Fitpercentについて(system identification toolbox)

armax関数で同定したモデルのFitPercentが99.98%にも関わらずcompare関数で元データとクロスプロットすると、Fit率(?)が4.4%となり、プロットデータも最初の部分があっているのみで、全体的には合っていません。 このFitPercent99.8%というデータはどういうデータを意味し、このFitPercent99.8%のデータとクロスプロットするためには、どのようにコマンド記述すればよろしいでしょうか？（compareOptionsで、何か指定するのでしょうか？）

Answer 1

[mizuki]

• FitPercent の意味

FitPercent はモデルの応答が推定データに対してどれくらいフィットしているかをパーセンテージで示した値です。このパーセンテージは、正規化された二乗平均誤差 (Normalized Root Mean Squared Error) を基準としています。

この説明は、以下 armax のドキュメントの出力変数 (Output Arguments) の sys (ARMAX モデル) の項目に記載されています。 https://jp.mathworks.com/help/ident/ref/armax.html

• 元の値とフィッティングした推定値のクロスプロット

compare 関数を使用して元の値と推定値を描画することができます。

load iddata9;
z9.y = cumsum(z9.y);
model = armax(z9, [4 1]);
model.Report.Fit.FitPercent % FitPercent の値を出力

ans =
   96.8090

compare(z9,model, 1)   % 1-step ahead prediction

[Takeshi Nakamura]

ちなみにですが，compare(z9,model, 1)と，compare(z9,model)で描画結果が変わってくると思いますが，この違いの意味するところを教えて頂けませんか？

[mizuki]

第三入力引数は、 compare のドキュメント内の prediction_horizon の変数になります。

Input Arguments の項目に詳細記載がありますが、既定では Inf になっています。これは、システムシミュレーションの応答とデータを比較しています。Nを入れた場合、N-step 先の予測応答とデータを比較しています。時系列モデルであれば数値を入れるべき (finite にするべき) との記載があります。