多次元の外挿について

3次元や4次元の外挿は無いのでしょうか？

以前、別の質問で1次元しか外挿ができないと回答があったのですが、

多次元外挿はMATLABには機能が無いのでしょうか?

simulinkのLookuptableと同じ機能をMATLABコードにしたいのですが、外挿で悩んでます。

[Yoshio]

右上のタブで外挿を選んでみてください。

なお、別の質問で1次元しか外挿ができないと回答 では、interpで外挿できるは

• 'spline' および 'makima' メソッドの場合

であって、線形以外の多次元外挿ができない、のではありませんのでご確認ください。

なお、Simulinkの外挿法の説明およびルックアップテーブルの説明にありますようにLookuptable利用の外挿としては線形と3次スプラインですので、3次スプラインをご利用になれば、同じ機能をMATLABコードにできます。

Answer 1

[Yoshio]

上にかぶりますが、こちらに記載されている

griddedInterpolant では、1 次元、2 次元、3 次元、N 次元のグリッドデータセットに対する内挿および外挿

• 外挿法は、'linear'、'nearest'、'next'、'previous'、'pchip'、'cubic'、'spline' または 'makima'

scatteredInterpolant　 では、散布データの 2 次元または 3 次元データセットの内挿および外挿

• 外挿法は、'nearest'、'linear'

ができます。

[qrqr]

ありがとうございます。

以下の4次元データの場合の外挿なのですが、

A = [1,2,3];
B = [2,4,6];
C = [3,5];
D = [1,2];
data_set(:,:,1,1) = [1 4 7
                     2 5 8
                     3 6 9];
                 
data_set(:,:,2,1) = [2 5 8
                     3 6 9
                     11 14 17];
                 
data_set(:,:,1,2) = [11 12 13
                     13 14 15
                     15 16 17];
                 
data_set(:,:,2,2) = [21 22 23
                     23 24 25
                     25 26 27];
                 

griddedInterpolantはどのように記述するのでしょうか？

[Yoshio]

すみませんが、意図をもう少し詳しく教えてください。

data_setに対するグリッドの定義を教えてください。

A,B,C,Dは4次元データではありませんが、どのように外挿したいのでしょうか？

[qrqr]

①interpn(A,B,C,D,data_set,1,2,3,1)　→　1

②interpn(A,B,C,D,data_set,1,2,3,2)　→　11

③interpn(A,B,C,D,data_set,1,2,3,1.5) →　6

このように③は内挿で6と答えが出ますが、

④interpn(A,B,C,D,data_set,1,2,3,3)とするとこのままではNaNになります。

④の時に外挿値を出したいです。

[Yoshio]

繰り替えしになりますがinterpnの説明にありますように

Vq = interpn(___,method,extrapval) は、サンプル点の領域の外側に位置するすべてのクエリに割り当てられたスカラー値 extrapvalも指定します。

サンプル点の領域の外側でクエリの extrapval 引数を省略すると、method 引数に基づき、interpn は次のいずれかを返します。

• 'spline' および 'makima' メソッドの場合、外挿値
• その他の内挿法の場合、NaN 値

methodを'spline' または 'makima' に指定しないとNaNになりますから、指定すると

interpn(A,B,C,D,data_set,1,2,3,3,'spline')
interpn(A,B,C,D,data_set,1,2,3,3,'makima')

どちらも21となります。

[Yoshio]

もしどうしても、'linear' ということでしたら、以下のようにすればよいと思います。なお、'spline'、'makima'でも同じ値になります。

%% 'linear'
F = griddedInterpolant({A,B,C,D},data_set,'linear');
F(1,2,3,1)
F(1,2,3,2)
F(1,2,3,1.5)
F(1,2,3,3)
%% 'spline'
F = griddedInterpolant({A,B,C,D},data_set,'spline');
F(1,2,3,1)
F(1,2,3,2)
F(1,2,3,1.5)
F(1,2,3,3)
%% 'makima'
F = griddedInterpolant({A,B,C,D},data_set,'makima');
F(1,2,3,1)
F(1,2,3,2)
F(1,2,3,1.5)
F(1,2,3,3)

なお、今後のお願いになりますが、以下ご理解の上ご質問ください。

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