OptimizationConstraint

Optimierungsnebenbedingungen

Beschreibung

Ein OptimizationConstraint-Objekt enthält Nebenbedingungen in Bezug auf OptimizationVariable-Objekte oder OptimizationExpression-Objekte. Jede Nebenbedingung verwendet einen der folgenden Vergleichsoperatoren: ==, <= oder >=.

Eine einzige Anweisung kann ein Array von Nebenbedingungen darstellen. Sie können beispielsweise die Nebenbedingungen so formulieren, dass jede Zeile einer Matrixvariablen x die Summe von eins ergibt, wie unter Erstellen einfacher Nebenbedingungen mithilfe einer Schleife dargestellt.

Tipp

Den vollständigen Workflow finden Sie unter Problem-Based Optimization Workflow oder Problem-Based Workflow for Solving Equations.

Erstellung

Erstellen Sie mithilfe von optimconstr ein leeres Nebenbedingungsobjekt. In der Regel wird eine Schleife verwendet, um die Ausdrücke im Objekt zu erzeugen.

Wenn Sie aus Optimierungsvariablen mithilfe der Vergleichsoperatoren ==, <= oder >= Optimierungsausdrücke bilden, so ist das resultierende Objekt entweder ein OptimizationEquality- oder ein OptimizationInequality-Objekt. Siehe Versionsverlauf.

Fügen Sie die Nebenbedingungen in die Eigenschaft Constraints eines Optimierungsproblems mithilfe der Punktnotation ein.

prob = optimproblem;
x = optimvar('x',5,3);
rowsum = optimconstr(5);
for i = 1:5
    rowsum(i) = sum(x(i,:)) == i;
end
prob.Constraints.rowsum = rowsum;

Eigenschaften

IndexNames — Indexnamen

'' (Standardeinstellung) | Zellenarray aus Zeichenfolgen | Zellenarray aus Zeichenvektoren

Indexnamen, angegeben als Zellenarray aus Zeichenfolgen oder Zeichenvektoren. Informationen zur Verwendung von Indexnamen finden Sie unter Named Index for Optimization Variables.

Datentypen: cell

Variables — Optimierungsvariablen im Objekt

Schreibgeschützt: Struktur aus OptimizationVariable-Objekten

Diese Eigenschaft ist schreibgeschützt.

Optimierungsvariablen im Objekt, angegeben als Struktur aus OptimizationVariable-Objekten.

Datentypen: struct

Objektfunktionen

evaluate	Evaluate optimization expression or objectives and constraints in problem
infeasibility	Constraint violation at a point
issatisfied	Constraint satisfaction of an optimization problem at a set of points
show	Display information about optimization object
write	Save optimization object description

Beispiele

Erstellen einfacher Nebenbedingungen mithilfe einer Schleife

Erstellen Sie eine 5 × 3-Optimierungsvariable x.

x = optimvar('x',5,3);

Erstellen Sie mithilfe einer Schleife die Bedingung, dass die Summe jeder Zeile gleich eins sein muss. Initialisieren Sie die Schleife mithilfe von optimconstr.

rowsum = optimconstr(5);
for i = 1:5
    rowsum(i) = sum(x(i,:)) == 1;
end

Überprüfen Sie das rowsum-Objekt.

rowsum

rowsum = 
  5×1 Linear OptimizationConstraint array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1×1 struct] containing 1 OptimizationVariable

  See constraint formulation with show.

Zeigen Sie die Nebenbedingungen von rowsum an.

show(rowsum)

(1, 1)

  x(1, 1) + x(1, 2) + x(1, 3) == 1

(2, 1)

  x(2, 1) + x(2, 2) + x(2, 3) == 1

(3, 1)

  x(3, 1) + x(3, 2) + x(3, 3) == 1

(4, 1)

  x(4, 1) + x(4, 2) + x(4, 3) == 1

(5, 1)

  x(5, 1) + x(5, 2) + x(5, 3) == 1

Versionsverlauf

Eingeführt in R2017b

R2024b: OptimizationConstraint unterstützt evaluate und issatisfied

Sie können nun Optimierungsausdrücke und Nebenbedingungen mithilfe von evaluate und issatisfied für OptimizationConstraint-Objekte auswerten.

Der Wert einer Nebenbedingung hängt vom Nebenbedingungstyp ab. Eine Gleichung entspricht einer ==-Nebenbedingung. Für die Ausdrücke L und R gilt:

Nebenbedingungstyp	Wert
L <= R	L – R
L >= R	R – L
L == R	abs(L – R)

Weitere Informationen finden Sie in der Referenzdokumentation für evaluate und issatisfied.

R2019b: OptimizationConstraint ist in OptimizationEquality und OptimizationInequality unterteilt

Wenn Sie einen der Vergleichsoperatoren <=, >= oder == auf einen Optimierungsausdruck anwenden, ist das Ergebnis nicht mehr ein OptimizationConstraint-Objekt. Stattdessen gibt der Gleichheitsvergleich == ein OptimizationEquality-Objekt zurück, und der Ungleichheitsvergleich <= oder >= ein OptimizationInequality-Objekt. Sie können diese neuen Objekte zur Definition von Nebenbedingungen in einem OptimizationProblem-Objekt verwenden, genau wie bisher bei OptimizationConstraint-Objekten. Darüber hinaus können Sie mithilfe von OptimizationEquality-Objekten Gleichungen für ein EquationProblem-Objekt definieren.

Die neuen Objekte erleichtern die Unterscheidung zwischen Ausdrücken, die sich für ein EquationProblem (Gleichungsproblem) eignen und solchen, die nur für ein OptimizationProblem (Optimierungsproblem) geeignet sind. Sie können vorhandene OptimizationConstraint-Objekte verwenden, die Gleichungsnebenbedingungen in einem EquationProblem-Objekt darstellen. Wenn Sie zudem eine OptimizationEquality (Gleichheitsbedingung in der Optimierung) oder OptimizationInequality (Ungleichheitsbedingung in der Optimierung) als Nebenbedingung in einem OptimizationProblem (Optimierungsproblem) verwenden, wandelt die Software die Nebenbedingung in ein OptimizationConstraint-Objekt um.

Siehe auch

infeasibility | optimconstr | OptimizationExpression | OptimizationProblem | OptimizationVariable | OptimizationInequality | OptimizationEquality | show | write

Themen

• Einrichtung der problembasierten Optimierung
• Problem-Based Optimization Workflow