Problem 59121. rotation et mise à l'échelle avec des complexes

Yannis Cuypers

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Ecrire une fonction Zr=scale_rot(A,phi,Z) qui permet une mise à l'échelle d'un facteur A et une rotation d'un angle phi (en rad) d'un polygone. Vous utiliserez les nombres complexes, on considérera que le polygone est représenté par un vecteur complexe Z dont la partie réélle réprésente les abscisses de chaque sommet et la partie imaginaire les ordonnées.
Par exemple prenons le trangle défini par le trois points A(1,0) B(2,1) et C(3,0) il sera repésenté dans Matlab par
X=[1 2 3 1]; Y=[0 1 0 0]; % le 4 eme point =1 er point sert à fermer le contour lorsque l'on trace) 
Z=X+1i*Y;
si on veut par exemple appliquer une rotation de pi et une réduction d'échelle par un facteur 1/2, on appliquera
Zr=scale_rot(1/2,pi,Z); 
qui nous donne le triangle Ar, Br,Cr sur la figure d'illustration