复数方程求导得问题？

我利用速度势函数对复平面坐标求导，不知道能否直接求导？

速度势公式：

ksi 表示为一个复数

附件为编程得代码，

论文结果

我得结果

怀疑是ksi 处理得问题，麻烦大家帮忙看下？