Iteration durchführen anhand einer For Schleife

Hallo,

ich möchte die unten stehende Funktion numerisch untersuchen und möchte das ganze mit einem Iterationsverfahren aneghen zur Bestimmung des Fixpunktes. Nun gibt es zwei erstellte Funktionen, die mit dem Wert 1.5 anfangen sollen und beobachtet werden soll, wie sich die Werte bezüglich des Fixpunktes verhalten. Nachdem ich den Code laufen lasse, kommt folgende Meldung:

"Unable to perform assignment because the left and right sides have a different number of elements.

Error in Num (line 24)

x(i+1) = nthroot(2*x+0.5*sin(x),3); "

Könnt Ihr bitte helfen?

%alle Variablen, Fenster und Command Window schließen

clear all;

close all;

clc;

%Funktion F(x) und ihre positive Nullstelle

fun = @(x)-x.^3+2*x+0.5*sin(x);

x0 = 2;

fzero(fun,x0)

x=-3:0.1:3;

y=-x.^3+2*x+0.5*sin(x);

a=x-x;

plot(x,a)

hold on;

plot(x,y)

xlabel('x'); ylabel('y');

hold on;

plot(fzero(fun,x0),0,'o')

hold on;

legend('x-Achse' , 'F(x)','Nullstelle')

%Startwert

x(1)=1.51

%erste Umformung

for i = 1 : 15

x(i+1) = nthroot(2*x+0.5*sin(x),3);

end

k_1 = x(i)

%zweite Umformung

for i = 1 : 20

x(i+1) = ((x.^3-0.5*sin(x))/2);

end

k_2 = x(i)

[madhan ravi]

Die bestehende Fehlermeldung tritt aufgrund der Dimension der Variable x auf. Du versuchst, einen Wert mit mehreren Werten zu belegen. Leider funktioniert das nicht mit einem numerischen Array. Daher muss man immer den Index in der For-Schleife wie in der gegebenen Antwort verwenden.

[Ahmet Cin]

Vielen Dank, habe jetzt den Fehler gefunden. Da haben die Indizes (i) gefehlt.

Answer 1

[Dyuman Joshi]

%Funktion F(x) und ihre positive Nullstelle
fun = @(x)-x.^3+2*x+0.5*sin(x);
x0 = 2;
y0 = fzero(fun,x0)

y0 = 1.5256

x=-3:0.1:3;
y=-x.^3+2*x+0.5*sin(x);
a=x-x;
plot(x,a)
hold on;
plot(x,y)
xlabel('x'); ylabel('y');
hold on;
plot(y0,0,'o')
hold on;
legend('x-Achse' , 'F(x)','Nullstelle')

%Startwert
x1=1.51;
%erste Umformung
for i = 1 : 15
x1(i+1) = nthroot(2*x1(i)+0.5*sin(x1(i)),3); 
end
x1

x1 = 1×16

1.5100 1.5210 1.5243 1.5252 1.5255 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256 1.5256

k_1 = x1(end)

k_1 = 1.5256

x2 = 1.51;
%zweite Umformung
for i = 1 : 20
x2(i+1) = ((x2(i).^3-0.5*sin(x2(i)))/2);
end
x2

x2 = 1×21

1.5100 1.4719 1.3458 0.9750 0.2565 -0.0550 0.0137 -0.0034 0.0009 -0.0002 0.0001 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000

k_2 = x2(end)

k_2 = 5.0847e-11

[Ahmet Cin]

Hello, thank you so much, I found the bug.