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Exploring Matrices
I have spent much of my career working to bring abstract linear algebra and practical matrix computation closer together. ...

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MiniGallery, Sampler of MATLAB Test Matrices
MATLAB has dozens of test matrices. Here are a few....

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ARLS, Automatically Regularized Least Squares
(I have a guest blogger today. Ron Jones worked with me in 1985 for his Ph. D. from the University of New Mexico. He...

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Happy Birthday, John Gilbert
I have just returned from a one-day workshop at U. C. Santa Barbara honoring John Gilbert on his 70th birthday and his...

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Special Notice
Special Notice If you have been following my posts about Wordle, be sure to see the puzzle in today's New York Times,...

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My Chat with Ernie, a Chinese Chat Bot
I recently had an opportunity to chat with Ernie, the Large Language Model currently under development at the Chinese...

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Three Wordle Assistants
When I tackle a Wordle puzzle, I like to make all the key decisions myself. My three assistants set up puzzles and suggest...

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Wordle Sneak Previews
Wordle Sneak PreviewsThe Web sites that are claiming to have advance knowledge of the daily Wordle answer have become...

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WordBot and Words, My Wordle Assistants
I am late joining the Wordle craze. Over a year ago, MATLAB programs for solving Wordle puzzles were described by Adam...

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R2-D2, Rotations and Dilations in Two Dimensions
R2_D2 is is the name I've given a new MATLAB program that provides animations of 2-by-2 rotation and dilation matrices. I...

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My Chat With ChatGPT
While it is still fresh in my mind, I want to describe the conversation I had with a publicly available version of ChatGPT,...

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Grafix Users Guide
This is a quick look at Grafix, our tool for exploring matrices via 3-D computer graphics....

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Matrices In Action, Grafix 2.0
The Swinging Sticks is a kinetic sculpture that exhibits chaotic motion. The device became very popular after it...

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Singular Matrix Pencils and the QZ Algorithm, Update
(The January 5 posting was premature and incomplete.)...

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Singular Matrix Pencils and the QZ Algorithm
This year, 2023, is the 50-th anniversary of the QZ algorithm for generalized matrix eignenvalue problems,... read more...

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Color Cube Meets Rubik’s Cube
I have made a half dozen blog posts about Rubik's Cube so far this year. And, during the MATLAB Central Mini Hack in...

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Christian Reinsch, Roland Bulirsch, and the SVD
Christian Reinsch and Roland Bulirsch both passed away recently, Reinsch on October 8 and Bulirsch on September 21. Reinsch...

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An Interactive Version of colorcubes
A 231-character static version of colorcubes in the current MiniHack generated quite a bit of interest. So I am posting the...

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modfun, A Short Program Produces Impressive Graphics
This nifty graphics gem started with a contribution by Paul Villain to the MATLAB 2022 Mini Hack, currently taking place on...

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Trio, A Wooden Puzzle from the Czech Republic
"Clever Toys" is a puzzle company in the Czech Republic. Their Web site describes five different hand-made, wooden puzzles...

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Rubik’s Cube Superflips and God’s Number
How hard is it to solve a Rubik's Cube?When can you say that your Rubik's Cube is completely scrambled?Why might the answer...

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Polygons, Polyshapes and Puzzles
Until recently, I knew nothing about the polyshape object in MATLAB. Now I can use polyshape to simulate an extraordinary...

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An Interesting, and Perhaps New, Matrix
I do not recall having seen this matrix before, but I will not be surprised to learn that somebody else already knows all...

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The Soma Cube, Again
The Soma Cube brings back memories....

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Rotation Matrices
The matrices in the following animations are at the heart of computer graphics. They describe objects moving in...

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Qube, The Movie
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Digital Simulation of Rubik’s Cube with Qube
This blog post describes Qube, my Rubik's Cube simulator. Source code for Qube is now available in one single file from this...

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Digital Simulation of Rubik’s Cube
Rubik's Cube is one of the great mathematical puzzles of all time. Most people are just interested in solving Rubik's Cube...

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The Enigma Qube, Merging an Enigma Machine and a Rubik’s Cube
An Enigma Machine combined with a Rubik's Cube makes an encryption device with unprecedented power....

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What is A\A?
The answer: A\A is always I, except when it isn't....

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