1d Diffusion (for a complete newbe)

Hello everyone, I am very sorry if this question is stupid but I am totally new to matlab and want to use the program to fit diffusion data with an error function. From my experiences I get values like that: x ... depth in cm y ... concentration in [atoms/cm³) What I have done so far was to import the data to Matlab by using the import data button. I have now the x values as doubles and the y values as doubles in the program. Now I tried to fit the values with the following formula:

y=(C-B)*erfc(X/sqrt(4*D*t))+B

C and D are unknown, B and t are constants (which I entered by number) Now I was trying to fit the data with the following expression:

....................
ft=fittype('(C-3,21694e18)*erfc(x/sqrt(4*D*225900))+3,21694e18', 'independent', 'x', 'dependent', 'y' );
fitresult=fit(x,y,ft);
plot(fitresult,x,y)
...................

This is all I wrote into the program, so probably I missed something very basic. Nevertheless I get an error message:

................
Error in Diffusionsfitting (line 1)
ft=fittype('(C-3,21694e18)*erfc(x/sqrt(4*D*225900))+3,21694e18', 'independent', 'x', 'dependent', 'y' );

Caused by:
    Error using fittype/evaluate (line 102)
    Error in fittype expression ==> (C-3,21694e18).*erfc(x./sqrt(4.*D.*225900))+3,21694e18
    ??? Error: Expression or statement is incorrect--possibly unbalanced (, {, or [.
 ...................

Can you probably tell me, what I am doing wrong? I know, I should spend more time on matlab since I am missing all the basics. But as I am not used to programming and with limited time during my Ph.D. it's gonna take very long and I would really need the results for my research. Thank you very much for you're help. BR, Stefan

Answer 1

[Geoff Hayes]

Stefan - I don't have the Curve Fitting Toolbox so I can't tell with certainty what may be the problem. But looking at expression to fittype

 '(C-3,21694e18)*erfc(x/sqrt(4*D*225900))+3,21694e18'

you have two commas rather than periods for two of the numbers. Try replacing your expression with

 '(C-3.21694e18)*erfc(x/sqrt(4*D*225900))+3.21694e18'

[Stefan Schwab]

Hey, thank you for you're help. You might be right here, but even with the . instead of the , there is an error (which now seems to contain more info, so you were right):

............
>> Diffusionsfitting
Warning: Start point not provided, choosing random start point. 
> In Warning>Warning.throw at 30
  In fit>iFit at 299
  In fit at 108
  In Diffusionsfitting at 2 
Error using fit>iFit (line 340)
Error in fittype expression ==> (C-3.21694e18).*erfc(x./sqrt(4.*D.*225900))+3.21694e18
??? Input must be real and full.

Error in fit (line 108)
[fitobj, goodness, output, convmsg] = iFit( xdatain, ydatain, fittypeobj, ...

Error in Diffusionsfitting (line 2)
fitresult=fit(x,y,ft);
..............

Is it possible, that the values are too high? If I enter smaller constants (e.g. 1e17), the program works (even if the fitting goes wrong as the value is incorrect...

[Geoff Hayes]

It could be that your values are too high, but without knowing where or how you arrived at these values or what C or D etc. are, it will be difficult to comment on the behaviour you are observing.

[Stefan Schwab]

