経験的累積分布関数か​ら95%タイル値を出​力する方法はあります​か？

得られた複数のデータに対して、ノンパラメトリック（確率分布を仮定しない）でそのデータ群における95％値を求めたいです。

経験的累積分布関数ecdfを用いることで、推定された累積分布を得ることができました。

しかし、累積分布のパーセンタイル値が自動で設定されるため、95％値や99％値などの必要な統計値を得ることができません。

パーセンタイル値（ここではf）の値を指定して、ｘを求める方法をご存知でしょうか？

簡単にできない場合は、下記の例の場合、f=0.9333,とf=1.00の各ｘの値から、f=0.95のxの値を、線形と改定して推定することになります。

以下、MATLABヘルプのecdfのドキュメンテーション

[f,x] = ecdf(failuretime);

[f,x]

ans =

0 0.0895

0.0667 0.0895

0.1333 0.1072

0.2000 0.1303

0.2667 0.1313

0.3333 0.2718

0.4000 0.2968

0.4667 0.6147

0.5333 0.6684

0.6000 1.3749

0.6667 1.8106

0.7333 2.1685

0.8000 3.8350

0.8667 5.5428

0.9333 6.1910

1.0000 6.9825

お忙しいところ恐縮ですが、サポート頂けると幸いです。

[michio]

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Answer 1

[Satoshi Kobayashi]

そのデータ群における95％値を求めたい場合、prctileの使用を推奨します。

prctile(x,95)

ecdfの出力にinterp1を使用した場合とは結果がわずかに変わることがありますので、定義にご注意ください。

[Kazumasa Shimada]

Satoshi Kobayashi 様

早速のご回答、ありがとうございました。

prctileにより95％値を求めることができました。

仰る通り、ecdfの結果を内挿して求めた95％値と若干異なる結果でした。

結果を使用する際は定義を抑えて説明したいと思います。

この度は、誠にありがとうございました。