Hauptmerkmale

  • Entwurf linearer Modelle als Transferfunktions-, Zustandsraum-, Pol-Nullstellen- und Frequenzgangs-Objekte
  • Analyse von Stabilität und Leistung durch Sprungantworten, Nyquist-Diagramme und eine Reihe weiterer Tools für die Zeitdomäne und Frequenzdomäne
  • Automatische Optimierung von PID-, Gain-Scheduling- und beliebigen SISO- und MIMO-Steuerungssystemen
  • Entwurf durch Wurzelortsverfahren, Bode-Diagramme, LQR/LQG-Design und weitere klassische und zustandsraumbasierte Methoden
  • Umwandlung von Modelldarstellungen ineinander, Diskretisierung zeitkontinuierlicher Systeme und Reduktion der Ordnung von Modellen höherer Ordnung
Control System Designer-App (oben) zum interaktiven Analysieren, Entwerfen und Optimieren von Reglern. Zu den verfügbaren Verfahren gehören beispielsweise Wurzelortsverfahren und Bode- oder Sprungantwort-Diagramme (unten).

Control System Toolbox – Aufbau und Manipulation linearer Modelle

Steuerungs- und Regelungssysteme werden auf der Grundlage linearer Methoden entworfen und analysiert. Mit der Control System Toolbox™ können Sie die linearen Modelle Ihres Steuerungs- und Regelungssystems erstellen und manipulieren.


Erstellen von Modellen

Sie unterstützt alle typischen Modelldarstellungen wie Transferfunktionen, Pol-Nullstellen-Verstärkung, explizite und Deskriptor-Zustandsräume und Frequenzgangdaten. Die linearen Modelle können SISO oder MIMO und sowohl in kontinuierlicher als auch diskreter Form dargestellt sein. PID-Regler lassen sich als PID-Objekte darstellen. Zusätzlich hierzu lassen sich auch Modelle mit Zeitverzögerungen exakt modellieren und simulieren, darunter auch Feedback-Schleifen mit Verzögerungen.

Mit der Control System Toolbox können Sie Sammlungen von linearen Modellen und Modell-Arrays erstellen und damit arbeiten. Sie können Modell-Arrays verwenden, um die Empfindlichkeit gegenüber Parameteränderungen darzustellen und zu analysieren oder ein Regler-Design für mehrere Anlagenmodelle zu validieren. Sie können außerdem eine nichtlineare Dynamik mithilfe von linearen parameterveränderlichen (LPV)-Systemen annähern. Mit der Toolbox können Sie diese Systeme unter Verwendung des LPV System-Blocks simulieren.

Die Entwicklung eines Steuerungs- oder Regelungssystems beginnt in der Regel mit der Erzeugung eines Regelstreckenmodells. Steht kein solches Modell zur Verfügung, dann kann es beispielsweise durch Approximation von Testdaten mit der System Identification Toolbox™ oder durch Linearisierung eines Simulink®-Modells mit Simulink Control Design™ abgeleitet werden. Mit der Control System Toolbox können Sie das fertige Modell analysieren und dann einen Regler dafür entwerfen.

Die mit der Control System Toolbox erzeugten linearen Modelle sind mit anderen MathWorks-Produkten für den Steuerungs- und Regelungsentwurf wie etwa der Robust Control Toolbox™ und der Model Predictive Control Toolbox™ kompatibel.

MATLAB-Code für den Entwurf und die Analyse einer Rückkopplungsschleife aus dem Regler C und dem Regelstreckenmodell G. Die Regelstrecke ist als Transferfunktion erster Ordnung mit einer Verzögerung von T Sekunden modelliert.

Verbinden und Umwandeln von Modellen

Die Control System Toolbox enthält Befehle zur:

  • Ausführung arithmetischer Operationen auf linearen Modellen
  • Erzeugung komplexer Blockdiagramme durch Reihen-, Parallel- und Feedback-Schaltung einfacher Modelle
  • Diskretisierung zeitkontinuierlicher Modelle
  • Zerlegung von Modellen in Langsam-/Schnell und Stabil-/Unstabil-Komponenten
  • Durchführung von Koordinatentransformationen für Zustandsraummodelle
Modellverbindungen von linearen Systemen: von einfachen Serien und Parallelschaltungen zu komplexen Blockdiagrammen.

Verringerung der Modellordnung

Zur Control System Toolbox gehören eine Anwendung und Funktionen, die die Berechnung von Näherungen der niedrigen Ordnung von Modellen höherer Ordnung ermöglichen. Mit der Model Reducer-App können Sie lineare Modelle höherer Ordnung vereinfachen, während die Modelldynamik beibehalten wird, die für Ihre Anwendung wichtig ist. Sie könne Zustände mit niedrigen Energiebeiträgen entfernen, erhebliche Modi auswählen und nahe Pol-/Null-Paare abbrechen. Sie können außerdem die ursprünglichen und verringerten Modelle mithilfe von Diagrammen der Zeit- und Frequenzdomäne vergleichen.