Hey, ok, I will try to be more specific: This is a sample Dataset: ............................ x y 6,49E-06 1,64E+19 7,08E-06 1,64E+19 7,67E-06 1,61E+19 8,26E-06 1,55E+19 8,85E-06 1,51E+19 9,44E-06 1,48E+19 1,00E-05 1,45E+19 1,06E-05 1,45E+19 1,12E-05 1,41E+19 1,18E-05 1,39E+19 1,24E-05 1,37E+19 1,30E-05 1,36E+19 1,36E-05 1,34E+19 1,42E-05 1,31E+19 1,48E-05 1,28E+19 1,53E-05 1,29E+19 1,59E-05 1,28E+19 1,65E-05 1,28E+19 1,71E-05 1,28E+19 1,77E-05 1,26E+19 1,83E-05 1,25E+19 1,89E-05 1,24E+19 1,95E-05 1,19E+19 2,01E-05 1,17E+19 2,07E-05 1,13E+19 2,12E-05 1,08E+19 2,18E-05 1,03E+19 2,24E-05 1,01E+19 2,30E-05 9,64E+18 2,36E-05 9,15E+18 2,42E-05 8,72E+18 2,48E-05 8,40E+18 2,54E-05 8,25E+18 2,60E-05 8,21E+18 2,66E-05 7,90E+18 2,71E-05 7,67E+18 2,77E-05 7,69E+18 2,83E-05 7,60E+18 2,89E-05 7,47E+18 2,95E-05 7,11E+18 3,01E-05 6,95E+18 3,07E-05 6,73E+18 3,13E-05 6,63E+18 3,19E-05 6,44E+18 3,25E-05 6,32E+18 3,30E-05 6,22E+18 3,36E-05 6,28E+18 3,42E-05 6,08E+18 3,48E-05 5,84E+18 3,54E-05 5,67E+18 3,60E-05 5,75E+18 3,66E-05 5,61E+18 3,72E-05 5,46E+18 3,78E-05 5,45E+18 3,84E-05 5,28E+18 3,90E-05 5,31E+18 3,95E-05 5,22E+18 4,01E-05 4,96E+18 4,07E-05 4,87E+18 4,13E-05 4,82E+18 4,19E-05 4,71E+18 4,25E-05 4,65E+18 4,31E-05 4,65E+18 4,37E-05 4,78E+18 4,43E-05 4,70E+18 4,49E-05 4,63E+18 4,54E-05 4,58E+18 4,60E-05 4,54E+18 4,66E-05 4,40E+18 4,72E-05 4,40E+18 4,78E-05 4,18E+18 4,84E-05 4,19E+18 4,90E-05 4,27E+18 4,96E-05 4,26E+18 5,02E-05 4,15E+18 5,08E-05 4,22E+18 5,13E-05 4,15E+18 5,19E-05 4,21E+18 5,25E-05 4,13E+18 5,31E-05 4,20E+18 5,37E-05 4,17E+18 5,43E-05 4,41E+18 5,49E-05 4,44E+18 5,55E-05 4,47E+18 5,61E-05 4,32E+18 5,67E-05 4,36E+18 5,72E-05 4,18E+18 5,78E-05 4,21E+18 5,84E-05 3,95E+18 5,90E-05 4,00E+18 5,96E-05 4,08E+18 6,02E-05 4,23E+18 6,08E-05 4,18E+18 6,14E-05 4,31E+18 6,20E-05 4,23E+18 6,26E-05 4,26E+18 6,31E-05 4,12E+18 6,37E-05 4,04E+18 6,43E-05 3,96E+18 6,49E-05 4,01E+18 6,55E-05 3,79E+18 6,61E-05 3,76E+18 6,67E-05 3,71E+18 6,73E-05 3,69E+18 6,79E-05 3,69E+18 6,85E-05 3,72E+18 6,91E-05 3,72E+18 6,96E-05 3,81E+18 7,02E-05 3,77E+18 7,08E-05 3,85E+18 7,14E-05 3,97E+18 7,20E-05 3,88E+18 7,26E-05 3,78E+18 7,32E-05 3,74E+18 7,38E-05 3,62E+18 7,44E-05 3,73E+18 7,50E-05 3,66E+18 7,55E-05 3,61E+18 7,61E-05 3,70E+18 7,67E-05 3,75E+18 7,73E-05 3,82E+18 7,79E-05 3,93E+18 7,85E-05 3,96E+18 7,91E-05 3,96E+18 7,97E-05 3,94E+18 8,03E-05 3,91E+18 8,09E-05 3,99E+18 8,14E-05 4,01E+18 8,20E-05 4,10E+18 