Curve Fitting Toolbox

Anpassung von Kurven und Oberflächen an Daten durch Regression, Interpolation und Glätten

 

Die Curve Fitting Toolbox™ bietet eine App und Funktionen, um Kurven und Oberflächen an Daten anzupassen. Mit diesen Funktionen lassen sich explorative Datenanalysen durchführen, Daten vor- und nachverarbeiten, Kandidatenmodelle vergleichen und Ausreißer entfernen. Für Regressionsanalysen können Sie die mitgelieferte Bibliothek linearer und nichtlinearer Modelle nutzen oder eigene Gleichungen definieren. Solver-Parameter und Anfangsbedingungen der Bibliothek sind bereits auf eine Verbesserung der erzielten Approximation voroptimiert. Die Toolbox unterstützt außerdem nichtparametrische Modellierungsmethoden wie Splines, Interpolationen und Glättungen.

Nach der Anpassung können Sie eine Reihe von Nachverarbeitungsverfahren für Darstellung, Interpolation und Extrapolation anwenden sowie Konfidenzintervalle schätzen und Integrale und Ableitungen berechnen.

Erste Schritte:

Kurvenanpassungs-App

Importieren Sie Daten aus dem MATLAB Workspace, und passen Sie Kurven und Oberflächen an. Führen Sie lineare und nichtlineare Regressionen und Interpolationen durch.

Kurvenanpassung mithilfe der Kurvenanpassungs-App.

Oberflächenanpassung

Nutzen Sie die Kurvenanpassungs-App oder Befehlszeilen-Funktionen, um Kurven anzupassen.

Kurvenanpassung mithilfe der Kurvenanpassungs-App.

Lineare und nichtlineare Regression

Modellieren Sie eine kontinuierliche Antwort-Variable als Funktion von Prädiktoren mithilfe der linearen und nichtlinearen Regression.

Lineare Anpassung

Wählen Sie zur Anwendung linearer Regression aus standardmäßigen Regressionsmodellen aus oder wählen Sie benutzerdefinierte Gleichungen. Alle standardmäßigen Regressionsmodelle umfassen optimierte Solver-Parameter und Anfangsbedingungen zur Verbesserung der Anpassungsqualität.

Übersicht über lineare Regressionstechniken.

Nichtlineare Anpassung

Anwendung nichtlinearer parametrischer Regression anhand von Exponentialfunktionen, Fourrierreihen, Potenzreihen, Gaußverteilungen und Standardmodellen.

Oberflächenanpassung mit benutzerdefinierten Gleichungen an biopharmazeutische Daten

Glättung und Interpolation

Schätzen Sie anhand von Interpolation Werte zwischen bekannten Datenpunkten und vollziehen Sie die Anpassung mithilfe von Glättungssplines und lokalisierter Regression zur Datenglättung.

Interpolation

Passen Sie Interpolationskurven oder -oberflächen an und schätzen Sie Werte zwischen bekannten Datenpunkten.

Vergleich linearer Interpolationsmodelle.

Unterschiede zwischen Modellen und Tabellendaten bei der Untersuchung von Brennstoffwirkungsgraden.

Nachverarbeitung

Nutzen Sie nach der Anpassung einer Kurve oder einer Oberfläche Nachverarbeitungsmethoden, um die Anpassung darzustellen. Analysieren Sie die Genauigkeit, schätzen Sie Konfidenzintervalle und berechnen Sie Integrale und Ableitungen.

Vergleichen und Schätzen von Anpassungen

Erstellen Sie mehrere Anpassungen, vergleichen Sie grafische und numerische Ergebnisse und Statistiken der Anpassungsgüte. Nutzen Sie Validierungsdaten zur Verfeinerung der Anpassung.

Erstellung mehrerer Anpassungen in der Kurvenanpassungs-App.

Grafische Darstellung

Benutzerdefinierte Darstellung und Durchführung zusätzlicher Analysen, z. B. für Ausreißer, Residuen, Konfidenzintervalle, Integrale und Ableitungen.

Darstellung und benutzerdefinierte Anzeige von Plots.

Splines

Konstruieren Sie Splines mit oder ohne Daten. Kontrollieren Sie erweiterte Spline-Operationen, einschließlich von Bruch- und Knoten-Manipulationen, optimaler Knotenplatzierung und Gewichtung von Datenpunkten.

Anpassung von Splines an Daten

Passen Sie für Kurven, Oberflächen und höherdimensionale Objekte verschiedene Splines an Daten an, einschließlich von kubischen und Glättungssplines mit verschiedenen Endzuständen.

Anpassung eines Splines an Titanium-Testdaten.

3D-Spline.