Sie ein Array mit zufälligen Gleitkommazahlen erstellen, die aus einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 500 und einer Varianz von 25 gezogen werden.

Die Funktion randn gibt eine Stichprobe von Zufallszahlen aus einer Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Varianz 1 zurück. Nach der allgemeine Theorie der Zufallsvariablen gilt: Wenn $$x$$ eine Zufallsvariable mit Mittelwert $${\mu }_x$$ und Varianz $${\sigma }_x^2$$ ist, dann hat die Zufallsvariable $$y$$, definiert durch $$y=ax+b$$, wobei $$a$$ und $$b$$ Konstanten sind, Mittelwert $${\mu }_y=a{\mu }_x+b$$ und Varianz $${\sigma }_y^2=a^2{\sigma }_x^2$$. Sie können dieses Konzept anwenden, um eine Stichprobe von normalverteilten Zufallszahlen mit Mittelwert 500 und Varianz 25 zu erhalten.

Initialisieren Sie zunächst den Zufallszahlengenerator, um die Ergebnisse in diesem Beispiel wiederholbar zu machen.

rng(0,'twister');

Erstellen Sie einen Vektor mit 1000 Zufallswerten, die aus einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 500 und einer Standardabweichung von 5 gezogen werden.

a = 5;
b = 500;
y = a.*randn(1000,1) + b;

Berechnen Sie den Mittelwert, die Standardabweichung und die Varianz der Stichprobe.

stats = [mean(y) std(y) var(y)]

stats = 1×3

  499.8368    4.9948   24.9483

Der Mittelwert und die Varianz sind nicht genau 500 und 25, da sie durch Ziehen von Stichproben aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet werden.

Siehe auch

rng | randn

Themen

• Zufallszahlen in einem bestimmten Bereich
• Random Numbers Within a Sphere
• Create Arrays of Random Numbers