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Extreme Phase

Dieses Beispiel zeigt, dass für einen gegebenen Träger die kumulierte Summe der quadrierten Koeffizienten eines Skalierungsfilters für ein Wavelet mit extremer Phase schneller zunimmt als für andere Wavelets.

Generieren Sie die Skalierungsfilter-Koeffizienten für die Wavelets db15 und sym15. Beide Wavelets haben einen Träger der Breite $2 \times 15 - 1 = 29$ .

[~,~,LoR_db,~] = wfilters('db15');
[~,~,LoR_sym,~] = wfilters('sym15');

Generieren Sie als nächstes die Skalierungsfilter-Koeffizienten für das coif5-Wavelet. Dieses Wavelet hat ebenfalls einen Träger der Breite $6 \times 5 - 1 = 29$ .

[~,~,LoR_coif,~] = wfilters('coif5');

Überprüfen Sie, ob die Summe der Koeffizienten für alle drei Wavelets gleich $\sqrt{2}$ ist.

sqrt(2)-sum(LoR_db)

ans = 2.2204e-16

sqrt(2)-sum(LoR_sym)

ans = -4.4409e-16

sqrt(2)-sum(LoR_coif)

ans = 2.2204e-16

Plotten Sie die kumulativen Summen der quadrierten Koeffizienten. Beachten Sie, wie schnell die Summe beim Daubechies-Wavelet größer wird. Das liegt daran, dass sich seine Energie an kleinen Abszissen konzentriert. Da das Daubechies-Wavelet eine extreme Phase besitzt, nimmt die kumulative Summe seiner quadrierten Koeffizienten schneller zu als bei den anderen beiden Wavelets.

plot(cumsum(LoR_db.^2),'rx-')
hold on
plot(cumsum(LoR_sym.^2),'mo-')
plot(cumsum(LoR_coif.^2),'b*-')
legend('Daubechies','Symlet','Coiflet')
title('Cumulative Sum')

Figure contains an axes object. The axes object with title Cumulative Sum contains 3 objects of type line. These objects represent Daubechies, Symlet, Coiflet.

Siehe auch

dbaux | symaux