8,26E-05 4,12E+18 8,32E-05 4,01E+18 8,38E-05 3,99E+18 8,44E-05 3,99E+18 8,50E-05 4,02E+18 8,56E-05 3,99E+18 8,62E-05 3,86E+18 8,68E-05 3,88E+18 8,73E-05 4,06E+18 8,79E-05 4,07E+18 8,85E-05 3,91E+18 8,91E-05 3,82E+18 8,97E-05 3,81E+18 9,03E-05 3,97E+18 9,09E-05 3,94E+18 9,15E-05 3,76E+18 9,21E-05 3,72E+18 9,27E-05 3,73E+18 9,32E-05 3,71E+18 9,38E-05 3,67E+18 9,44E-05 3,57E+18 9,50E-05 3,62E+18 9,56E-05 3,73E+18 9,62E-05 3,77E+18 9,68E-05 3,88E+18 9,74E-05 3,82E+18 9,80E-05 3,70E+18 9,86E-05 3,52E+18 9,91E-05 3,29E+18 9,97E-05 3,20E+18 1,00E-04 3,20E+18 1,01E-04 3,08E+18 1,02E-04 2,99E+18 1,02E-04 3,07E+18 1,03E-04 3,16E+18 1,03E-04 3,48E+18 1,04E-04 3,41E+18 1,04E-04 3,47E+18 1,05E-04 3,66E+18 1,06E-04 3,85E+18 1,06E-04 3,96E+18 1,07E-04 4,02E+18 1,07E-04 3,78E+18 1,08E-04 3,88E+18 1,09E-04 3,74E+18 1,09E-04 3,62E+18 1,10E-04 3,49E+18 1,10E-04 3,47E+18 1,11E-04 3,40E+18 1,12E-04 3,35E+18 1,12E-04 3,24E+18 1,13E-04 3,25E+18 1,13E-04 3,20E+18 1,14E-04 3,40E+18 1,14E-04 3,33E+18 1,15E-04 3,40E+18 1,16E-04 3,42E+18 1,16E-04 3,68E+18 1,17E-04 3,84E+18 1,17E-04 3,94E+18 1,18E-04 3,85E+18 1,19E-04 3,79E+18 1,19E-04 3,75E+18 1,20E-04 3,74E+18 1,20E-04 3,51E+18 1,21E-04 3,41E+18 1,22E-04 3,22E+18 1,22E-04 3,18E+18 1,23E-04 3,08E+18 1,23E-04 3,06E+18 1,24E-04 2,95E+18 1,25E-04 3,00E+18 1,25E-04 3,03E+18 1,26E-04 3,08E+18 1,26E-04 3,24E+18 1,27E-04 3,32E+18 1,27E-04 3,32E+18 1,28E-04 3,44E+18 1,29E-04 3,45E+18 1,29E-04 3,43E+18 1,30E-04 3,46E+18 1,30E-04 3,30E+18 1,31E-04 3,30E+18 1,32E-04 3,35E+18 1,32E-04 3,22E+18 1,33E-04 3,19E+18 1,33E-04 3,11E+18 1,34E-04 3,14E+18 1,35E-04 3,04E+18 1,35E-04 3,07E+18 1,36E-04 2,93E+18 1,36E-04 2,98E+18 1,37E-04 2,93E+18 1,38E-04 3,01E+18 1,38E-04 3,00E+18 1,39E-04 3,08E+18 1,39E-04 3,03E+18 1,40E-04 3,09E+18 1,40E-04 3,11E+18 1,41E-04 3,11E+18 1,42E-04 2,99E+18 1,42E-04 3,07E+18 1,43E-04 3,08E+18 1,43E-04 3,26E+18 1,44E-04 3,31E+18 1,45E-04 3,44E+18 1,45E-04 3,56E+18 1,46E-04 3,58E+18 1,46E-04 3,49E+18 1,47E-04 3,44E+18 1,48E-04 3,29E+18 1,48E-04 3,26E+18 1,49E-04 3,05E+18 1,49E-04 3,06E+18 1,50E-04 3,12E+18 1,50E-04 3,19E+18 1,51E-04 3,09E+18 1,52E-04 3,14E+18 1,52E-04 3,12E+18 1,53E-04 3,26E+18 1,53E-04 3,25E+18 1,54E-04 3,25E+18 1,55E-04 3,14E+18 1,55E-04 3,25E+18 1,56E-04 3,20E+18 1,56E-04 3,23E+18 1,57E-04 3,20E+18 1,58E-04 3,11E+18 1,58E-04 3,13E+18 1,59E-04 3,25E+18 1,59E-04 3,19E+18 1,60E-04 3,18E+18 1,61E-04 3,16E+18 1,61E-04 3,14E+18 1,62E-04 3,05E+18 