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# Problem 60. The Goldbach Conjecture

Solution 1363354

Submitted on 30 Nov 2017 by cruxjello Late
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### Test Suite

Test Status Code Input and Output
1   Pass
nList = 28:6:76; for i = 1:length(nList) n = nList(i); [p1,p2] = goldbach(n) assert(isprime(p1) && isprime(p2) && (p1+p2==n)); end

m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 m = 1 27 2 26 3 25 4 24 5 23 6 22 7 21 8 20 9 19 10 18 11 17 12 16 13 15 14 14 15 13 16 12 17 11 18 10 19 9 20 8 21 7 22 6 23 5 24 4 25 3 26 2 27 1 y = 5 11 17 23 23 17 11 5 p1 = 5 p2 = 23 p1 = 5 p2 = 23 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 m = 1 33 2 32 3 31 4 30 5 29 6 28 7 27 8 26 9 25 10 24 11 23 12 22 13 21 14 20 15 19 16 18 17 17 18 16 19 15 20 14 21 13 22 12 23 11 24 10 25 9 26 8 27 7 28 6 29 5 30 4 31 3 32 2 33 1 y = 3 5 11 17 23 29 31 31 29 23 17 11 5 3 p1 = 3 p2 = 31 p1 = 3 p2 = 31 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 m = 1 39 2 38 3 37 4 36 5 35 6 34 7 33 8 32 9 31 10 30 11 29 12 28 13 27 14 26 15 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20 21 19 22 18 23 17 24 16 25 15 26 14 27 13 28 12 29 11 30 10 31 9 32 8 33 7 34 6 35 5 36 4 37 3 38 2 39 1 y = 3 11 17 23 29 37 37 29 23 17 11 3 p1 = 3 p2 = 37 p1 = 3 p2 = 37 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 m = 1 45 2 44 3 43 4 42 5 41 6 40 7 39 8 38 9 37 10 36 11 35 12 34 13 33 14 32 15 31 16 30 17 29 18 28 19 27 20 26 21 25 22 24 23 23 24 22 25 21 26 20 27 19 28 18 29 17 30 16 31 15 32 14 33 13 34 12 35 11 36 10 37 9 38 8 39 7 40 6 41 5 42 4 43 3 44 2 45 1 y = 3 5 17 23 29 41 43 43 41 29 23 17 5 3 p1 = 3 p2 = 43 p1 = 3 p2 = 43 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 m = 1 51 2 50 3 49 4 48 5 47 6 46 7 45 8 44 9 43 10 42 11 41 12 40 13 39 14 38 15 37 16 36 17 35 18 34 19 33 20 32 21 31 22 30 23 29 24 28 25 27 26 26 27 25 28 24 29 23 30 22 31 21 32 20 33 19 34 18 35 17 36 16 37 15 38 14 39 13 40 12 41 11 42 10 43 9 44 8 45 7 46 6 47 5 48 4 49 3 50 2 51 1 y = 5 11 23 29 41 47 47 41 29 23 11 5 p1 = 5 p2 = 47 p1 = 5 p2 = 47 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 m = 1 57 2 56 3 55 4 54 5 53 6 52 7 51 8 50 9 49 10 48 11 47 12 46 13 45 14 44 15 43 16 42 17 41 18 40 19 39 20 38 21 37 22 36 23 35 24 34 25 33 26 32 27 31 28 30 29 29 30 28 31 27 32 26 33 25 34 24 35 23 36 22 37 21 38 20 39 19 40 18 41 17 42 16 43 15 44 14 45 13 46 12 47 11 48 10 49 9 50 8 51 7 52 6 53 5 54 4 55 3 56 2 57 1 y = 5 11 17 29 41 47 53 53 47 41 29 17 11 5 p1 = 5 p2 = 53 p1 = 5 p2 = 53 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 m = 1 63 2 62 3 61 4 60 5 59 6 58 7 57 8 56 9 55 10 54 11 53 12 52 13 51 14 50 15 49 16 48 17 47 18 46 19 45 20 44 21 43 22 42 23 41 24 40 25 39 26 38 27 37 28 36 29 35 30 34 31 33 32 32 33 31 34 30 35 29 36 28 37 27 38 26 39 25 40 24 41 23 42 22 43 21 44 20 45 19 46 18 47 17 48 16 49 15 50 14 51 13 52 12 53 11 54 10 55 9 56 8 57 7 58 6 59 5 60 4 61 3 62 2 63 1 y = 3 5 11 17 23 41 47 53 59 61 61 59 53 47 41 23 17 11 5 3 p1 = 3 p2 = 61 p1 = 3 p2 = 61 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 m = 1 69 2 68 3 67 4 66 5 65 6 64 7 63 8 62 9 61 10 60 11 59 12 58 13 57 14 56 15 55 16 54 17 53 18 52 19 51 20 50 21 49 22 48 23 47 24 46 25 45 26 44 27 43 28 42 29 41 30 40 31 39 32 38 33 37 34 36 35 35 36 34 37 33 38 32 39 31 40 30 41 29 42 28 43 27 44 26 45 25 46 24 47 23 48 22 49 21 50 20 51 19 52 18 53 17 54 16 55 15 56 14 57 13 58 12 59 11 60 10 61 9 62 8 63 7 64 6 65 5 66 4 67 3 68 2 69 1 y = 3 11 17 23 29 41 47 53 59 67 67 59 53 47 41 29 23 17 11 3 p1 = 3 p2 = 67 p1 = 3 p2 = 67 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 m = 1 75 2 74 3 73 4 72 5 71 6 70 7 69 8 68 9 67 10 66 11 65 12 64 13 63 14 62 15 61 16 60 17 59 18 58 19 57 20 56 21 55 22 54 23 53 24 52 25 51 26 50...

