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Quantisierung

Präzision, Bereich und Skalierung von Festkomma-Datentypen

Wenn Sie ein dynamisches System mit Gleitkomma-Arithmetik entwickeln, müssen Sie sich üblicherweise keine Gedanken über numerische Beschränkungen machen, da Gleitkomma-Datentypen eine hohe Präzision und einen hohen Bereich aufweisen. Umgekehrt hierzu müssen Sie bei der Arbeit mit Festkomma-Arithmetik bei der Entwicklung dynamischer Systeme diese Faktoren berücksichtigen:

  • Quantisierung

    Festkomma-Werte werden gerundet. Daher weisen das Ausgangssignal an die Regelstrecke und das Eingangssignal an das Regelsystem nicht dieselben Eigenschaften wie das ideale zeitdiskrete Signal auf.

  • Überschreitung

    Wenn Sie zwei ausreichend große negative oder positive Werte hinzufügen, kann dies zu einem Ergebnis führen, das nicht in die Darstellung passt. Dies hat negative Auswirkungen auf das Regelsystem.

  • Rechnerisches Rauschen

    Der akkumulierte Fehler, der durch die Rundung einzelner Ausdrücke in der Realisierung entsteht, verursacht Rauschen im Regelsignal.

  • Grenzzyklen

    Im idealen System nähert sich die Ausgabe einer stabilen Transferfunktion (Digitalfilter) bei einem konstanten Eingang einer Konstante an. Bei einer Quantisierung treten Grenzzyklen auf, bei denen die Ausgabe zwischen zwei Werten im Steady State oszilliert.

Kategorien

  • Präzision
    Grenzen der Präzision, Auswirkungen von Rundungen und Padding
  • Bereich
    Einschränkungen des Bereichs, Unter- und Überschreitungen, Sättigung und Wrapping
  • Skalierung
    Effekte der Skalierung auf Festkomma-Arithmetik, reine Binärkomma-Skalierung, Slope-Bias-Skalierung, Skalierung für Geschwindigkeit und Skalierung für maximale Präzision

Enthaltene Beispiele