1,62E-04 2,99E+18 1,63E-04 2,89E+18 1,63E-04 2,92E+18 1,64E-04 2,94E+18 1,65E-04 2,92E+18 1,65E-04 2,90E+18 1,66E-04 2,86E+18 1,66E-04 2,86E+18 1,67E-04 2,91E+18 1,68E-04 2,89E+18 1,68E-04 2,78E+18 1,69E-04 2,83E+18 1,69E-04 2,81E+18 1,70E-04 2,95E+18 1,71E-04 2,89E+18 1,71E-04 2,78E+18 1,72E-04 2,75E+18 1,72E-04 2,71E+18 1,73E-04 2,52E+18 1,74E-04 2,45E+18 1,74E-04 2,28E+18 1,75E-04 2,25E+18 1,75E-04 2,10E+18 1,76E-04 1,99E+18 1,76E-04 1,95E+18 1,77E-04 1,99E+18 1,78E-04 1,99E+18 1,78E-04 2,16E+18 1,79E-04 2,12E+18 1,79E-04 2,22E+18 1,80E-04 2,14E+18 1,81E-04 2,18E+18 1,81E-04 2,17E+18 1,82E-04 2,18E+18 1,82E-04 1,94E+18 1,83E-04 2,13E+18 1,84E-04 2,19E+18 1,84E-04 2,23E+18 1,85E-04 2,24E+18 1,85E-04 2,25E+18 1,86E-04 2,18E+18 1,86E-04 2,29E+18 1,87E-04 2,07E+18 1,88E-04 2,10E+18 1,88E-04 2,12E+18 1,89E-04 2,14E+18 1,89E-04 2,23E+18 1,90E-04 2,26E+18 1,91E-04 2,36E+18 1,91E-04 2,43E+18 1,92E-04 2,43E+18 1,92E-04 2,43E+18 1,93E-04 2,42E+18 1,94E-04 2,37E+18 1,94E-04 2,40E+18 1,95E-04 2,43E+18 1,95E-04 2,51E+18 1,96E-04 2,45E+18 1,97E-04 2,52E+18 1,97E-04 2,59E+18 1,98E-04 2,51E+18 1,98E-04 2,67E+18 1,99E-04 2,59E+18 1,99E-04 2,52E+18 2,00E-04 2,51E+18 2,01E-04 2,45E+18 2,01E-04 2,34E+18 2,02E-04 2,41E+18 2,02E-04 2,28E+18 2,03E-04 2,26E+18 2,04E-04 2,30E+18 2,04E-04 2,37E+18 2,05E-04 2,51E+18 2,05E-04 2,60E+18 2,06E-04 2,54E+18 2,07E-04 2,61E+18 2,07E-04 2,63E+18 2,08E-04 2,66E+18 2,08E-04 2,66E+18 2,09E-04 2,75E+18 2,10E-04 2,66E+18 2,10E-04 2,73E+18 2,11E-04 2,69E+18 2,11E-04 2,62E+18 2,12E-04 2,62E+18 2,12E-04 2,59E+18 2,13E-04 2,42E+18 2,14E-04 2,54E+18 2,14E-04 2,53E+18 2,15E-04 2,48E+18 2,15E-04 2,53E+18 2,16E-04 2,47E+18 2,17E-04 2,41E+18 2,17E-04 2,40E+18 2,18E-04 2,40E+18 2,18E-04 2,38E+18 2,19E-04 2,37E+18 2,20E-04 2,32E+18 2,20E-04 2,45E+18 2,21E-04 2,56E+18 2,21E-04 2,53E+18 2,22E-04 2,54E+18 2,22E-04 2,49E+18 2,23E-04 2,63E+18 2,24E-04 2,62E+18 2,24E-04 2,54E+18 2,25E-04 2,37E+18 2,25E-04 2,39E+18 2,26E-04 2,26E+18 2,27E-04 2,26E+18 2,27E-04 2,15E+18 2,28E-04 2,25E+18 2,28E-04 2,07E+18 2,29E-04 2,19E+18 2,30E-04 2,24E+18 2,30E-04 2,34E+18 2,31E-04 2,40E+18 2,31E-04 2,27E+18 2,32E-04 2,17E+18 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8,22E-04 3,06E+17 8,23E-04 3,21E+17 8,23E-04 3,21E+17 8,24E-04 3,58E+17 8,24E-04 3,72E+17 8,25E-04 3,58E+17 8,26E-04 3,58E+17 8,26E-04 3,65E+17 8,27E-04 3,43E+17 8,27E-04 3,79E+17 8,28E-04 3,58E+17 8,29E-04 3,28E+17 8,29E-04 