Erstellen zeitdiskreter Modelle

Angabe zeitdiskreter Modelle

Mit Control System Toolbox™ können Sie sowohl zeitkontinuierliche wie auch zeitdiskrete Modelle erstellen. Die Syntax für die Erstellung von zeitdiskreten Modellen ähnelt der für zeitkontinuierliche Modelle, mit dem Unterschied, dass Sie auch eine Abtastzeit (Abtastintervall in Sekunden) angeben müssen.

Zum Beispiel: Zum Angeben der zeitdiskreten Transferfunktion:

mit Abtastzeitraum Ts = 0.1 s, geben Sie Folgendes ein:

num = [ 1  -1 ];
den = [ 1  -1.85  0.9 ];
H = tf(num,den,0.1)

H =
 
        z - 1
  ------------------
  z^2 - 1.85 z + 0.9
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.

oder das Äquivalent:

z = tf('z',0.1);
H = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9);

Auf ähnliche Weise für die Angabe des zeitdiskreten Zustandsraummodells:

mit Abtastzeitraum Ts = 0.1 s, geben Sie Folgendes ein:

sys = ss(.5,1,.2,0,0.1);

Erkennen zeitdiskreter Systeme

Es gibt mehrere Möglichkeiten, um zu bestimmen, ob Ihr LTI-Modell diskret ist:

Zum Beispiel für die oben angegebene Transferfunktion H

H.Ts

ans = 0.1000

isdt(H)

ans = logical
   1

Außerdem können Sie zeitdiskrete Systeme an den folgenden Merkmalen erkennen:

Die folgenden Diagramme weisen diese charakteristischen Merkmale auf:

step(H)

bode(H), grid