Analyse von Modellen

Zur Control System Toolbox gehören eine Anwendung und Funktionen, die die Analyse linearer Modelle ermöglichen. In der Linear System Analyzer-App können Frequenzgang und Zeitverhalten mehrerer linearer Modelle gleichzeitig grafisch dargestellt und dadurch auf einfache Weise verglichen werden. Zusätzlich können wichtige Performancekriterien wie Anstiegszeiten, Einschwingzeiten, maximales Überschwingen und Stabilitätsgrenzen visualisiert und begutachtet werden. Zu den hierfür verfügbaren Grafiken gehören Sprungantworten, Impulsantworten, Bode-, Nichols-, und Nyquist-Diagramme, Singulärwerte sowie Pol-Nullstellen-Diagramme. Die Toolbox gestattet außerdem die Simulation der Systemantwort auf anwenderdefinierte Eingangssignale und Anfangsbedingungen und ermöglicht dadurch zusätzliche Einblicke in das Systemverhalten.

Die Anwendung Linear System Analyzer, ein interaktives Tool zur Analyse linearer Modelle in der Zeit- und Frequenzdomäne. In den Grafiken lassen sich mehrere lineare Modelle parallel darstellen und mithilfe verschiedener Zeit- und Frequenzdomänen-Diagramme vergleichen.

Entwurf und Optimierung von Steuerungs- und Regelungssystemen

Die Control System Toolbox gestattet die systematische Optimierung von Regler-Parametern mithilfe verschiedener SISO- und MIMO-Entwurfsmethoden. Sie können außerdem Kalman-Filter entwerfen.


Optimierung von PID-Reglern

PID-Regler lassen sich mit Tools der Control System Toolbox sowohl durch die PID Tuner-App als auch von der Befehlszeile aus optimieren. Sie können:

  • Sowohl zeitkontinuierliche als auch zeitdiskrete PID-Regler als PID-Objekte in der Standard- oder Parallelform darstellen
  • PID-Verstärkungen automatisch auf eine ausgewogene Mischung aus Performance und Stabilität optimieren
  • Spezifische Parameter fest vorgeben wie etwa gewünschte Ansprechzeiten oder einzuhaltende Phasengrenzen
Entwickeln Sie PID-Regler mit der Control System Toolbox™.

Wenn kein lineares Modell der Regelstrecke vorhanden ist, können Sie ein Regelstreckenmodell aus gemessenen Eingabedaten direkt in der PID-Tuner-App identifizieren und dazu die System Identification Toolbox verwenden.

Identify a plant model from measured input-output data and use this model to tune PID Controller gains.
Optimierung eines PID-Reglers mit der PID Tuner-App.

Optimierung von SISO-Reglern

Mit der Control System Designer-App werden SISO-Regler entworfen und analysiert. Sie können:

  • Typische Reglerkomponenten wie PIDs, Lead-Lag-Netze und Kerbfilter entwerfen
  • SISO-Schleifen mithilfe klassischer Methoden wie Wurzelorts-, Bode- und Nichols-Diagrammen graphisch optimieren
  • Das Verhalten und die Performance der geschlossenen Regelschleife während der Optimierung in Echtzeit überwachen
  • Wichtige Entwurfskriterien wie die gewählten Abtastzeiten oder die Komplexität des Reglers bewerten
Entwickeln Sie Steuerungs- und Regelungssysteme mit dem SISO Design Tool.

Neben gängigen Modelldarstellungen, wie Transferfunktionen und Frequenzgängen, unterstützt die Control System Designer-App auch Systeme mit Zeitverzögerungen. Zur Beurteilung der Regler-Performance unter unterschiedlichen Bedingungen können außerdem mehrere Regelstrecken gleichzeitig angebunden werden.

Durch Simulink Control Design lässt sich die Control System Toolbox um die Fähigkeit zur direkten Optimierung von Reglern mit mehreren SISO-Schleifen in Simulink erweitern. SISO-Schleifen können dazu zunächst hintereinander geschaltet, ihre Interaktionen visualisiert und dann jede Schleife iterativ für sich auf eine möglichst hohe Gesamtperformance der Anordnung optimiert werden. Mit Simulink Control Design werden danach die dabei erhaltenen optimierten Parameter nach Simulink exportiert, wo sie zur weiteren Validierung des Entwurfs im Rahmen nichtlinearer Simulationen eingesetzt werden können.

