差分式と点と接線の作り方

図のような簡易的なSARのシミュレーションを考えており、

｜A'-B'｜、｜T'-S'｜を求める数式を作りたいです．

Oxは，上凸の関数と比べ十分に高いところにあるため，線分OBと線分OAの差と｜A'-B'｜は近似できるとします．

T（Tｘ、Ty）は，O（Ox,Oy）と上凸関数の接点とします．

その際の｜T'-S'｜を求めたいです．

上凸関数は，縦120m，横300mの建物を仮定した際，n=４の高次スプライン関数を用いて曲線にあてはめた関数とします．

このようなシミュレーションを作りたいです．お力添えお願い致します．