Analyse des Kleinsignalverhaltens

Berechnen einer linearen Näherung für ein Leistungselektronikmodell

Die Analyse des Kleinsignalverhaltens bietet eine Näherung für das Verhalten eines nichtlinearen Leistungselektroniksystems, wie z. B. eines Schaltnetzteils, mit einem linearen zeitinvarianten Modell (LTI-Modell), das im Bereich eines relevanten Betriebspunkts gültig ist.  Die Analyse des Kleinsignalverhaltens ist ein wichtiger Schritt zur Anwendung der klassischen Steuerungstheorie auf Leistungselektroniksysteme. Hierfür ist eine LTI-Darstellung wie etwa eine Transferfunktion oder ein Zustandsraummodell des Systems erforderlich.  

Für bekannte, einfache Topologien, wie z. B. einen Aufwärts- oder Abwärtswandler, können Sie die entsprechenden LTI-Systeme analytisch ableiten. Für unüblichere Wandlertopologien und für Wandler, die in komplexe leistungselektronische Systeme integriert sind, ist die analytische Ableitung jedoch sehr zeitaufwendig und fehleranfällig.

Ein branchenweit anerkannter Ansatz für die Analyse des Kleinsignalverhaltens ist die Erstellung eines Simulationsmodells für ein Leistungselektroniksystem und die anschließende Schätzung des Frequenzgangs. Zur Schätzung des Frequenzgangs überlagern Sie zunächst ein kleines Störsignal mit definierter Amplitude und definiertem Frequenzinhalt über den Eingang des Leistungselektroniksystems im Bereich des Betriebspunkts und messen dann die Systemantwort auf diese Störung. Aus Störsignal und gemessenem Ausgangssignal berechnen Sie dann den Frequenzgang oder eine Transferfunktion, die die Systemdynamik in der Nähe des Betriebspunkts darstellt. 

Analyse des Kleinsignalverhaltens für einen Aufwärtswandler. Der Aufwärtswandler wird in Simscape Electrical und Simulink modelliert (oben). Simulink Control Design wird verwendet, um ein Sinusstrom-Störsignal in das Modell einzuspeisen (unten links) und den Frequenzgang zu berechnen (unten rechts).

Sie können verschiedene Arten von Eingangssignalen in ein Modell einspeisen, um den Frequenzgang zu berechnen:

  • Sinusstrom, eine Reihe von sinusförmigen Störungen, die nacheinander angewendet werden.
  • Chirp, ein Signal mit veränderlichen Frequenzen, das das System bei verschiedenen Frequenzen erregt, wobei sich die Eingangsfrequenz unmittelbar ändert. 
  • Zufällige Eingangssignale.
  • Schrittweise Eingangssignale.

Nachdem Sie den Frequenzgang oder eine Transferfunktion des Systems berechnet haben, können Sie einen Regler entwerfen und ihn anhand des linearen Modells bewerten. Indem Sie die Analyse des Kleinsignalverhaltens für unterschiedliche Betriebsbedingungen wiederholen (z. B. unterschiedliche gewünschte Ausgangsspannungspegel oder unterschiedliche Tastverhältnisse), können Sie einen verstärkungsgesteuerten Regler entwickeln, um das Leistungselektroniksystem im gewünschten Betriebsbereich zu betreiben.

Mit Simulink haben Sie folgende Möglichkeiten:

  • Erstellung genauer Simulationsmodelle von Schaltnetzteilen, Wechselstrommotoren und anderen Lasten in den Verteilersystemen
  • Durchführung einer Analyse des Kleinsignalverhaltens eines Leistungselektronikmodells mit einer Auswahl von mehreren Störeingangssignalen
  • Entwurf und Optimierung eines Reglers für das erhaltene lineare Modell mithilfe von Techniken wie automatisierter PID-Optimierung oder interaktivem Loop-Shaping mit Wurzelortskurven und Bode-Diagrammen
  • Entwurf eines verstärkungsgesteuerten Reglers zur Steuerung des Leistungselektroniksystems im gesamten Betriebsbereich
  • Verifikation und Test des Reglerentwurfs durch Simulation anhand eines nichtlinearen Modells eines Leistungselektroniksystems
  • Automatische Generierung von ANSI-, ISO- oder prozessoroptimiertem C-Code und HDL-Code für das Rapid Prototyping des Reglers und für seine Implementierung in der Produktion

Sie gelangen von einfachen Aufgaben zu komplexeren Vorhaben, indem Sie interaktive Beispiele und Tutorials nutzen.

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