Durch Erweiterung mit Simulink Design Optimization™ kann die Control System Designer-App außerdem Regelungssystemparameter gezielt auf die strikte Einhaltung von Leistungsanforderungen aus der Zeit- und Frequenzdomäne hin optimieren. Die Robust Control Toolbox schließlich eröffnet die Möglichkeit zur automatischen Definition der Form offener Regelschleifen mithilfe von H-unendlich-Algorithmen.

Entwickeln und analysieren Sie einen Regler für verschiedene Betriebspunkte eines nicht-linearen Systems gleichzeitig.

Zusätzlich zur Control System Designer-App können Sie die Control System Tuner-App verwenden, um SISO-Regler sowohl in MATLAB® als auch in Simulink zu optimieren. Die Control System Tuner-App optimiert automatisch Controllerparameter, um Zeitbereich- und Frequenzbereich-Anforderungen zu erfüllen.


Optimierung von MIMO-Reglern

Die meisten integrierten Steuerungssysteme verfügen über eine feste Architektur mit einfachen abstimmbaren Elementen wie z. B. Verstärkungen, PID-Regler oder Filter der niedrigen Ordnung. Diese Architekturen sind leichter zu verstehen, umzusetzen, zu planen und erneut zu optimieren als komplexe zentralisierte Regler. Die Control System Toolbox enthält Funktionen und die Control System Tuner-App für die Modellerstellung und Optimierung dieser dezentralen Regelungsarchitekturen. Sie können:

  • Die abstimmbaren Elemente wie z. B. Verstärkungen, PID-Regler, Transferfunktionen mit fester Ordnung und Zustandsraummodelle mit fester Ordnung angeben
  • Abstimmbare Elemente mit normalen linearen zeitinvarianten (LTI)-Modellen kombinieren, um ein abstimmbares Modell Ihrer Regelungsarchitektur zu erstellen
  • Die Optimierungsanforderungen wie z. B. Nachverfolgungsleistung, Störungsunterdrückung, Lärmverstärkung, Closed-Loop-Polstellen und Stabilitätsgrenzen angeben und visualisieren
  • Die Controllerparameter automatisch optimieren, um den obligatorischen Anforderungen (Entwurfsbedingungen) zu entsprechen und die übrigen Anforderungen (Zielvorgaben) bestmöglich zu erfüllen
  • Die Reglerleistung in den Zeit- und Frequenzbereichen validieren
Automatically tune a multivariable flight control system using the Control System Tuner app.

Mit der Toolbox können Sie außerdem einen Regler für eine Reihe von Anlagenmodellen optimieren. Dadurch können Sie einen Regler entwerfen, der robust gegenüber Änderung der Anlagendynamik aufgrund von Abweichungen in den Betriebsbedingungen und gegenüber Sensor- oder Stellgliedausfällen ist.

Zusätzlich zur Optimierung von MIMO-Reglern mit fester Struktur unterstützt die Control System Toolbox bewährte zustandsraumbasierte MIMO-Entwurfsmethoden wie LQR-/LQG- und Polplatzierungs-Algorithmen. Zusätzlich bietet sie Tools zum Entwurf von Beobachterstrukturen wie etwa Kalman-Filter.

Optimieren Sie einen Regler mit fester Struktur für mehrere Betriebsmodi der Anlage.

Optimierung von Reglern mit Gain-Scheduling

Gain-Scheduling ist eine lineare Technik, die zur Steuerung nichtlinearer oder zeitunterschiedlicher Anlagen verwendet wird. Diese Technik umfasst die Berechnung linearer Näherungen der Anlage bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen, das Optimieren von Regler-Verstärkungen im Betriebszustand und das Planen von Regler-Verstärkungen, wenn die Anlage die Betriebsbedingungen ändert. Control System Toolbox enthält Tools für die automatische Berechnung von Verstärkungsplänen für Steuerungssysteme mit fester Struktur. Sie können:

  • Simulink-Modelle bei mehreren Betriebsbedingungen automatisch trimmen und linearisieren (mithilfe von Simulink Control Design)
  • Regler-Verstärkungsflächen als Funktionen von Planungsgrößen parametrisieren
  • Ein lineares parameterveränderliches (LPV)-Modell erstellen, das das System in seinem gesamten Betriebsbereich darstellt
  • Optimierungsanforderungen wie z. B. Verfolgungs- und Störungsunterdrückung festlegen
  • Verstärkungsflächen-Koeffizienten automatisch optimieren, um die Optimierungsanforderungen bei allen Betriebsbedingungen zu erfüllen
  • Parameter der Simulink-Nachschlagtabelle oder -Interpolationssätze durch Implementierung des Reglers mit optimierten Verstärkungswerten aktualisieren
Erstellen Sie reibungslose Verstärkungspläne für einen Drei-Schleifen-Autopiloten.