3,36E+17 8,30E-04 3,36E+17 8,30E-04 3,06E+17 8,31E-04 2,92E+17 8,32E-04 2,92E+17 8,32E-04 2,70E+17 8,33E-04 2,77E+17 8,33E-04 2,41E+17 8,34E-04 1,97E+17 8,35E-04 2,48E+17 8,35E-04 2,63E+17 8,36E-04 2,63E+17 8,36E-04 2,70E+17 8,37E-04 2,92E+17 8,37E-04 3,43E+17 8,38E-04 3,50E+17 8,39E-04 3,43E+17 8,39E-04 3,50E+17 8,40E-04 3,43E+17 8,40E-04 3,36E+17 8,41E-04 3,28E+17 8,42E-04 2,92E+17 8,42E-04 3,28E+17 8,43E-04 3,14E+17 8,43E-04 3,21E+17 8,44E-04 3,58E+17 8,45E-04 3,79E+17 8,45E-04 3,36E+17 8,46E-04 3,58E+17 8,46E-04 3,50E+17 8,47E-04 3,58E+17 8,47E-04 3,36E+17 8,48E-04 2,92E+17 8,49E-04 2,55E+17 8,49E-04 2,70E+17 8,50E-04 2,85E+17 8,50E-04 2,48E+17 8,51E-04 2,41E+17 8,52E-04 2,77E+17 8,52E-04 2,99E+17 8,53E-04 3,36E+17 8,53E-04 3,50E+17 8,54E-04 3,43E+17 8,55E-04 3,36E+17 8,55E-04 2,99E+17 8,56E-04 2,63E+17 8,56E-04 2,26E+17 8,57E-04 2,26E+17 8,58E-04 2,04E+17 8,58E-04 1,68E+17 8,59E-04 2,04E+17 8,59E-04 2,04E+17 8,60E-04 2,26E+17 8,60E-04 2,26E+17 8,61E-04 1,75E+17 8,62E-04 2,04E+17 8,62E-04 2,77E+17 8,63E-04 2,99E+17 8,63E-04 3,36E+17 8,64E-04 3,06E+17 8,65E-04 3,14E+17 8,65E-04 3,36E+17 8,66E-04 3,28E+17 8,66E-04 3,14E+17 8,67E-04 3,28E+17 8,68E-04 3,21E+17 8,68E-04 3,50E+17 8,69E-04 3,50E+17 8,69E-04 3,58E+17 8,70E-04 3,65E+17 8,71E-04 3,06E+17 8,71E-04 2,70E+17 8,72E-04 2,55E+17 8,72E-04 2,41E+17 8,73E-04 2,41E+17 8,73E-04 2,41E+17 8,74E-04 2,33E+17 8,75E-04 2,77E+17 8,75E-04 2,70E+17 8,76E-04 2,77E+17 8,76E-04 2,70E+17 8,77E-04 2,63E+17 8,78E-04 2,48E+17 8,78E-04 2,55E+17 8,79E-04 2,04E+17 8,79E-04 1,97E+17 8,80E-04 1,75E+17 8,81E-04 2,33E+17 8,81E-04 2,55E+17 8,82E-04 3,06E+17 8,82E-04 2,85E+17 8,83E-04 3,28E+17 8,83E-04 3,28E+17 8,84E-04 3,65E+17 8,85E-04 3,50E+17 8,85E-04 3,72E+17 8,86E-04 3,78E+17 8,86E-04 4,43E+17 8,87E-04 5,11E+17 .................... Fitting formula: C-3,21694e18)*erfc(x/sqrt(4*D*225900))+3,21694e18

C and D need to be calculated. The formal is from a 1d-diffusion of an unlimited source with C as surface concentration, 225900 is the time in s and 3,21 is the bulk concentration. Does this help?

[Geoff Hayes]

Stefan - please attach your data as a file rather than copying and pasting it into a comment. Also, describe how you use this data within your code as it may not be clear to everyone what each value represents.

[Stefan Schwab]

Ok. I'd like to fit the data (x,Y) to the formula described above. I want that matlab calculates the C and D value (fitting).