2   Pass
nList = [18 20 22 100 102 114 1000 2000 36 3600]; for i = 1:length(nList) n = nList(i); [p1,p2] = goldbach(n) assert(isprime(p1) && isprime(p2) && (p1+p2==n)); end

m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 m = 1 17 2 16 3 15 4 14 5 13 6 12 7 11 8 10 9 9 10 8 11 7 12 6 13 5 14 4 15 3 16 2 17 1 y = 5 7 11 13 13 11 7 5 p1 = 5 p2 = 13 p1 = 5 p2 = 13 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 m = 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 9 12 8 13 7 14 6 15 5 16 4 17 3 18 2 19 1 y = 3 7 13 17 17 13 7 3 p1 = 3 p2 = 17 p1 = 3 p2 = 17 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 m = 1 21 2 20 3 19 4 18 5 17 6 16 7 15 8 14 9 13 10 12 11 11 12 10 13 9 14 8 15 7 16 6 17 5 18 4 19 3 20 2 21 1 y = 3 5 11 17 19 19 17 11 5 3 p1 = 3 p2 = 19 p1 = 3 p2 = 19 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 m = 1 99 2 98 3 97 4 96 5 95 6 94 7 93 8 92 9 91 10 90 11 89 12 88 13 87 14 86 15 85 16 84 17 83 18 82 19 81 20 80 21 79 22 78 23 77 24 76 25 75 26 74 27 73 28 72 29 71 30 70 31 69 32 68 33 67 34 66 35 65 36 64 37 63 38 62 39 61 40 60 41 59 42 58 43 57 44 56 45 55 46 54 47 53 48 52 49 51 50 50 51 49 52 48 53 47 54 46 55 45 56 44 57 43 58 42 59 41 60 40 61 39 62 38 63 37 64 36 65 35 66 34 67 33 68 32 69 31 70 30 71 29 72 28 73 27 74 26 75 25 76 24 77 23 78 22 79 21 80 20 81 19 82 18 83 17 84 16 85 15 86 14 87 13 88 12 89 11 90 10 91 9 92 8 93 7 94 6 95 5 96 4 97 3 98 2 99 1 y = 3 11 17 29 41 47 53 59 71 83 89 97 97 89 83 71 59 53 47 41 29 17 11 3 p1 = 3 p2 = 97 p1 = 3 p2 = 97 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 m = 1 101 2 100 3 99 4 98 5 97 6 96 7 95 8 94 9 93 10 92 11 91 12 90 13 89 14 88 15 87 16 86 17 85 18 84 19 83 20 82 21 81 22 80 23 79 24 78 25 77 26 76 27 75 28 74 29 73 30 72 31 71 32 70 33 69 34 68 35 67 36 66 37 65 38 64 39 63 40 62 41 61 42 60 43 59 44 58 45 57 46 56 47 55 48 54 49 53 50 52 51 51 52 50 53 49 54 48 55 47 56 46 57 45 58 44 59 43 60 42 61 41 62 40 63 39 64 38 65 37 66 36 67 35 68 34 69 33 70 32 71 31 72 30 73 29 74 28 75 27 76 26 77 25 78 24 79 23 80 22 81 21 82 20 83 19 84 18 85 17 86 16 87 15 88 14 89 13 90 12 91 11 92 10 93 9 94 8 95 7 96 6 97 5 98 4 99 3 100 2 101 1 y = 5 13 19 23 29 31 41 43 59 61 71 73 79 83 89 97 97 89 83 79 73 71 61 59 43 41 31 29 23 19 13 5 p1 = 5 p2 = 97 p1 = 5 p2 = 97 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 m = 1 113 2 112 3 111 4 110 5 109 6 108 7 107 8 106 9 105 10 104 11 103 12 102 13 101 14 100 15 99 16 98 17 97 18 96 19 95 20 94 21 93 22 92 23 91 24 90 25 89 26 88 27 87 28 86 29 85 30 84 31 83 32 82 33 81 34 80 35 79 36 78 37 77 38 76 39 75 40 74 41 73 42 72 43 71 44 70 45 69 46 68 47 67 48 66 49 65 50 64 51 63 52 62 53 61 54 60 55 59 56 58 57 57 58 56 59 55 60 54 61 53 62 52 63 51 64 50 65 49 66 48 67 47 68 46 69 45 70 44 71 43 72 42 73 41 74 40 75 39 76 38 77 37 78 36 79 35 80 34 81 33 82 32 83 31 84 30 85 29 86 28 87 27 88 26 89 25 90 24 91 23 92 22 93 21 94 20 95 19 96 18 97 17 98 16 99 15 100 14 101 13 102 12 103 11 104 10 105 9 106 8 107 7 108 6 109 5 110 4 111 3 112 2 113 1 y = 5 7 11 13 17 31 41 43 47 53 61 67 71 73 83 97 101 103 107 109 109 107 103 101 97 83 73 71 67 61 53 47 43 41 31 17 13 11 7 5 p1 = 5 p2 = 109 p1 = 5 p2 = 109 m = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 ...