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Eingangs-/Ausgangs-Polynommodelle

Eingangs-/Ausgangs-Polynommodelle einschließlich ARX-, ARMAX-, Ausgangsfehler- oder Box-Jenkins-Modellstrukturen

Ein Polynommodel verwendet ein verallgemeinertes Transferfunktions-Konzept, um die Beziehung zwischen Eingang u (t), Ausgang y (t) und Rauschene (t) auszudrücken. Hierzu wird eine Gleichung der folgenden Form verwendet:

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t) .$

A(q), B(q), F(q), C(q) und D(q) sind Polynommatrizen für den Zeitversetzungs-Operator q^-1. u(t) ist der Eingang und nk die Eingangsverzögerung. y(t) ist der Ausgang und e(t) ist das Störgrößensignal.

Jedes Polynom weist eine unabhängige Ordnung oder Anzahl schätzbarer Koeffizienten auf. Hat beispielsweise A (q) die Ordnung 2, weist das Polynom A die Form A (q) = 1 + a₁q^-1 + a₂q^-2 auf.

In der Praxis sind nicht alle Polynome zugleich aktiv. Einfachere Polynomformen wie ARX, ARMAX, Ausgangsfehler und Box-Jenkins stellen Modellstrukturen bereit, die sich für bestimmte Ziele wie den Umgang mit nichtstationären Störgrößen oder eine vollständig unabhängige Parametrisierung von Dynamik und Rauschen eignen. Weitere Informationen zu diesen Modelltypen finden Sie unter What Are Polynomial Models?.

Apps

System Identification

Identify models of dynamic systems from measured data

Funktionen

alle erweitern

Erstellen eines Polynommodells

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`arx`	Estimate parameters of ARX, ARIX, AR, or ARI model
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`bj`	Estimate Box-Jenkins polynomial model using time-domain data
`iv4`	ARX model estimation using four-stage instrumental variable method
`ivx`	ARX model estimation using instrumental variable method with arbitrary instruments
`oe`	Estimate output-error polynomial model using time-domain or frequency-domain data
`polyest`	Estimate polynomial model using time- or frequency-domain data
`pem`	Prediction error minimization for refining linear and nonlinear models

Finden der besten ARX-Modellordnungs-Kombination

`arxstruc`	Compute loss functions for single-output ARX models
`ivstruc`	Compute loss functions for sets of ARX model structures using instrumental variable method
`selstruc`	Select model order for single-output ARX models
`struc`	Generate model-order combinations for single-output ARX model estimation

Modellinitialisierung und Strukturparameter

`arxRegul`	Determine regularization constants for ARX model estimation
`delayest`	Estimate time delay (dead time) from data
`init`	Set or randomize initial parameter values

Extrahieren oder Festlegen von Modellparametern

`polydata`	Access polynomial coefficients and uncertainties of identified model
`getpvec`	Obtain model parameters and associated uncertainty data
`setpvec`	Modify values of model parameters
`getpar`	Obtain attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setpar`	Set attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setPolyFormat`	Specify format for B and F polynomials of multi-input polynomial model

Schätzoptionen

`armaxOptions`	Option set for `armax`
`arxOptions`	Option set for `arx`
`arxRegulOptions`	Option set for `arxRegul`
`bjOptions`	Option set for `bj`
`iv4Options`	Option set for `iv4`
`oeOptions`	Option set for `oe`
`polyestOptions`	Option set for `polyest`

Themen

Grundlagen zu Polynommodellen

What Are Polynomial Models?
Polynomial model structures including ARX, ARMAX, output-error, and Box-Jenkins.
Data Supported by Polynomial Models
Use time-domain and frequency-domain data to estimate discrete-time and continuous-time models.

Schätzen von Polynommodellen

Preliminary Step – Estimating Model Orders and Input Delays
To estimate polynomial models, you must provide input delays and model orders.
Estimate Polynomial Models in the App
Import data into the app, specify model orders, delays and estimation options.
Estimate Polynomial Models at the Command Line
Specify model orders, delays, and estimation options.
Polynomial Sizes and Orders of Multi-Output Polynomial Models
Size of A, B, C, D, and F polynomials for multi-output models.
Estimate Models Using armax
This example shows how to estimate a linear, polynomial model with an ARMAX structure for a three-input and single-output (MISO) system.

Festlegen der Polynommodell-Optionen

Specifying Initial States for Iterative Estimation Algorithms
Specify initial conditions of polynomial models for iterative estimation algorithms.
Polynomial Model Estimation Algorithms
Choose between the ARX and IV algorithms for ARX and AR model estimation.

Enthaltene Beispiele

Spectrum Estimation Using Complex Data - Marple's Test Case

Perform spectral estimation on time series data. We use Marple's test case (The complex data in L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987.)

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Picking Instrumental Variables for System Identification

Illustration of the meaning and choice of instrumental variables (IVs) for system identification.

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