Invertiertes Pendel mit Animation

In diesem Beispiel verwendet:

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Dieses Beispiel zeigt, wie Simulink® zur Modellierung und Animation eines invertierten Pendelsystems verwendet werden kann. Bei einem invertierten Pendel liegt der Schwerpunkt über dem Drehpunkt. Um diese Position stabil zu halten, implementiert das System eine Steuerlogik, um den Drehpunkt unter den Schwerpunkt zu bewegen, wenn das Pendel abzufallen beginnt. Das invertierte Pendel ist ein klassisches dynamisches Problem, das zur Prüfung von Kontrollstrategien verwendet wird.

System

In diesem Beispiel besteht das System aus einem invertierten Pendel, das auf einem mobilen Wagen montiert ist. Das Modell beschränkt die Bewegung auf die vertikale Ebene. Um die Systemstabilität aufrechtzuerhalten, implementiert das Modell eine Zustandsregelung, um die Position des Wagens zu verfolgen. Eine Erklärung, wie die Gleichungen abgeleitet und in Simulink implementiert werden, finden Sie unter Derive Equations of Motion and Simulate Cart-Pole System (Symbolic Math Toolbox).

Dynamik des invertierten Pendels

Das Modell verwendet ein maskiertes Subsystem, um die nichtlineare Systemdynamik des invertierten Pendels zu implementieren. Das Subsystem bestimmt die Position des Wagens entlang der x-Achse und die Pendeldrehung um den Drehpunkt.

Zustandsregelung

Das Modell implementiert eine Zustandsregelung, um die Position des Wagens zu verfolgen und den Drehpunkt unterhalb des Pendelschwerpunkts zu halten. Der Kalman filter wird verwendet, um die internen Zustände des Systems zu schätzen.

Animation und Analyse

Das Modell verwendet einen Level-2-MATLAB-S-Funktionsblock, um die Animation zu implementieren. Die S-Funktion verwendet MATLAB® Handle Graphics®. Um die S-Funktion anzuzeigen, öffnen Sie pendan.m. Verwenden Sie im Fenster der Pendelanimation den Schieberegler, um den Drehpunkt des Pendels auf dem Wagen zu verschieben. Um die Systemstabilität aufrechtzuerhalten, implementiert das Modell eine beobachterbasierte Zustandsregelung. Die folgende Abbildung zeigt die Zeitbereichsantwort des invertierten Pendelsystems. Das erste Unterdiagramm zeigt die Referenzposition im Vergleich zur tatsächlichen Position des Wagens und verdeutlicht die Tracking-Leistung im Zeitverlauf. Das zweite Unterdiagramm zeigt die Winkelabweichung des Pendels in Radiant und veranschaulicht, wie sich der Pendelwinkel während des Regelungsprozesses entwickelt. Sie können auch den Simulation Data Inspector verwenden, um die protokollierten Signale zu untersuchen.

Siehe auch

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